九年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在⊙O中，∠BOC=80°，则∠A等于（ ）
A．50° B．20° C．30° D．40°
3．将二次函数表达式y=x2
﹣2x+3用配方法配成顶点式正确的是（ ） A．y=（x﹣1）2
+2 B．y=（x+1）2
+4 C．y=（x﹣1）2
﹣2
D．y=（x+2）2
﹣2
4．如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在由边长为1的小正方形组成的格中，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则tan∠CAB的值为（
A．1 B． C． D．
6．如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，且S△AOB=2，则k的值为（ ） ）
A．﹣4 B．2 C．﹣2 D．4
7．已知一个扇形的半径是2，圆心角是60°，则这个扇形的面积是（ ） A．
B．π C．
D．2π
8．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（ ） A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切
9．已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的两点，且y1＜y2．满足条件的m值可以是（ ） A．﹣6 B．﹣1 C．1
D．3
10．如图，点A，B，C，D，E为⊙O的五等分点，动点M从圆心O出发，沿线段OA→劣弧AC→线段CO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠DME的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．已知sinA=
，则锐角A的度数是 ．
12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=70°，则∠BCE的度数为 ．
13．将抛物线y=2x2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的表达式为 ．
14．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为 ．
15．《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，包括246个数学问题，分为九章．在第九章“勾股”中记载了这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”这个问题可以述为：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，勾为AC长8步，股为BC长步，问△ABC的内切圆⊙O直径是多少步？”根据题意可得⊙O的直径为 步．
16．如图，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把线段BD 绕着点D逆时针旋转α（0＜α＜180）度后，如果点B恰好落在Rt△ABC的边上，那么α= ．
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 17．计算：2sin30°﹣4sin45°?cos45°+tan60°．
18．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“昌”、“平”的四个小球，除汉字不同之外， 小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少？
（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的概率．
2
描15
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果AC=2
，且tan∠ACD=2．求AB的长．
20．一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：
x y … … ﹣5 ﹣ ﹣4 0 ﹣3 ﹣2 4 ﹣1 0 4 1 m 2 0 … … （1）求这个二次函数的表达式； （2）求m的值．
21．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B=60°，求AC的长．
22．一个圆形零件的部分碎片如图所示．请你利用尺规作图找到圆心O．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）
23．昌平区南环路大桥位于南环路东段，该桥设计新颖独特，悬索和全钢结构桥体轻盈、通透，恰好与东沙河湿地生态恢复工程及龙山、蟒山等人文、自然景观相呼应；首创的两主塔间和无上横梁的设计，使大桥整体有一种开放、升腾的气势，预示昌平区社会经济的蓬勃发展，绚丽的夜景照明设计更是光耀水天，使得南环路大桥不仅是昌平新城的交通枢纽，更是一座名副其实的景观大桥，今后也将成为北京的一个新的旅游景点，成为昌平地区标志性建筑． 某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们在B点测得顶端D的仰角∠DBA=30°，向前走了50米到达C点后，在C点测得顶端D的仰角∠DCA=45°，点A、C、B在同一直线上．求南环大桥的高度AD．（结果保留整数，参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45）
24．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象过点A（6，1）． （1）求反比例函数的表达式；
（2）过点A的直线与反比例函数y=图象的另一个交点为B，与y轴交于点P，若AP=3PB，求点B的坐标．