上海市高考数学模拟汇编2012年 数列
一、
等差等比数列
1. 【2012年宝山区一模文理第1题】已知等差数列?an?，a2??2，a6?4，则
a4? ．
【答案：1】
2. 【2012年崇明区一模文理第10题】 已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?3，且当n≥2,n?N?时Sn?1是an与?3的等差中项，则数列?an?的通项an? ． 【答案：3】
3. 【2012年崇明区一模文理第13题】观察右图
1
234
34567
45678910
??????
从上而下，其中2012第一次出现在第 行，第 列． 【答案：672,1341】 4. 【2012年奉贤区一模理第13题】（理）对于数列?an?，如果存在最小的一个常数nTT?N*，使得对任意的正整数恒有an?T?an成立，则称数列?an?是周期为T的周
期数列。设m?qT?r,m,q,T,r?N???*? ，数列前m,T,r项的和分别记为Sm,ST,Sr，
则Sm,ST,Sr三者的关系式_____________________ 【答案：Sm?qST?Sr】
5. 【2012年奉贤区一模文第13题】（文）已知数列{an}的通项公式为an?n?13，那
么满足ak?ak?1???ak?19?102的正整数k=________ 【答案：2或5】
6. 【2012年虹口区一模文理第8题】数列?an?满足a1?0，且
11??2(n?N?)，则通项公式an? ．
1?an?11?an【答案：
7. 【2012年虹口区一模文理第12题】等差数列?an?的前n项和为Sn，若S9?18，
2n?2】 2n?1ak?4?30(k?9)，Sk?336，则k? ． 【答案：21】
8. 【2012年虹口区一模文理第14题】已知②b?ac；③【答案：③】
2bcacab，，成等差数列，则①ac?b2；
caba?c2?b中，正确的是 ．（填入序号） 9. 【2012年虹口区一模文理第16题】已知数列?an?的前n项和Sn，对于任意的m,n?N?，都满足Sn?Sm?Sm?n，且a1?2，则a2011等于（ ） A. 2 B. 201 1 C. 2012 D. 4022 【答案：A】
10. 【2012年嘉定区一模文理第2题】在等差数列{an}中，a5?3，a6??2，则{an}的
前10项和S10?___________． 【答案：5】
11. 【2012年嘉定区一模理第14题】将正奇数排成下图所示的三角形数表： 3，5 7，9，11 13，15，17，19
??
1
011，则i?j?____．其中第i行第j个数记为aij（i、j?N*），例如a42?15，若aij?2
【答案：61】
12. 【2012年嘉定区一模文第14题】将正整数排成三角形数表：
2，3 4，5，6 7，8，9，10
??
按上面三角形数表排成的规律，数表中第n行所有数的和为______________．
1
n3?n【答案：】
213. 【2012年静安区一模理第10题】已知等差数列?an?的前10项之和为30，前20项之和为100，则a3?a28= . 【答案：14】
214. 【2012年卢湾区一模文理第9题】已知数列{an}，若a1?14，an?1?an?（n?N*），
3则使an?an?2?0成立的n的值是 ． 【答案：21】
15. 【2012年卢湾区一模文理第12题】为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，那么最大频率为 ，视力在4.6到5.0之间的学生数为 ． 【答案：0.27，78】
16. 【2012年闵行区一模理第11题】 设等差数列?an?的首项及公差均是正整数，前n项
和为Sn，且a1?1，a4?6，S3?12，则a2012= ． 【答案：4024】
17. 【2012年闵行区一模文第14题】在一圆周上给定1000个点.（如图）取其中一点标记
上数1，从这点开始按顺时针方向数到第二个点标记上数2，从标记上2的点开始按顺时针方向数到第三个点标记上数3，继续这个过程直到1，2，3，?，2012都被标记到点上，圆周上这些点中有些可能会标记上不止一个数，在标记上2012的那一点上的所有标记的数中
最小的是 . 【答案：12】
18. 【2012年闵行区一模理第14题】已知线段AB上有10个确定的点（包括端点A与B）.
现对这些点进行往返标数（从A→B→A→B→?进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）。如图：在点A上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n的点称为点n），??，这样一直继续下去，直到1，2，3，?，2012都被标记到点上．则点2012上的所有标记的数中，最小的是 ． 【答案：3】
19. 【2012年浦东新区一模理第18题】已知共有k(k?N)项的数列{an}，a1?2，定义向量cn?(an,an?1)、dn?(n,n?1)(n?1,2,3,?,k?1)，若|cn|?|dn|，则满足条件的数列{an}的个数为 （ ） A. 2 【答案：C】
B. k C. 2k?1*A612534B D.2k(k?1)2 20. 【2012年普陀区一模文第11题】已知数列?an?是等差数列，其前n项和为Sn，若S10?20,S20?60,则【答案：6】
S30? ． S1021. 【2012年普陀区一模理第11题】已知数列?an?是等比数列，其前n项和为Sn，若S10?20,S20?60,则【答案：7】
S30? ． S1022. 【2012年普陀区一模文理第14题】设n?N,an表示关于x的不等式
*log4x?log4(5?4n?1?x)?2n?1的正整数解的个数，则数列?an?的通项公式an= ．
【答案：3?4
n?1?1,n?N*】
23. 【2012年青浦区一模文理第6题】已知等比数列?an?中，各项都是正数，且a1,成等差数列，则
1a3,2a22a6?a7等于 ．
a8?a9【答案：3?22】
24. 【2012年徐汇区一模文第13题、理第11题】已知各项为正数的等比数列
{an}满足:a7?a6?2a5,若存在两项am、an使得am?an?22a1，则1?4的最小值mn为 【答案：11】 6a12a22a32a13??a23?a33???a11??a21?a25. 【2012年徐汇区一模文第18题】由9个互不相等的正数组成的矩阵?31中，每行中的三个数成等差数列，且a11?a12?a13、a21?a22?a23、a31?a32?a33成等比数列，下列三个判断正确的有……………………（ ） ①第2列a12,a22,a32必成等比数列 ②第1列a11,a21,a31不一定成等比数列 ③a12?a32?a21?a23 （A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个 【答案：A】
?a11??a21?a?31a12a22a32a13??a23?a33??26. 【2012年徐汇区一模理第18题】由9个互不相等的正数组成的矩阵
中，
每行中的三个数成等差数列，且a11?a12?a13、a21?a22?a23、a31?a32?a33成等比数列，下列四个判断正确的有……………………（ ）
①第2列a12,a22,a32必成等比数列 ②第1列a11,a21,a31不一定成等比数列 ③a12?a32?a21?a23 ④若9个数之和等于9，则a22?1 （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
【答案：A】