第一章 有理数
§1.2.4绝对值
教学目标： 知识与技能：
会求一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小 过程与方法：
经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；
情感、态度、价值观：
通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。 教学重点：理解绝对值的概念
教学难点：灵活运用绝对值的法则 教学过程：
（一）、提出问题
1、让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
再问其中有哪些数互为相反数？从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点？
在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少
个单位长度，与位于原点何方无关 （二）、试一试
2、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了5千米、为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-5千米、这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了（媒体展示：汽车的位置，直观体现问题） 5 5 0 -5 +5 我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向、当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和5千米、 揭示生活中确实存在只需考虑距离的问题、这里的5叫做+5的绝对值，5叫做-5的绝对值、 （三）、探索
我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|、例如，在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作|-6|＝|6|＝6 口答：
（1）|+6|＝ ，|0.2|＝ ， |+8.2|＝ ； （2）|0|＝ ；
（3）|-3|＝ ，|-0.2|＝ ， |-8.2|＝ . 由绝对值的意义，结合上面口答结果，引导学生归纳出：（板书） 1、一个正数的绝对值是它本身； 2、零的绝对值是零；
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3、一个负数的绝对值是它的相反数、
由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）、即对任意有理数a，总有（板书）
这是一条重要的性质、
（板书）例1 求下列各数的绝对值：
11-7、、-4.75、10.5. 210解
（板书） 例2 化简：
解
课堂练习
教材12页1、2题
在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？ 让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻灯片）。 显然，结合问题的实际意义不难得到：-4＜-3＜-2＜-1＜0＜1＜2??。 因此，在数轴上你有何发现？生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。 再找几个量试试是否如此？这些数的绝对值的大小如何？（可利用P15：6，8为素材）
通过以上探究活动得到：
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小。
（四）、归纳小结
和学生一起归纳本节课主要内容：
1、一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零、
2、从数轴看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离、 3、要注意一个数的绝对值不可能是负数 （五）课内外作业
课本P15：4、5、6、10。
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
§1.3.1有理数的加法（一）
教学目标： 知识与技能：
1、使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2、能力目标：通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 过程与方法：
教法主要采用启发式教学和必要的讲解
学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳 情感、态度、价值观：
在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。 教学重点：有理数的加法法则 教学难点：异号两数相加的法则 教学过程： （一）引入新课
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数，章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球数为
4＋（－2）
黄队的净胜球数为
1＋（－1）
这里用到正数与负数的加法。 （二）探究新知 看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。
如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是
5＋3＝8 ①
如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向左运动了8m，写出算式就是
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(－5)＋(－3)＝－8 ②
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点
如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是
5＋（－3）＝2 ③
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点
探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：
（1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向＿＿＿运动了＿＿＿m。 （2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿m。 （3）先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿m。 写成算式如下：
3+（-5）=-2 ④ 5+（-5）=0 ⑤ （-5）+5=0 ⑥
如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m。 写成算式就是：
5+0=5 或 （-5）+0=-5 ⑦
你能从算式①～⑦中发现有理数加法的运算法则吗？ 归纳：
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符合，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 （三）例题 1、例1计算：
（1）（－3）＋（－9）；
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第一章 有理数
（2）（－4.7）＋3.9
解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12 （2）（－4.7）＋3.9＝－（4.7－3.9）＝－0.8
2、例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝＿＿＿；
蓝队共进＿＿球，失＿＿球，净胜球数为＿＿＝＿＿。 3、练习：课本第18页练习。 （四）总结：
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ （五）课内外作业
课本P24、26：1、12、13
§1.3.1有理数的加法（二）
教学目标： 知识与技能：
1、使学生熟练掌握有理数的加法运算
2、能运用加法运算律简化加法运算，培养学生观察、比较和概括的思维能力.
过程与方法：
教法主要采用启发式教学
学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳 情感、态度、价值观：
在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神. 教学重点：加法运算律及其应用
教学难点：灵活运用运算律简化加法运算 教学过程： （一）、提出问题
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