第一章 空间几何体 §1.1 空间几何体的结构 第1课时 多面体的结构特征
一、基础过关
1．五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱对角线的条数共有( ) A．20 B．15 C．12 D．10 2．棱台不具备的特点是( ) A．两底面相似 C．侧棱都相等 形成的几何体是( ) A．棱柱
C．棱柱与棱锥的组合体 A．1∶2 C．2∶1
B．棱台 D．不能确定 B．1∶4 D．4∶1 B．侧面都是梯形 D．侧棱延长后都交于一点
3.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水
4．若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是( )
5．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm. 6．在下面的四个平面图形中，哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图________．(填序号)
7．如图所示为长方体ABCD—A′B′C′D′，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱．
二、能力提升
8．下图中不可能围成正方体的是( )
9．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是________．(写出所有正确结论的编号)
①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面
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体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体． 10. 如图所示，对几何体的说法正确的序号为________．
①这是一个六面体．②这是一个四棱台．③这是一个四棱柱．④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到．⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到．
11. 如图所示的是一个三棱台ABC—A1B1C1，如何用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥．
12．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．
(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形； (2)由五个面围成，其中一个面是正方形，其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形．
三、探究与拓展
13. 正方体的截面可能是什么形状的图形？
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第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征
一、基础过关
1．下列说法正确的是( )
A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 2．下列说法正确的是( ) A．直线绕定直线旋转形成柱面 B．半圆绕定直线旋转形成球体
C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的
3.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是( )
A．①② C．①④
B．①③ D．①⑤
4．观察如图所示的四个几何体，其中判断正确的是( )
A．a是棱台 C．c是棱锥
B．b是圆台 D．d不是棱柱
5．如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的( )
6．请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称．
(1)由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形； (2)如右图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°.
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7. 如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD 二、能力提升 8．下列说法错误的是( ) A．一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成 B．一个圆台可以由两个圆台拼合而成 C．一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成 D．一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成 9．一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的( ) 10. 已知球O 是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为_______． 11．以直角三角形的一条边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体有哪些？ 12. 圆台侧面的母线长为2a，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍．求两底面的半径与两底面面积之和． 4 1.2空间几何体的三视图和直观图 一、基础过关 1．下列命题正确的是( ) A．矩形的平行投影一定是矩形 B．梯形的平行投影一定是梯形 C．两条相交直线的投影可能平行 D．一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 2．如图所示的一个几何体，哪一个是该几何体的俯视图( ) 3．如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( ) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 4．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( ) 5．根据如图所示俯视图，找出对应的物体． 5