说明理由．
9．已知二次函数
y?x2?bx?c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x y （1）求该二次函数的关系式； （2）当x为何值时，（3）若
? ? ?1 10 0 5 1 2 2 3 2 1 4 5 ? ? y有最小值，最小值是多少？
A(m，y1)，B(m?1，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
１０.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线
3y=－x2＋3x＋1的一部分，如图：
5（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。
B
A
课题十四：二次函数（二）
一、经典考题剖析： 1．二次函数
C
y?x2?bx?c的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
C. x＝－5 D. x＝－1
A．x＝4 B. x＝3 2．抛物线
y?x2?mx?m2?1的图象过原点，则m为（ ）
B．1
C．－1
D．±1
A．0 3．把二次函数
y?x2?2x?1配方成顶点式为（ ）
?(x?1)2?1
26
D．
A．y?(x?1)2 B．y?(x?1)2?2 C．y
y?(x?1)2?2
4．抛物线y?ax2?bx?c(a?0)过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0． 5．抛物线
y?6(x?1)2?2可由抛物线y?6x2?2向 平移 个单位得到．
6．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ． 7．如图所示是二次函数
与其最接近的值是（ ） ．A．4
B．
1y??x2?2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为
2y
C．2π
D．8
16 3Ｏ 2
x 8．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的 解析式是
A．y＝2(x－2) + 2 C．y＝2(x－2)－2
22
B．y＝2(x + 2)－2
22
D．y＝2(x + 2) + 2
E，F是CD的中点，DG
9．如图，在梯形ABCD中，是梯形
AD∥BC，AB?DC?AD，?C?60°，AE?BD于点
ABCD的高．
AE?x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．
（1）求证:四边形AEFD是平行四边形; （2）设
10．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；
0)，顶点为B． y??x2?bx?3的图像经过点A(?1，y 0)，（2）如果点C的坐标为(4，点D在直线
AE?BC，垂足为点E，
1 1 x AE上，DE?1，求点D的坐标．
2二、针对性训练：
1．函数y?kx?6x?3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k?3 2．已知函数
B．k?3且k?0 C．kA ?3 D．k?3且k?0 ?1 Oy?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） k的图象如右图所示，则二次函数22的图象大致为（ ） y?2kx?x?kxyyyy A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜0 3．已知反比例函数y?
A B C
D 4．抛物线y?x2??m?2?x?m2?4的顶点在原点，则m? ． 5．抛物线y??x2?2x?m，若其顶点在x轴上，则m? ． 6．二次函数y?ax2?bx?c的值永远为负值的条件是a 0，b2yOxOxOxOxOx???4ac 0．
7．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。
27
A B y －1 O 1 3 x ⑴二次函数的解析式为 ．
⑵当自变量x 时，两函数的函数值都随x增大而增大． ⑶当自变量 时，一次函数值大于二次函数值． ⑷当自变量x 时，两函数的函数值的积小于0． 8．抛物线
y?x2?4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,
得到直线l,设P是直线l上一动点. (1) 求点A的坐标;
(2) 以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标; (3) 设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当4?6
2?S?6?82时,求x的取值范围.
课题十五：函数部分（新中考考题展示）
一、经典考题剖析：
1．如图是二次函数y＝ax＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0）， 对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0； ④5a＜b．其中正确结论是（ ）．
A．②④
B．①④
C．②③
D．①③
22
2
2．在同一坐标系中一次函数y?ax?b和二次函数y?ax?bx的图象可能为（ ）
y y y y
O x O B
2
x O C
x O D
x A 3．已知二次函数y=x-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0， 那么下列结论中正确的是（ ）
(A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0 (C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定
4．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
ODPCy9045y9045t0y9045t0ty90450tAB0 A B C D
28
5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米 （1）当t=4时，求S的值 （2）当4?t
二、针对性训练： 1．在函数y????，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值.
1中，自变量x的取值范围是（ ） x?3A、x≠3 B、x≠0 C、x＞3 D、x≠－3
b＋ca＋ba＋c2．已知a、b、c均不为零，且满足 = = = k ,则一次函数y= kx+(1+k)的图象一定经过（ ）
acb
A. 第一、二、三象限 B.第二、四象限 C. 第一象限 D.第二象限 3．若反比例函数
A.-1
2
y?
k?1的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（ ） xB.3
2
C.0 D.-3
4．已知实数x、y满足x－2x+4y=5，则x+2y的最大值为 。 5．求二次函数y=x- 2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标． 6．如图，帆船
A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点．训练时要求A，B两船始终关于Oy轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A，B两船可近似看成在双曲
点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴，线
y?
4
，B两船恰好在直线y?x上时，三船同时发现湖面上有上运动．湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与Ax
?一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45方向上，A船测得设C船位置不再改变，（1）发现C船时，
AC与AB的夹角为60?，B船也同时测得C船的位置（假
A，B，C三船可分别用A，B，C三点表示）．
A，B，C三船所在位置的坐标分别为A(___，___)，B(___，___)和C(___，___)；
A，O，B三点出发船沿最短路线同时，B两船的速度相等，教练前往救援，设A．．
（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从船与
A船的速度之比为3:4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．
y (百米) A 1 ?1O 1 ?1x (百米)
B C
29
7.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究：
(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A?的坐标为（2，0），请在图中分别标明
B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B?、C?的位置，并写出他们的坐标:
B? 、 C? ；
归纳与发现：
(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P?的坐标为
（不必证明）； 运用与拓广：
(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
相交于点E，连结CD．
(1)填空：如图1，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形. (2)请写出图1中所有的相似三角形（不含全等三角形）. (3)如图2，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为
E'76ylC54321AAO12'B-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-63456xD'8.将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边ABAB=8，BC=AD=4，AC与BD(第重合，直角边不重合，已知22题图）y轴建立如图2的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC
向x轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.
y D E A 图1
B A F 图2
C
D C E P B G x H 课题十六：概率（一）
一、考点讲解：
在中考命题时，关于可能与确定的考题，多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的随机事件，能计算一些简单事件发生的可能性大小，因此，学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识 30