28．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
【分析】（1）利用待定系数法即可求得二次函数的解析式，进而利用公式求得对称轴解析式； （2）求得C的坐标以及二次函数的最大值，求得CB与对称轴的交点即可确定t的范围． 【解答】解：（1）抛物线y=﹣2x2+bx+c经过点A（0，2），B（3，﹣4），代入得
解得：
，
2
∴抛物线的表达式为y=﹣2x+4x+2， 对称轴为直线x=1；
（2）由题意得 C（﹣3，4），二次函数y=﹣2x+4x+2的最大值为4． 由函数图象得出D纵坐标最大值为4．
因为点B与点C关于原点对称，所以设直线BC的表达式为y=kx， 将点B或点C 与的坐标代入得，∴直线BC的表达式为当 x=1时，∴t的范围为
．
．
．
．
2
29．【考点】几何变换综合题；线段的性质：两点之间线段最短；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形；矩形的判定与性质．
【分析】（1）①连接PB，PC，将△BCP沿射线CA方向平移，得到△DAE，点B，C，P的对应点分别为点D，A，E，连接CE，据此画图即可；②连接BD、CD，构造矩形ACBD和Rt△CDE，根据矩形的对角线相等以及勾股定理进行计算，即可求得CE的长；
（2）以点A为旋转中心，将△ABP顺时针旋转60°得到△AMN，连接BN．根据△PAM、△ABN都是等边三角形，可得PA+PB+PC=CP+PM+MN，最后根据当C、P、M、N四点共线时，由CA=CB，NA=NB可得CN垂直平分AB，进而求得PA+PB+PC的最小值．
【解答】解：（1）①补全图形如图所示；
②如图，连接BD、CD
∵△BCP沿射线CA方向平移，得到△DAE， ∴BC∥AD且BC=AD， ∵∠ACB=90°， ∴四边形BCAD是矩形， ∴CD=AB=6， ∵BP=3， ∴DE=BP=3，
∵BP⊥CE，BP∥DE， ∴DE⊥CE， ∴在Rt△DCE中，CE=
（2）证明：如图所示，以点A为旋转中心，将△ABP顺时针旋转60°得到△AMN，连接BN．
=
=
=
；
由旋转可得，△AMN≌△ABP，
∴MN=BP，PA=AM，∠PAM=60°=∠BAN，AB=AN， ∴△PAM、△ABN都是等边三角形， ∴PA=PM，
∴PA+PB+PC=CP+PM+MN， 当AC=BC=4时，AB=4
，
当C、P、M、N四点共线时，由CA=CB，NA=NB可得CN垂直平分AB， ∴AQ=AB=2
=CQ，NQ=
AQ=2
，
．
∴此时CN=CP+PM+MN=PA+PB+PC=
九年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．实数﹣6的倒数是（ ） A．﹣ B．
C．﹣6 D．6
2．明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×108
3．如图是由5个大小相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式﹣3x﹣6≥0的解集是（ ） A．x≤2 B．x≤﹣2
C．x≥2 D．x≥﹣2
5．计算：m6?m3的结果（ ） A．m18 B．m9 C．m3 D．m2
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，连结AB′．若A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）
A．6 B． C． D．3
7．AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线， 如图，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线BD经过坐标原点，点C在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上．若点A的坐标为（﹣3，﹣3），则k的值为（ ）
A．3
B．6 C．9 D．12
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．分解因式：4x2﹣2xy= ．
10．一元二次方程2x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则b= ．
11．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；再分别以点M、N圆心，以大于MN长为半径作圆弧，两弧交于点E，过点E作EC⊥OA于点C．若EC=2，则点E到直线OB的距离是 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴交于点A、B．直线CD与y轴交于点C（0，﹣6），与x轴相交于点D，与直线AB相交于点E．若△AOB≌△COD，则点E的坐标为 ．
13．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且点D在上．若∠AOC=134°，则∠BDC的大小为 度．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y=﹣2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是 ．