100=1×100=1×102 ,600=6×1000=6×103
750000=7.5×100000=7.5×105.[读作：7.5乘10的5次方（幂）] (2)科学记数法定义
根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式，（其中a的整数数位只有一位的数，即1≤|a|＜10,n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法.
现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法,说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用
例 用科学记数法表示下列各数：
(1)1000 000； (2)57 000 000； (3)696 000；
(4)300 000 000； (5)-78 000； (6)123 000 000 000.? 解：(1)1 000 000=106；
7
(2)57 000 000=5.7×10 000 000=5.7×10； (3)696 000=6.96×100 000=6.9×105； (4)300 000 000=3×100 000 000=3×108； (5)-78 000=-7.8×10 000=-7.8×104；
10
(6)123 000 000 000=1.23×10 000 000 000=1.2×10?
如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用n与数位的关系去做，试一试：
(1)1 000 000是7位数，所以n=6，即106
(2)57 000 000是8位数， n=7，所以57 000 000=5.7×107 (3)696 000是6位数，n=5，所以696 000=6.96×105
(4)300 000 000是9位数，n=8，所以300 000 000=3×108 后面两题同学们自己试一试看.
补充例题：下列科学记数法表示的数原数是什么？ （1）3.2×104 （2）－6×103 （三）、课堂练习:(P45:2)
1、用科学记数法记出下列各数；
10000；8000000；5600000；740000000.
2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
1×107； 4×103； 8.5×106； 7.04×105； 3.96×104. (四)小结
1、强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法
2、突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系 （五）、作业设计
课本P47：4、5
36
第一章 有理数
§1.5.3近似数和有效数字
教学目标： 知识与技能：
1、了解近似数和有效数字的概念 2、能按要求取近似数和保留有效数字 过程与方法：
教法主要采用启发式教学
学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳 情感、态度、价值观： 体会数学知识的应用
教学重点：近似数和有效数字的概念 教学难点：正确掌握近似数和有效数字的应用 教学过程：
（一）、提出问题
1、根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据：
①我班有 名学生， 名男生， 名女生； ②我办教室约为 平方米；
③我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米； ④中国大约有 亿人口；
⑤一天有 小时，1小时有 分钟，1分钟有 秒. 2、在这些数据中，哪些是与实践接近的？哪些数与实际完全符合的？ 3、与实践接近的数就是我们今天要学的近似数.
教师提出问题，激发学生的学习兴趣（板书）课题 （二）试一试
教师提出问题:生活中哪些地方用到近似数？ （三）、探索 1、近似数
教师引导学生：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示. 例如，课本45页上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.
按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3 （精确到个位）
π≈3.1 （精确到0.1,或精确到十分位） π≈3.14 （精确到0.01,或精确到百分位） π≈3.142 （精确到0.001,或精确到千分位）
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π≈3.1416 （精确到0.0001,或精确到万分位） …… 2、有效数字
从一个数的左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所以数字都是这个数的有效数字.
回答下列数的有效数字：
① 0.025 ；② 1500 ；③ 5 .104×106
3、例6 按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
① 0.0158 (精确到0.001); ② 30435 (保留3个有效数字 )； ③1.804 (保留2个有效数字 ); ④1.804 (保留3个有效数字 ). 解：① 0.0158≈0.016；
② 30435= 3.0435×104 ≈3.04×104 ； ③ 1.804≈1.8 ； ④ 1.804≈1.80. 4、练习1 ：
用四舍五入法对下列各数取近似 ① 0.00356 (保留2个有效数字 )； ② 61235 (保留3个有效数字 )； ③ 1.8935 (精确到0.001)； ④ 0.0571 (精确到0. 1). 练习2：
P46 （四）小结
1、强调什么是近似数和有效数字
2、突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数取近似数 （五）、作业设计 课本P47：6
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第一章 有理数
第一章 《有理数》复习(一)
教学目标：
1、能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。
2．培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3．渗透数形结合的思想． 教学重点：有理数概念的理解
教学难点：负数有关概念的正确理解． 教学过程:
一、基本概念 1、正数与负数
①表示大小 ②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数 2、数轴：①三要素 ②如何画数轴 ③数轴上的点与有理数 3、相反数
①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 ②a的相反数-a ③a与b互为相反数a+b=0 4、绝对值
①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。
②一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 5、倒数：乘积是1的两个数叫作互为倒数。
6、①相反数是它本身的数是0 ②倒数是它本身的数是±1 ③绝对值是它本身的数是非负数 ④平方等于它本身的数是0，1 ⑤立方等于经本身的数是±1，0 7、乘方
①求几个相同因数的积的运算叫做乘方 ②底数、指数、幂 8、科学记数法
n
①把一个绝对值大于10的数表示成a×10（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数） ②指数n与原数的整数位数之间的关系。
9、近似数与有效数字：准确数、近似数、精确度、有效数字
二、基础知识填空
1. 0 既不是正数，也不是负数。 2. 整数 和 分数 统称有理数。
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4.规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴。 5.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的 相反数 。 6.数轴上两个点表示的数， 右边的数 的总比 左边的数的大；正数都大于0，都小于 0， 正数 大于 一切负数 。
7.在数轴上一个数所对应的点与 原点 距离叫做该数的绝对值；正数的绝对值是 它本身 ；负数的绝对值是 它的相反数 ，0的绝对值是 0 ；两个负数比较大小， 绝对值大的 反而小。
8.求几个相同因数的积的运算叫做 乘方 ，乘方的结果叫做 幂 。 三、典型例题
例1：用“>”号连接下列各数：0，-2.5的相反数，-3.8，3，|-4|
解： |-4|>3>-2.5的相反数> 0 > -3.8
注意：比较两个以上的数的大小可借助于数轴这一重要工具，把这5个数字用数轴上的点表示，从大到小的排序就自然完成了。
例2：把下列各数填在表示相应集合的大括号中
211 5,-,0.25，-6，0，3.15，-2，+12，-2.4，，35.
324 正数集合：｛ ┄｝ 分数集合：｛ ┄｝ 负整数集合：｛ ┄｝ 非负数集合：｛ ┄｝ 自然数集合：｛ ┄｝ 有理数集合：｛ ┄｝ 注意：各个集合之间的区别与联系，务必弄得清清楚楚，才能保证集合中的数准确无误。
例3、写出符合下列条件的数。 ⑴最小的正整数； ⑵最大的负整数；
⑶大于－3且小于2的所有整数； ⑷绝对值最小的有理数；
⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数；
⑹在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数。 例4、下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示； （ ） ⑵符号不同的两个数是互为相反数； （ ） ⑶两个有理数的和一定大于每一个加数； （ ） ⑷有理数分为正数和负数； （ ）
例5 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由
四、课堂练习
课本P51复习题1：1，2，3，4 五、作业
课本P51~52复习题1：6，12
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