由邻补角的定义，得
∠AB′C=180°﹣∠A′B′C=120°． 由三角形的内角和定理，得
∠ACB′=180°﹣∠AB′C﹣∠B′AC=30°． ∴∠B′AC=∠B′CA=30°， AB′=B′C=BC=2． A′A=A′B′+AB′=4+2=6， 故选：A．
7．AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线， 如图，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
【考点】切线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．
【分析】根据切线的性质求出∠OAC，结合∠C=40°求出∠AOC，根据等腰三角形性质求出∠B=∠BDO，根据三角形外角性质求出即可．
【解答】解：∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC=90°， ∵∠C=40°， ∴∠AOC=50°， ∵OB=OD， ∴∠ABD=∠BDO， ∵∠ABD+∠BDO=∠AOC， ∴∠ABD=25°， 故选：B．
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线BD经过坐标原点，点C在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上．若点A的坐标为（﹣3，﹣3），则k的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质．
【分析】先利用矩形的性质得到矩形AEOF的面积等于矩形OMCN的面积，则根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k的值．
【解答】解：设C（x，y），
如图，∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴， ∴矩形AEOF的面积等于矩形OMCN的面积， ∴xy=k=﹣3×（﹣3）， 即k=9， 故选D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．分解因式：4x2﹣2xy= 2x（2x﹣y） ． 【考点】因式分解-提公因式法． 【分析】直接提取公因式2x即可． 【解答】解：4x2﹣2xy=2x（2x﹣y）， 故答案为：2x（2x﹣y）．
10．一元二次方程2x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则b= ±2【考点】根的判别式．
【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于b的一元二次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：∵方程2x2+bx+1=0有两个相等的实数根， ∴△=b2﹣2×4×1=b2﹣8=0， 解得：b=±2
．
．
故答案为：±2
．
11．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；再分别以点M、N圆心，以大于MN长为半径作圆弧，两弧交于点E，过点E作EC⊥OA于点C．若EC=2，则点E到直线OB的距离是 2 ．
【考点】作图—基本作图；点到直线的距离．
【分析】直接利用角平分线的作法得出点E在∠AOB的平分线上，进而利用角平分线的性质得出答案．
【解答】解：∵在∠AOB的两边OA、OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；再分别以点M、N圆心，以大于MN长为半径作圆弧，两弧交于点E， ∴E点在∠AOB的平分线上， ∵过点E作EC⊥OA于点C，EC=2， ∴点E到直线OB的距离是：2． 故答案为：2．
12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴交于点A、B．直线CD与y轴交于点C（0，﹣6），与x轴相交于点D，与直线AB相交于点E．若△AOB≌△COD，则点E的坐标为 （
，） ．
【考点】两条直线相交或平行问题；全等三角形的性质．
【分析】令x=0可求出点B的坐标，从而得出OB=3，由△AOB≌△COD即可得出OD=OB=3，结合点D的位置即可得出点D的坐标，根据点C、D的坐标利用待定系数法即可求出直线CD的解析式，联立直线AB、CD的解析式成方程组，解之即可得出交点E的坐标． 【解答】解：当x=0时，y=﹣x+3=3， ∴点B的坐标为（0，3）， ∴OB=3．
∵△AOB≌△COD，
∴OD=OB=3，
∴点D的坐标为（3，0）．
设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0）， 将（0，﹣6）、（3，0）代入y=kx+b，
，解得：
，
∴直线CD的解析式为y=2x﹣6． 联立直线AB、CD的解析式成方程组，
，解得：，
∴点E的坐标为（故答案为：（
，）．
，）．
13．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且点D在上．若∠AOC=134°，则∠BDC的大小为 23 度．
【考点】圆周角定理．
【分析】可先求得∠BOC，再利用圆周角定理可求得∠BDC． 【解答】解：
∵AB是⊙O的直径，且∠AOC=134°， =46°∴∠BOC=180°﹣134°， ∴∠BDC=∠BOC=23°， 故答案为：23．
214．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y=﹣2x+4x+8上，设
点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是 3≤S≤15 ．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据坐标先求AB的长，所以△PAB的面积S的大小取决于P的纵坐标的大小，因此只要讨论当0≤m≤3时，P的纵坐标的最大值和最小值即可，根据顶点坐标D（1，4），由对称性可知：x=1时，P的纵坐标最大，此时△PAB的面积S最大；当x=3时，P的纵坐标最小，此时△PAB的面积S最小． 【解答】解：∵点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）， ∴AB=3，
y=﹣2x2+4x+8=﹣2（x﹣1）2+10， ∴顶点D（1，10），
由图象得：当0≤x≤1时，y随x的增大而增大， 当1≤x≤3时，y随x的增大而减小， ∴当x=3时，即m=3，P的纵坐标最小， y=﹣2（3﹣1）2+10=2，
此时S△PAB=×2AB=×2×3=3， 当x=1时，即m=1，P的纵坐标最大是10， 此时S△PAB=×10AB=×10×3=15，
∴当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是3≤S≤15； 故答案为：3≤S≤15．
三、解答题（共10小题，满分78分）
15．先化简，再求值：（x﹣2）2﹣x（x﹣2）﹣2，其中x=． 【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣x2+2x﹣2=﹣2x+2， 当x=时，原式=﹣+2=．
16．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字2，3，4，每个小球除数字不同外其他都相同，先从袋中随