A． 2x＋4×20＝4×340 B．2x－4×20＝4×340 C． 2x＋4×72＝4×340 D． 2x－4×20＝4×340
03．(陕西)一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本为x
元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A． 600×0.8－x－20 B．600×0.8＝x－20 C．600×8－x＝20 D．600×8＝x－20 04．(长沙)一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速
度是3千米/时，则轮船在静水中速度是（ ）
A． 18千米/时 B． 15千米/时 C． 12千米/时 D． 20千米/时 05．（武汉）已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是（ ）
A．2
B．－2
C．
2 7D． ?2 706．（陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存
款利率上调到3.06%．某人于2007提6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税），设到期后银行向储户支付现金为x元，则所列方程正确的是（ ）
A． x－5000＝5000×30.6% B．x＋5000×20%＝5000(1＋3.06%) C． x＋5000×3.06%×20%＝5000(1＋3.06%) D． x＋5000×3.06%×20%＝5000×30.6%
07．(南通)关于x的方程mx－1＝2x的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A． m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2
08．若x＝2不是方程2x＋b＝3x的解，则b不等于（ ）
A．?1 2B．
3?k21 2C．2 D．－2
09．（天津）若kx?2k?3是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为x＝_______
xx?3与式子??1满足下列条件： 2310．(广东)若2x－1＝3,3y＋2＝8，则2x＋3y＝_________ 11．(南京)x为何值时，式子
⑴相等
⑵互为相反数 ⑶式子
xx?3比式子??1的值小1 23
12．（随州）一个两位数，个位数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数对
调，那么所得到的两位数比原两位数大36，求原两位数，根据下列设法列方程求解． ⑴设十位数上的数为x； ⑵设个位数上的数为y.
36
13．(北京)国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐
外，每人还增加六百亳升牛奶．一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平
均身高的增长值多2.01cm，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均增长值的
3少40.34cm，求甲、乙两组同学平均身高的增长值． 14．（北海）某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是
60%，如果一班达标率是40%，二班达标率是78%，求一、二班的人数各是多少？
15．某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10
个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）
培优升级·奥赛检测
01．（南昌）把a千克的纯酒精溶在b千克水里，再从中取b千克溶液，在这b千克溶液中
含酒精的千克数为（ ）
A． a
abb2B． C．
a?ba?b D．
2b a?b02．下列四组变形中属于移项变形的是（ ）
y?5得y＝10 2411C． y?(3?2y)?4则y?3?2y?4 D．3x＝4则x?
355A． 5x＋4＝0 则5x＝－4 B．
03．（第18届“希望杯”赛题）方程
xxxx??????1的解是x＝____ 315352005?20072006200720071003A． B． C． D．
2007200610032007
22
04．(广西竞赛题)若方程(m－1)x－mx＋8＝x是关于 x的一元一次方程，则代数式m2008
－|m－1|的值为（ ） A． 1或一1 B．1 C． －1 D．2
05．如果2005－200.5＝x－20.05，那么x等于（ ）
A．1814.25 B． 1824.55 C．1774.45 D．1784.45
37
06．若x＝0是关于x的方程x－3n＝1的根，则n等于（ ）
A．?1 3B．
1 3 C．3 D．－3
07．（第十三届“五羊杯”竞赛题）五羊中学学生郊游，沿着与笔直的铁路线并列的公路匀
速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（ ）米 A． 2070 B． 1575 C． 2000 D．1500 08．（武汉市选拔赛试题）一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，
再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，则乙港返回甲港需航行（ ） A．0.5小时 B．1小时 C． 1.2小时 D．1.5小时 09．（北京市“迎春杯”竞赛题）光明中学初中一年级一、二、三班，向希望学校共捐书385
本，一班与二班捐出的本数之比为4：3，班与三班捐书的本数之比为6：7，那么二班捐出_________本． 10．（武汉市选拔赛试题）甲、乙两地相距70千米，有两辆汽车同时从两地相向出发，并连
续往返于甲、乙两地，从甲地开出的为第一辆汽车，每小时行30千米，从乙地开出的为第二辆汽车，每小时行40千米，当从甲地开出的第一辆汽车第二次从甲地出发后与第二辆汽车相遇，这两辆汽车分别行驶了______千米和_____千米．
11．（宁波）已知关于x的方程
aba?xbx?3?的解是x＝2，其中a≠0且b≠0,求代数式?ba23的值．
12．（湖北孝感市竞赛题）某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火
车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时摩托车的速度应该是多少？
38
13．（“希望杯”邀请赛）铁路旁有一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人
速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，如果有一列火车从他们背后过来，它通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，问这列火车的车身长为多少米？
第08讲 实际问题与一元一次方程
考点·方法·破译
1．会分析实际问题中的数量关系，从而建立数学模型? 2．熟练掌握运用方程解决实际问题?
经典·考题·赏析
【例１】（贵阳）根据调查的统计，个体服装店销售衣服只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%～100％标价，假如购买一件衣服标价为300元的服装，应在什么范围内还价？
【解法指导】市场营销中涉及的数量关系：⑴商品利润＝商品售价－商品进价：⑴商品利润率＝
商品利润；⑶商品售价＝进价×（1+利润率）
商品进价800 3解：设原进价为x元，根据题意得
① 当利润为50%时：（1+50%)x＝400 解得x＝
② 当利润为100%时：（1+100%)x＝400 解得x＝200 所以：
800×（1+20%）＝320（元） 200×（1+20%）＝240（元） 3答：应在240～320元范围内还价? 【变式题组】
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01．（黑龙江）某超市推出如下的优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一
次性购物超过100元但不超过300元一律九折；⑶一次性购物超过300元一律八折?王波两次购物分别付款80元、252元?如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（ ）
A．288元 B．322元
C．288或316元 D．332或363元 02．（北京市海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元售价是每件10元?为了扩大
销售量把每件商品的售价降低百分之x出售要求卖出一件所获得的利润是降价前所获得的利润的百分之90，则x等于（ ）
A．1 B．1.8 C．28 D．29 03．（菏泽）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，
则标价为（ ）
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 【例２】（南京）某停车场收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天有45辆中小型车中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，停车场中、小型汽车各有多少辆？
【解法指导】本题中的等量关系：缴费停车总数＝中型停车费+小型停车费?
解：设中型车辆有x辆，则小型车辆有(50－x)辆，根据题意得6x+4(50－x)＝230，解得x＝15 50－x＝35
答：中小型车辆分别是15辆、35辆? 【变式题组】
01．(东营) 学校计划将若干名学生平均分成24个读书小组,若每个小组比原计划多1人,
则要比原计划少分出6个小组,那么学生总数是（ ） A．144 人 B．72人 C．48 人 D．36人 02．(湖南) 某学校在对口援助边远山区学校活动中,原计划赠书3000册,由于学生的积极响
应,实际赠书3780册 其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,问该校初、高中原计划各赠书多少册？
03．(佛山) 小敏准备用21元钱买笔和笔记本，已知每只笔3元，每本笔记本2元2角，他
买了两本笔记本之后，还可以买几支笔（ ） A．1支 B．2支 C． 3支 D．4支
【例3】(北京) 京津城际铁路于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、
天津间单程直达运行的时间为半小时?某次试车时，试验列车有北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同?如果这次试车时，由天津返回北京比去天津市平均每小时多行驶40千米，那么这次是车是由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？
【解法指导】在行程问题中，通常要运用“路程＝速度×时间”关系探求数量关系和相等关系
解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x千米，由天津返回北京的平均速度是每小时(x+40)千米
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