2013届高三艺术生数学一轮复习教学案
?x?2y?1?0? （1）5x?2y?4?0 （2）?x?2y?1?0
??1?x?2?3
练习：设集合A?{(x,y)|x,y,1?x?y是三角形的三边长},试作出A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）．
【课堂小结】1．比较大小的常用方法有： ；
2．画平面区域时，有等号画 ；没等号画 ；
【课堂检测】 1．若角?,?满足??2??????2,则2???的取值范围是______________．
2．若x?y?0,x?y?2?0,y??2,则z?3x?y的最大值是 ． 3．
4log210?2log310?1log710介于两个连续自然数之间，则这两个数
是 ．
?a,a?b4．定义运算a?b???b,a?b ，如1?2?1，则函数f(x)?x2?(1?|x|)的最大值
为 ．
5．设f(x)?ax2?bx,且1?f(?1)?2,2?f(1)?4,求f(?2)的取值范围
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§58课题：不等关系及简单的线性规划问题⑵
【典型例题讲练】
例1．在坐标平面上，求不等式组?
?x?y?6?0?练习：画出不等式组?x?y?0所表示的平面区域，并求平面区域的面积．
?x?3??y??3|x|?1?y?x?1 所表示的平面区域的面积．
?x?y?2?0?例2．已知x,y满足约束条件?x?y?4?0 ，求（1）z?x?2y?4的最大值；
?2x?y?5?0?(2)z?x2?y2?10y?25的最小值；（3）z?
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2y?1x?1 的范围．
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?x?y?5,?y?3x?2y?12,练习：设x,y满足约束条件?则使得目标函数z?的取值范围．
x?30?x?3,??0?y?4?
例3.制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲，乙两个项目。根据预测，甲，乙项目可能的最大盈利分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲,乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
练习：配臵两种药剂都需要甲,乙两种原料,用料要求如下表所示(单位:克),如果药剂至少各配一剂,且药剂每剂售价分别为2元,3元,现在有原料甲20克,原料乙25克,那么可以获得的最大销售额是多少? 原料 甲 乙 A B 2 4 4 3 【课堂小结】
【课堂检测】
1．已知平面区域D由以A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部
及边界组成，若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m= ．
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2．若1?a?3,?4?b?2,那么a?b的取值范围是__________3．点（x，y）是在区域|x|+|y|≤1内的动点，则
y?2x?5
的最大值为 ，
最小值为 ．
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3．某木器厂有生产圆桌和衣柜两种木料，第一种有72米，第二种有56米，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一张圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示，每生产一张圆桌可获利润6元，生产一个衣柜可获利润10元，木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜各生产多少，才能使获得的利润最多？ 产品 木料（单位米） 第一第二种 种 0．18 0．08 3圆桌 衣0．09 0．28 柜 【课后作业】
?x?y?5?1．如图阴影部分的点满足不等式组?2x?y?6，在这些点中，使目标函数
?x?0,y?0?k=6x+8y取得最大值的点的坐标是 ．
?x?4y??3?2．设x,y满足约束条件?3x?5y?25，分别求：
?x?1?（1） z=6x+10y; (2)z=2x-y的最大值、最小值．
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3．某工厂生产甲乙两种产品，已知生产甲种产品1吨需耗A种矿石10吨，B种矿石5吨，煤4吨，利润600元；生产乙种产品1吨需耗A种矿石4吨，B种矿石4吨，煤9吨，利润1000元；工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300吨，B种矿石不超过200吨，煤不超过360吨；问如何安排生产才能使所获利润最大？．
4．已知函数f(x)?x3?x,(x?R),
⑴指出f(x)在(??,??)上的奇偶性及单调性;
⑵若a,b,c?R,且a?b?0,b?c?0,c?a?0,判断f(a)?f(b)?f(c)的符号 §59 不等式的综合应用⑴ 【考点及要求】
综合运用不等式的有关知识解决数学问题。 【基础知识】 【基本训练】
1．函数y?lg(2x2?3x?1)的定义域是_____________________ . 2．若x满足
1?x2x?3?0,化简9?12x?4x2?x?2x?1= ．
f(x)x?023．若f(x)为偶函数并在（0，+?）上是减函数，f(2)=0，则的解为
4．建造一个容积为18m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么池的最低造价为__________元． 5．若直线ax?by?1?0(a?0,b?0)过圆x2?y2?2x?2y?0的圆心,则的最小值为_______________． 【典型例题讲练】
例1．已知0?x,y,z?1且x?y?z?2，求证：1?xy?yz?zx?40
1a?1b43