机摸出1个小球，记下数字后放回；再从袋中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出小球上的数字之和为偶数的概率．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】利用列表法展示所有9种等可能的结果数，再找出两次摸出小球上的数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：列表如下：
2 3 4 2 4 5 6 3 5 6 7 4 6 7 8 共有9种等可能的结果数，其中两次摸出小球上的数字之和为偶数的结果数为5， 所以两次摸出小球上的数字之和为偶数的概率=．
17．某服装厂“双十一”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货．该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工．求原计划每天加工服装的件数． 【考点】分式方程的应用．
【分析】设原计划每天加工x件衣服，则实际每天加工1.5x件服装，以时间做为等量关系可列方程求解． 【解答】解：设原计划每天加工服装x件
﹣解得x=150，
经检验x=150是原方程的解且符合题意 答：原计划每天加工服装150件．
18．如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，BE=CF，求证：AF=DE．
=10，
【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】根据矩形的性质和全等三角形的对应边相等，求解即可． 【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠D=90°，AB=DC，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL） ∴AF=DE．
，
19．某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种治理雾霾措施最有效”，有以下四个选项（每份调查问卷必须且只答一个选项）： A．绿化造林； B．汽车限行；
C．禁止城市周边燃烧秸秆； D．使用环保能源．
调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．
请根据图中的信息回答下列问题： （1）求这次被调查的市民人数． （2）求统计图中D所对应的百分比．
（3）估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数． 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）利用“C．禁止城市周边燃烧秸秆”的人数及其占被调查人数的百分比可得被调查的人数； （2）用“D．使用环保能源”的人数除以被调查的人数即可得； （3）用“B．汽车限行”占被调查人数的比例乘以总人数可得答案． 【解答】解：（1）∵60÷30%=200（人）， ∴这次被调查的市民有200人；
（2）∵40÷200=20%， ∴D的百分比为20%；
（3）240000×÷200=96000（人），
答：估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数大约为96000人．
20．如图，某学校建有一座周恩来总理的雕塑，雕塑由塑像（CD）与底座（CF）组成，小林站在距离雕塑（DF）2.7米的A处，利用照相机自B点看塑像头顶D的仰角为46°，看塑像底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（结果精=0.7193，cos46°=0.6947，tan46°=1.036，确到0.1米）【参考数据：sin46°
=1.732】
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】首先分析图形：根据题意构造两个直角三角形△DEB、△CEB，再利用其公共边BE求得DE、CE，再根据CD=DE﹣CE计算即可求出答案． 【解答】解：由题意BE=AF=2.7米， 在Rt△CBE和Rt△DBE中， ∵DE=BE?tan46°，CE=BE?tan30°
∴DC=BE?tan46°﹣BE?tan30°=2.7×1.036﹣2.7×∴DC的长约为1.2米．
21．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达B地后，停留一段时间，然后按原路原速度返回A地；乙车到达A地立即停止行驶．甲、乙两车和A地的距离y（千米）与甲车出发时间x（时）的函数图象如图所示． （1）求甲、乙两车的速度． （2）甲车的停留时间是 2 小时．
（3）求甲车从B地返回到A地的过程中，y与x之间的函数关系式． （4）当两车相距100千米时，x的值为
，7 ． ≈1.2米
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）根据函数图象可以分别求得甲、乙两车的速度； （2）根据函数图象可以求得甲车停留的时间；
（3）根据函数图象可以求得甲车从B地返回到A地的过程中，y与x之间的函数关系式； （4）根据函数图象可以求得甲车各段的函数解析式，从而可以求得两车相距100千米时的x的值． 【解答】解：（1）由图可得，
甲车的速度：300÷（8﹣5）=100（千米/小时）， 乙车的速度：÷2=50（千米/小时），
即甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是50千米/时； （2）由图可得，
甲车的停留时间是：5﹣（8﹣5）=2（小时）， 故答案为：2；
（3）设甲车从B地返回到A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=kx+b． 将（5，300），（8，0）代入可得，
，
解得，
，
即甲车从B地返回到A地的过程中，y与x之间的函数关系式是y=﹣100x+800（5≤x≤8）； （4）设甲车从A到B地对应的解析式为y=ax， 则300=3a，得a=100， ∴y=100x（0≤x≤3），
设乙车从B地到A地对应的函数解析式为y=mx+n， 则
，得
，
∴乙车从B地到A地对应的函数解析式为y=﹣50x+300， 则|﹣50x+300﹣100x|=100， 解得，x1=，x2=，
将y=100代入y=﹣100x+800，得x=7， 故答案为：
22．感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP?PC=AB?CD（不需证明）
，7．
探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，结论BP?PC=AB?CD仍成立吗？请说明理由？
拓展：如图③，在△ABC中，点P是BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4CE=3，则DE的长为 ．
，
【考点】相似形综合题．
【分析】探究：通过相似三角形△ABP∽△PCD的对应边成比例来证得BP?PC=AB?CD；
拓展：利用相似三角形△BDP∽△CPE得出比例式求出BD，三角形内角和定理证得AC⊥BC且AC=BC；然后在直角△ABC中由勾股定理求得AC=BC=4；最后利用在直角△ADE中利用勾股定理来求DE的长度． 【解答】解：探究，成立，
∵∠APC=∠BAP+∠B，∠APC=∠APD+∠CPD， ∴∠BAP+∠B=∠APD+∠CPD． ∵∠B=∠APD， ∴∠BAP=∠CPD． ∵∠B=∠C， ∴△ABP∽△PCD， ∴
拓展：同理可得△BDP∽△CPE， ∴
=
， =
，即BP?PC=AB?CD；
∵点P是边BC的中点， ∴BP=CP=2∵CE=3， ∴
=
， ，
∴BD=， ∵∠B=∠C=45°，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=90°， 即AC⊥BC且AC=BC=4，