结合到一块来考虑问题．
1．必然事件，不可能事件，不确定事件：在自然和社会现实中，有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；也有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；还有这样一类事件，它在相同条件下，由于偶然因素的影响，可能发生也可能不发生，这类事件称为不确定事件．
2．P必然事件=1，P不可能事件=0，0＜P不确定事件＜1
3．区分“不可能”，“必然”和“可能”是非常重要的，不可能发生就是指每次都完全没有机会发生，或者说，发生的机会是0．例如：“今天星期二，明天星期日”这是不可能发生的；必然发生是指每次一定发生，不可能不发生，或者说，发生的机会是100％．例如：“人总是要死的”这是必然发生的，无一例外；可能发生是指有时会发生，有时不会发生，或者说，发生的机会介于0和100％之间．例如：“打开电视机，正在播广告”是可能发生的． 二、经典考题剖析：
1．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（ ）
A．必然事件（必然发生的事件） B．不可能事件（不可能发生的事件） C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）D．不确定事件（随机事件） 2．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．小菊上学一定乘坐公共汽车 B．某种彩票中奖率为1%，买10000张该种票一定会中奖 C．一年中，大、小月份数刚好一样多 D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
3．将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（ ）
1A. 2
1C. 4 1B. 3
1D. 5
4．下列事件是不确定事件的是（ ）
A．大丰今年国庆节当天的最高气温是23℃ B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C．抛掷一石头，石头终将落地 D．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒 5．下列说法正确的是（ ）
A．如果一件事发生的可能性为十万分之一，说明此事不可能发生 B．若一事件发生的机会达到99.9%，说明此事必然发生 C．不确定事件没有规律可循
D．如果一件事是不可能事件，则这一事件是确定事件
6．掷两个普通的正方体骰子，把正面朝上的点数相加，下列是必然事件的是（ ）
A. 和为2
B. 和不小于2
C. 和大于2
D. 都不对
7．张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：
张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）。
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券． （1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？
（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？
31
8.如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）． （1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．
三、针对性训练：
1．在a件产品中有b件次品，则抽到正品的可能性为__________. 2．对于任意实数a，事件“
a≥ a”是___________事件．
3．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准
备 种车票。
4．下列事件中的必然事件是（ ）
A．2008年奥运会在北京举行
B．一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面
C．2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗D．全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播 5．下列说法正确的是（ ）
A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的
数为奇数
6．一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( )
32
A.
4 9 B.
2 9C.
1 3 D.
23
7. 有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．一副扑克牌，任意抽取一张，抽到梅花8的可能性是（ ）
A.
1
54 B.
1 27
C. 2
27 D.
1 139．下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.
比赛项目 男 篮 足 球 乒乓球 依据上列图、表，回答下列问题：
（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、
质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是 ； （3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的
票价（元/张） 1000 800 x 1，试求每张乒乓球门票的价格. 8 33
课题十七：概率（二）
一、考点讲解：
1．了解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率； 2．能解决一些实际问题。理解大量重复实验中事件发生的频率与概率之间的关系。
3．通过实践，获得事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值． 4．通过实例，进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题． 二、经典考题剖析：
1.从围棋盒中抓出大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为________.
2. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．
3.九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是 ．
4.抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 ．
5.有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 ．
6.一张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆． 在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ） A.
16 B.
11 C.32 D.
23
7.从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是
A6. B.3 C.2 D.1 8.小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： ①游戏前，每人选一个数字； ②每次同时掷两枚均匀骰子；
1，则n的值是（ ） 2③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜． （1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：
掷得的点数 第2枚骰子 1 2 3 4 5 6 第1枚骰子 掷得的点数 1 2 3 4 5 6
三、针对性训练：
（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．
1．.今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ） A、
1223 B、
11 C、34 D、
16
2. 元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（ ） A．
B．
14 C．
11 D． 51034
3.下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ． 4.从下面的6张牌中，任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率。
5．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 ．
6．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
23，则n? ．
7.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n 摸到白球的次数m 摸到白球的频率100 65 0.65 200 124 0.62 300 178 0.593 500 302 0.604 800 481 0.601 1000 599 0.599 3000 1803 0.601 m n（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)? ． （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
8．有三张卡片（背面完全相同）分别写在洗匀，小明又从中抽出一张． （1）两人抽取的卡片上都是
?1?12，???2??1，
?3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回
?3的概率是 ．
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．
课题十八：统计（一）
一、考点讲解：
1．从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
2．通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。 3．会用扇形统计图表示数据。
4．在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。 5．探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。
6．通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单实际问题。
7．通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的的平均数和方差。
8．根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流。 9．能根据问题查找有关资料，获得数据信息；能对生活中的某些数据发表自己的看法。 10．认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。 二、经典考题剖析：
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