∴这个二次函数的表达式为
（2）当x=1时，y=﹣×4+=， 即
21．【考点】圆周角定理．
．
．
【分析】如图，作直径AD，连接CD．利用圆周角定理得到△ACD是含30度角的直角三角形，由该三角形的性质和勾股定理求得AC的长度即可．
【解答】解：如图，作直径AD，连接CD． ∴∠ACD=90°． ∵∠B=60°， ∴∠D=∠B=60°． ∵⊙O的半径为6， ∴AD=12．
在Rt△ACD中，∠CAD=30°， ∴CD=6． ∴AC=
．
22．【考点】作图—应用与设计作图；垂径定理的应用．
【分析】作弦AB，AC，再作出线段AB，AC的垂直平分线相交于点O，则O点即为所求． 【解答】解：如图，点O即为所求．
四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 23．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】由题意推知△ACD是等腰直角三角形，故设AC=AD=x，在Rt△ABD中，利用含30度角的直角三角形的性质（或者解该直角三角形）得到关于x的方程，通过解方程求得x的值即可． 【解答】解：由题意知，在Rt△ACD中，∠CAD=90°，∠DCA=45°， ∴AC=AD． 设AC=AD=x， 在Rt△ABD中，
∵∠BAD=90°，∠DBA=30°， ∴BD=2AD=2x， ∴AB=∴BC=∵BC=50， ∴
∴x≈68.3． ∴x=68．
∴南环大桥的高度AD约为68米．
．
．
．
24．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出m值，从而得出反比例函数表达式； （2）过A点作AM⊥y轴于点M，AM=6，作BN⊥y轴于点N，则AM∥BN，由平行线的性质结合AP=3PB即可求出BN的长度，从而得出点B的横坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出点B的坐标． 【解答】解：（1）反比例函数∴m=6×1=6，
∴反比例函数的表达式为
．
的图象过点A（6，1），
（2）过A点作AM⊥y轴于点M，AM=6，作BN⊥y轴于点N，则AM∥BN，如图所示． ∵AM∥BN，AP=3PB，
∴∵AM=6， ∴BN=2，
，
∴B点横坐标为2或﹣2，
∴B点坐标为（2，3）或（﹣2，﹣3）．
25．【考点】切线的判定．
【分析】（1）连接FO，由F为BC的中点，AO=CO，得到OF∥AB，由于AC是⊙O的直径，得出CE⊥AE，根据OF∥AB，得出OF⊥CE，于是得到OF所在直线垂直平分CE，推出FC=FE，OE=OC，再由∠ACB=90°，即可得到结论． （2）证出△AOE是等边三角形，得到∠EOA=60°，再由直角三角形的性质即可得到结果． 【解答】（1）证明：连接CE，如图所示： ∵AC为⊙O的直径， ∴∠AEC=90°． ∴∠BEC=90°． ∵点F为BC的中点， ∴EF=BF=CF． ∴∠FEC=∠FCE． ∵OE=OC， ∴∠OEC=∠OCE．
∵∠FCE+∠OCE=∠ACB=90°， ∴∠FEC+∠OEC=∠OEF=90°． ∴EF是⊙O的切线．
（2）解：∵OA=OE，∠EAC=60°， ∴△AOE是等边三角形． ∴∠AOE=60°． ∴∠COD=∠AOE=60°．
∵⊙O的半径为2， ∴OA=OC=2
在Rt△OCD中，∵∠OCD=90°，∠COD=60°， ∴∠ODC=30°． ∴OD=2OC=4， ∴CD=
．
．
在Rt△ACD中，∵∠ACD=90°，AC=4，CD=∴AD=
=
．
26．【考点】二次函数的性质；二次函数的图象． 【分析】（1）由分式有意义的条件可求得答案； （2）把x=3代入函数解析式可求得答案； （3）利用描点法可画出函数图象； （4）结合函数图象可得出答案． 【解答】解：
（1）由题意可知2x﹣2≠0，解得x≠1， 故答案为：x≠1； （2）当x=3时，m=
=，
故答案为：；
（3）利用描点法可画出函数图象，如图：
（4）由函数图象可知：图象有两个分支，关于点（1，1）中心对称， 故答案为：图象有两个分支，关于点（1，1）中心对称．
五、解答题（共3道小题，第27，28小题各7分，第29小题8分，共22分） 27．【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换；作图-旋转变换．
【分析】（1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可； （2）利用格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2； （3）把点A、B、C的横纵坐标都乘以﹣2得到A3、B3、C3的坐标，然后描点即可． 【解答】解：（1）如图1，△A1B1C1为所作； （2）如图1，△A2B2C2为所作；
（3）如图2，△A3B3C3△ABC为所作，此时点A的对应点A3的坐标是（﹣4，﹣4）．