湘南地区个性化教育倡导者
例2、一个正方形把它的边长增加6厘米，那么它的面积就增加了132平方厘米。求原来正方形的
面积。
变式练习2、一块长方形木板，长截下4厘米，宽截下1厘米后，成了一块正方形，它的面积比原
来减少了49平方厘米。问原来的长方形木板的面积是多少平方厘米？
三、归纳总结
组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件。
四、拓展延伸
例1、如图，已知AD=12厘米，AB=10厘米，阴影部分面积
为24平方厘米。求梯形ABCD的面积。
A D
F B
E
C
变式练习1、已知平行四边形ABCD的面积等于18平方厘米，高CE=3厘米
AE=4厘米。求三角形CED的面积。
A B E
D
6
C 湘南地区个性化教育倡导者
例2、已知平行四边形BCGF与长方形ABCD同底等高，
A E D
F BC=3厘米，AB=6厘米，CE=2ED。求梯形ECGF的面积。
G
B C
五、课后练习
1、如图，两个完全相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分面积。
2、一个长方形，如果长增加5厘米，那么面积增加60平方厘米，这时恰巧成为一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？
3、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，它的面积就增加100平方米；如果长不变，宽增加5米，它的面积就增加150平方米。这个长方形原来的面积是多少？
4、、已知大正方形比小正方形的边长多3厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多39平方厘米。问大、小正方形的面积各是多少？
3 8
5
7
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第三讲 组合图形的面积（二）
学习目标
使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。
一、知识回顾
1、大正方形边长10厘米，小正方形边长6厘米，求阴影部分的面积。
二、例题辨析
例1、如图，ABCD和BEFG是两个正方形，EF长6厘米。
D C G H F 求阴影部分面积。
A B E 8
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变式练习1、如图所示，两个正方形边长分别是7厘米和5厘米。 求阴影部分面积。
例2、如图，平行四边形ABCD的边长BC=5厘米，直角三角形
BCE的直角边EC=4厘米。已知阴影部分面积比三角 EFG的面积大3平方厘米，求CF的长。
E
A G F D
B C
变式练习2、如图，长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，三角形?
比三角形?的面积大6平方厘米。求ED的长。
?
? 三、归纳总结
正确地计算组合图形的面积，技巧在于：
(1)要按照平面图形的概念、性质、特征准确地识图，认清这个多边形是由哪几个简单的图形组成的； (2)在准确识图的基础上，要考虑到分别求积时，所需要的数据； (3)要善于找到多边形中的“公共边”
(4)计算多边形的面积时，要善于从不同的角度进行观察分析，采用多种解法，并从中筛选最佳解题方案。
9
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四、拓展延伸
例1、如图，已知一个四边形的两边的长度和三个角的度数，求四边形的面积。
2
A B
45°
D 8 C
变式练习1、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长
DG=5厘米。求长方形的宽DE的长。
E D A F B G
例2、如图，长方形ABCD的长为6厘米，宽4厘米，正方形GDEF的
C
边长是3厘米。求阴影部分面积。
A F G E D B
C
变式练习2、如图，ABCD是边长为8厘米的正方形，三角形ABF的面积
比三角形CEF大10平方厘米。求阴影部分面积。
A
B F D
C
E
10