全长为24米。
如有问题，请到http://wq.sdedu.net几何画板分版，下载实例四供参考。 练习：
1、量出直角三角形的两锐角的度数，验证直角三角形的两锐角互余。
如有问题，请到http://wq.sdedu.net几何画板分版，下载案例四练习1供参考。
2、学画一个矩形，先完成本例到第三步得图1-4.11，这里只是把原来的点C改成了D。
DAB图1-4.11
（1）选取点D和线段AB，由“作图”?“平行线”，画出过D平行AB的直线；（2）选取点B和直线AD，同样画出过点B平行于AD的直线；（3）用“选择”工具定义出第四个顶点，标记标签为C；如图1-4.12 CDA图1-4.12
（4）隐藏三条直线，画出线段AD、DC、CB，即得矩形ABCD，如图1-4.13。
说明：拖动点A、B可以改变矩形的大小和位置并可以旋转一定的角度；拖动点D只能改变矩形在纵向上的大小，拖动点C不会改变矩形的大小，但可以改变矩形的位置，但无论如何改变，这个图形一定是矩形，你可以通过度量角和边来证实这一点。
DB CAB图1-4-13
3、先画出如图1-4-14的图形，然后用类似于第2题的方法画一个平行四边形，
CA
B图1-4-14
案例五 三角形的高
三角形的高可能出现在哪些位置？
思路：应该对于直角、锐角、钝角三种不同类形的三角作不同的回答。
方案：如果用笔在纸上画图，只能三种类型中各画一个图来说明，现在借助几何画板，我们可以动态地改变三角形的形状，使不同类形的三角形的高可以动态改变。
用几何画板验证：
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第一步：(1) 选取“画点”工具画三个点；(2) 选取“画直线”工具后，什么都不用做；(3) 选取“选择”工具，在屏幕上拉一个虚线框框住画好的三点；(4) 由菜单“作图”?“画直线” (快捷键是Ctrl+L) ，可以画出过这三点的三条直线，标上标签，如图1-5.1。
技巧：(1) 如果要选取的对象比较多，可以用“选择”工具在工作区中拉一个虚线框框住这些对象，这时可能会多选了一些你并不想选的，可以按Shift键后，单击该对象取消选择状态；(2) 上面第二步选“画直线”工具的操作会影响菜单中会不会出出“画直线”的选项，AB1-5.1 C 如果你没有做这一步，菜单中通常出现“画线段”，也就是说，几何画板中的有些菜单命令和按钮的显示状态是相关的。
第二步：过点A作直线BC的垂线，并单击垂足，定义出垂足D，用同样的方法作出垂线BE和CF，如图1-5.2，
第三步：按住Shift键，用“选择”工具选取所有的直线，注意不要选到点；由菜单“显示”?“隐藏直线”，可以隐藏所有直线，得到如图1-5.3
第四步：(1) 同时选取点A、B，(2) 选取“画线段”工具，然后按Ctrl+L，画出线段AB;(3) 用同样的方法画
出线段BC、AC、AD、BE、CF，得到如图1-5.4。
技巧：上面说Ctrl+L是画直线，但当你先画了“画线段”的工具后，它的功能会自动变边画线段。 注意：为什么不一开始就画三条线段组成三角形呢？这是本例的要点，因为如果一开始画的是线段，点D、E、F被定义为垂线和线段的交点，如果你拖动三角形变为钝角三角形，垂线和线段没有交点，这样会导致有两条高消失。现在的点D、E、F分别是垂线和直线的交点，再拉动三角形成钝角三角形时，高不会消失。
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AFEBDC图1-5.2 AFEBDC图1-5.3
AFEBDC1-5.4
图 第五步：(1) 拖动点A，使∠ACB变成钝角，（如图1-5.5）；(2) 选取点C和D，按Ctrl+L，画出线段CD；(3) 保持线段CD的选取状态，由菜单“显示”?“线型”?“虚线”，改CD为虚线，符合通常的习惯， 用同样的方法画线虚线段CE，
AFBE图1-5.5
AFCDBECD
第六步：拖动点A使使∠ABC变成钝角后用同样的方法作出虚线段BF。最后完成图1-5.6
AED图1-5.6
BFC
归纳结论； 序号 1 观察 操 作 三角形三条高的位置 三条高（或高的延长线）交于一点吗？ 用鼠标拖动点C到另一位置。 2 使△ABC仍为锐角三角形，再观察， 用鼠标拖动点A到另一位置。 3 使△ABC变为直角三角形，再观察， 用鼠标拖动点A到另一位置。使4 ∠ABC为钝角，再观察 结论 三角形的三条高或高的延长线___________. 如有问题，请到http://wq.sdedu.net几何画板分版，下载案例五供参考。 练习：
观察三角形的三条中线，三条角平分线的位置关系。
其中画中点的方法：选取线段，由菜单“作图”?“中点”（或按Ctrl+M）可以作出线段的中点，接着就可以画中线了；
画角平分线的方法：如按Shift，依次点选点B、A、C，可以作出∠BAC的平分线，确定角平分线和对边的交点后，隐藏角平分线，再连出线段就行了。
1、请自己画一个三角形作出它的三条中线，然后按要求填写实验报告。 三角形三条中线三条中线交于一点序号 操 作 的位置 吗？ 1 观察 用鼠标拖动点C到另一位置。 2 使△ABC仍为锐角三角形，再观察， 3 用鼠标拖动点A到另一位置。
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使△ABC变为直角三角形，再观察， 用鼠标拖动点A到另一位置。使4 ∠ABC为钝角，再观察 结论 三角形的三条中线___________. 如有问题，请到http://wq.sdedu.net几何画板分版，下载案例五练习1供参考。 2、请自己画一个三角形，作出它的三条角平分线，然后按要求填写实验报告。 三角形三条角平三条角平分线交于一序号 操 作 分线的位置 点吗？ 1 观察 用鼠标拖动点C到另一位置。 2 使△ABC仍为锐角三角形，再观察， 用鼠标拖动点A到另一位置。 3 使△ABC变为直角三角形，再观察， 用鼠标拖动点A到另一位置。使4 ∠ABC为钝角，再观察 结论 三角形的三条角平分线___________. 如有问题，请到http://wq.sdedu.net几何画板分版，下载案例五练习2供参考。
案例六 挂画的学问
要把一幅画挂在墙上，画的上下边框要和横梁平行，左右与立柱的距离相等，应该如何钉上
挂钉？
图1-6.1
思路： 这个问题可以转化为和线段的垂直平分线有关的问题。
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方案：挂绳拉紧后，挂点到像框边框两端的距离应该相等，考虑到平行和等距的条件，只要横梁的中垂线与边框中垂线二线合一就行了，所以只要画横梁的中垂线，把挂绳的中点定位在横梁中垂线上即可。下面验证“线段垂直平分线上的点，到线段两端的距离相等”。 用几何画板验证：
第一步：画一条线段AB。如图1-6.2 AB
图1-6.2
第二步：(1) 用选择工具选取线段AB，(2) 由菜单“作 图”?“中点”（快捷键是Ctrl+M），画出线段AB的
AB中点C，如图1-6.3 C 注意：不要多选其他对象，如果你多选了其他对象，“中
如图1-6.3
点”这个选项是灰色的不可用，一般来说，只要选择的对象不符合要求的条件，就不可能使用相应的菜单项。
第三步：(1) 用“选择”工具按住左键拉一个框经过点C和线段AB（但不要框住A、B两点），这样可以同时选取点C和线段AB，(2) 由菜单“作图”?“垂线”，
B画出过点C垂直于线段AB的垂线，即是线段AB的垂AC直平分线。如图1-6.4 注意：如果你画的图不是这样，过点A或B也有了垂线，
那是因为你多选了点A或点B。 图1-6.4
第四步：选取“画点”工具，在中垂线上画一点，标记为P，如图1-6.5
PACB图1-6.5
第五步：(1) 画出线段PA、PB；(2) 选取点P、A，由菜单“度量”?“距离”，量得PA，同样量出PB。
第六步：(1) 同时选取点P和中垂线；(2) 由菜单“编辑”?“操作类按钮”?“动画”，在弹出的对话框中，设置如图1-6.6
动画PPA = 2.59 cmPB = 2.59 cmACB
图1-6.7
图1-6.6
这样在屏幕上会出出一个“动画”按钮，当双击这个按钮时，点P会在直线上双向地移动。便于我们动态地观察。
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