04．(?5)?3?2?3?(?6)?3
【例２】已知两个有理数a、b，如果ab＜0，且a＋b＜0，那么（ ） A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0
C．a、b异号 D．a、b异号且负数的绝对值较大 【解法指导】依有理数乘法法则，异号为负，故a、b异号，又依加法法则，异号相加取绝对值较大数的符号，可得出判断.
解：由ab＜0知a、b异号，又由a＋b＜0，可知异号两数之和为负，依加法法则得负数的绝对值较大，选D．
【变式题组】
01．若a＋b＋c＝0，且b＜c＜0，则下列各式中，错误的是（ ）
A．a＋b＞0 B．b＋c＜0 C．ab＋ac＞0 D．a＋bc＞0 02．已知a＋b＞0，a－b＜0，ab＜0，则a___________0，b___________0，|a|___________|b|. 03．(山东烟台)如果a＋b＜0，131313b?0，则下列结论成立的是（ ） aA．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0
04．(广州)下列命题正确的是（ ）
A．若ab＞0，则a＞0，b＞0 B．若ab＜0，则a＜0，b＜0 C．若ab＝0，则a＝0或b＝0 D．若ab＝0，则a＝0且b＝0 【例３】计算
⑴(?72)?(?18) ⑵1?(?2) ⑶(?1313)?() ⑷0?(?7) 1025【解法指导】进行有理数除法运算时，若不能整除，应用法则1，先把除法转化成乘法，
再确定符号，然后把绝对值相乘，要注意除法与乘法互为逆运算.若能整除，应用法则2，可直接确定符号，再把绝对值相除.
解：⑴(?72)?(?18)?72?18?4 ⑵1?(?2)?1?(?)?1?(?)??⑶(?1373373 7131255)?()?(?)?()?? 10251036⑷0?(?7)?0 【变式题组】
01．⑴(?32)?(?8) ⑵2?(?1) ⑶0?(?2) ⑷()?(?1)
02．⑴29?3?1316131738131153 ⑵(?)?(?3)?(?1)?3 ⑶0?(?)? 3524356
03．
113?(?)?(1?0.2?)?(?3) 245
【例４】（茂名）若实数a、b满足
abab＝___________. ??0，则abab【解法指导】依绝对值意义进行分类讨论，得出a、b的取值范围，进一步代入结论得
出结果.
ab?2(a?0,b?0)解：当ab＞0，?； ??ab??2(a?0,b?0)当ab＜0，
abab＝－1. ??0，∴ab＜0，从而abab【变式题组】
01．若k是有理数，则(|k|＋k)÷k的结果是（ ）
A．正数 B．0 C．负数 D．非负数 02．若A．b都是非零有理数，那么
03．如果
【例５】已知x?(?2),y??1 ⑴求xy2008abab的值是多少？ ??ababxx?yy?0，试比较?x与xy的大小. y223x3的值； ⑵求2008的值.
y【解法指导】an表示n个a相乘，根据乘方的符号法则，如果a为正数，正数的任何次幂都是正数，如果a是负数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
解：∵x?(?2),y??1 ⑴当x?2,y??1时，xy当x??2,y??1时，xy2008223?2(?1)2008?2
2008?(?2)?(?1)2008??2
7
x323⑵当x?2,y??1时，2008??8
y(?1)2008x3(?2)3当x??2,y??1时，2008???8 2008y(?1)【变式题组】
01．（北京）若m?n?(m?2)2?0，则m的值是___________.
02．已知x、y互为倒数，且绝对值相等，求(?x)n?yn的值，这里n是正整数.
【例６】（安徽）2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学记数法表示为（ ）
6677
A．0.135×10 B．1.35×10 C．0.135×10 D．1.35×10 【解法指导】将一个数表示为科学记数法的a×10n 的形式，其中a的整数位数是1位.故答案选B．
【变式题组】 01．（武汉）武汉市今年约有103000名学生参加中考，103000用科学记数法表示为（ ）
5543
A．1.03×10 B．0.103×10 C．10.3×10 D．103×10 02．（沈阳）沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数
法表示正确的是（ ）
5647
A．25.3×10亩 B．2.53×10亩 C．253×10亩 D．2.53×10亩 【例７】（上海竞赛）
n1222k2992?2?????2?????2 21?100?50002?200?5000k?100k?500099?9900?500022【解法指导】找出k?100k?5000的通项公式＝(k?50)?50
2原式＝
1222k2992 ???????????22222222(1?50)?50(2?50)?50(k?50)?50(99?50)?501299222982＝[?]?[?]????? 22222222(1?50)?50(99?50)?50(2?50)?50(98?50)?50492512502 [?]?222222(49?50)?50(51?50)?50(50?50)?50＝2??2???????2+1 ????49个＝99
【变式题组】
8
3333+++=( )2+4+6+???+10042+4+6+???+10062+4+6+???+10082+4+6+???+2006
1331 B． C． D．
33410031004100011111111????1. 02．（第10届希望杯试题）已知????258112041110164011111111???求?????的值.
2581120411101640A．
演练巩固·反馈提高
01．三个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个 02．两个有理数的和是负数，积也是负数，那么这两个数（ ）
A．互为相反数 B．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 C．都是负数 D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 03．已知abc＞0，a＞0，ac＜0，则下列结论正确的是（ ）
A．b＜0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＞0，c＞0 04．若|ab|＝ab，则（ ）
A．ab＞0 B．ab≥0 C．a＜0，b＜0 D．ab＜0 05．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m?cd?为（ ）
A．－3 B．1 C．±3 D．－3或1 06．若a＞a?b的值m1，则a的取值范围（ ） aa??1，bA．a＞1 B．0＜a＜1 C．a＞－1 D．－1＜a＜0或a＞1 07．已知a、b为有理数，给出下列条件：①a＋b＝0；②a－b＝0；③ab＜0；④
其中能判断a、b互为相反数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 08．若ab≠0，则
ab?的取值不可能为（ ） abA．0 B．1 C．2 D．－2 09．(?2)?(?2)的值为（ ）
A．－2 B．(－2) C．0 D．－2
10．(安徽)2010年一季度，全国城镇新增就业人数289万人，用科学记数法表示289万正
确的是（ ）
7654
A．2.89×10 B．2.89×10 C．2.89×10 D．2.89×10
21
10
11109
11．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝9，则a＋b＋c＋d＝___________. 12．(?1)2n?1?(?1)2n?(?1)2n?1（n为自然数）＝___________.
13．如果
xx?y?2，试比较?x与xy的大小. yyabcabc14．若a、b、c为有理数且????1，求的值.
abcabc
15．若a、b、c均为整数，且a?b?c?a?1.求a?c?c?b?b?a的值.
32培优升级·奥赛检测
01．已知有理数x、y、z两两不相等，则
x?yy?zz?x,,中负数的个数是（ ） y?zz?xx?yA．1个 B．2个 C．3个 D．0个或2个 02．计算2?1?1,2?1?3,2?1?7,2?1?15,2?1?31???归纳各计算结果中的个位
数字规律，猜测2201012345?1的个位数字是（ ）
A．1 B．3 C．7 D．5 03．已知abcde＜0，下列判断正确的是（ ）
A．abcde＜0 B．abcde＜0 C．abcde＜0 D．abcde＜0 04．若有理数x、y使得x?y,x?y,xy,2
4
2
4
2345x这四个数中的三个数相等，则|y|－|x|的值是（ ） yA．?113 B．0 C． D． 22224816326405．若A＝(2?1)(2?1)(2?1)(2?1)(2?1)(2?1)(2?1)，则A－1996的末位数字
是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．9 06．如果(a?b)2001??1,(a?b)2002?1，则a2003?b2003的值是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．－1 07．已知a?22,b?33,c?55,d?66，则a、b、c、d大小关系是（ ）
5544332210