5．【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据正切是对边比邻边，可得答案．
【解答】解：如图，
tan∠CAB=故选：C．
=，
6．【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S△AOB=2求出k的值即可． 【解答】解：∵反比例函数的图象在二、四象限， ∴k＜0， ∵S△AOB=2， ∴|k|=4，
∴k=﹣4，即可得双曲线的表达式为：y=﹣， 故选A．
7．【考点】扇形面积的计算．
【分析】把已知数据代入扇形的面积公式S=【解答】解：扇形的面积=故选：A．
8．【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．
【分析】本题应将该点的横纵坐标分别与半径对比，大于半径时，则坐标轴与该圆相离；若等于半径时，则坐标轴与该圆相切．
【解答】解：∵是以点（2，3）为圆心，2为半径的圆， 则有2=2，3＞2，
∴这个圆与x轴相切，与y轴相离． 故选C．
=
，
，计算即可．
9．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征． 【分析】根据反比例函数的性质解答即可． 【解答】解：∵k＞0，
∴在每个象限内，y随x的增大而减小， 由题意得，0＜m＜2， 故选：C．
10．【考点】动点问题的函数图象． 【分析】根据题意，分M在OA、段，分析选项可得答案．
【解答】解：根据题意，分3个阶段；
①P在OA之间，∠DME逐渐减小，到A点时，为36°， ②P在
之间，∠DME保持36°，大小不变，
、CO之间3个阶段，分别分析变化的趋势，又由点P作匀速运动，故①③都是线
③P在CO之间，∠DME逐渐增大，到O点时，为72°； 又由点P作匀速运动，故①③都是线段； 分析可得：B符合3个阶段的描述； 故选B．
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案． 【解答】解：由sinA=∠A=60°， 故答案为：60°．
12．【考点】圆内接四边形的性质．
【分析】直接根据圆内接四边形的性质即可得出结论． 【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠A+∠BCD=180°，∠A=70°， ∵∠BCE+∠BCD=180°， ∴∠BCE=○A=70°． 故答案为：70°．
，得
13．【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减可得函数解析式．
【解答】解：将抛物线y=2x向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的表达式为y=2（x﹣3）+2，
故答案为：y=2（x﹣3）2+2．
14．【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．
【分析】根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于⊙O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=【解答】解：∵∠A=22.5°， ∴∠BOC=2∠A=45°， ∵⊙O的直径AB垂直于弦CD， ∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形， ∴CE=
OC=2
， ． ．
OC=2
，然后利用CD=2CE进行计算．
2
2
∴CD=2CE=4故答案为4
15．【考点】三角形的内切圆与内心．
【分析】根据勾股定理求出斜边AB，根据直角三角形的内接圆的半径等于两直角边的和与斜边的差的一半计算即可． 【解答】解：∵∠C=90°，AC=8步，BC=15步， ∴AB=
=17步，
∴△ABC的内切圆⊙O直径=8+15﹣17=6步， 故答案为：6．
16．【考点】旋转的性质．
【分析】设旋转后点B的对应点为B′，当B′在线段AB上时，连接B′D，由旋转的性质可得BD=B′D，利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理可求得∠BDB′；当点B′在线段AC上时，连接B′D，在Rt△B′CD中可求得∠CDB′，则可求得旋转角，可求得答案． 【解答】解：
设旋转后点B的对应点为B′，
①当B′在线段AB上时，连接B′D，如图1，
由旋转性质可得BD=B′D， ∴∠DB′B=∠B=55°，
∴α=∠BDB′=180°﹣55°﹣55°=70°； ②当点B′在线段AC上时，连接B′D，如图2，
由旋转性质可得BD=B′D， ∵BD=2CD， ∴B′D=2CD， ∴sin∠CB′D=∴∠CB′D=30°，
∴∠BDB′=90°+30°=120°； 综上可知旋转角α为70°或120°， 故答案为：70°或120°．
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 17．【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值． 【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案． 【解答】解：2sin30°﹣4sin45°?cos45°+tan60° =2×﹣4×=1﹣2+3 =2．
18．【考点】列表法与树状图法．
×
+（
）2
2
=，
【分析】（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率=； （2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的结果数为2， 所以取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的概率═
19．【考点】解直角三角形． 【分析】首先根据AC=2
，tan∠ACD=2求得BC的长，然后利用勾股定理求得AB的长即可．
=．
【解答】解：在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠B=∠ACD， ∵tan∠ACD=2， ∴tan∠B=∴
，
，
由勾股定理得AB=5．
20．【考点】待定系数法求二次函数解析式． 【分析】（1）待定系数法求解可得；
（2）将x=1代入解析式求得y的值，即可得答案．
【解答】解：（1）设这个二次函数的表达式为y=a（x﹣h）2+k． 依题意可知，顶点（﹣1，）， ∴
∵（0，4）， ∴∴
．
． ．