22y＝ x 3y＝－8x
2
开
口顶对称方点 轴 向
有最高或
最低点
最值
当x＝____时，y有最_______值，是______．
2．若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________． 3．二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m____________． 4．如图， ① y＝ax2 ② y＝bx2 ③ y＝cx2 ④ y＝dx2
比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接． ___________________________________ 六、目标检测
3
1．函数y＝7 x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________， 当x＝___________时，有最_________值是_________． 2．二次函数y＝mx
m2?2有最低点，则m＝___________．
3．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值 范围为___________．
4．写出一个过点（1，2）的函数表达式_________________．
第3课时 二次函数y＝ax2＋k的图象与性质
一、学习目标：1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象；2．掌握
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二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用；
3．知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系．
二、探索新知：在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．
解：先列表
x ? －3 －2 －1 0 1 2 3 ?
2
y＝x＋1 ? ?
描点并画图
y＝x2－1 ? ?
观察图象得：
1．
开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 最值
y＝x2 y＝x2－1 y＝x2＋1
2．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1．
3．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________． 三、理一理知识点 1．
开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点
最值
y＝ax
a＜0时，当x＝______时，y有最___值为________．
增减性
2．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；
抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线__________________． 因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________；
把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________．
2
y＝ax＋k
a＞0时，当x＝______时，y有最___值为________；
2
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3．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状
__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状__________________．
四、课堂巩固训练
1．填表
函数 y＝3x y＝－3x2＋1 y＝－4x2－5
2
草顶最
开口方向 对称轴 对称轴右侧的增减性 图 点 值
2．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．
3．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．
4．抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为______________________． 五、目标检测
1．填表
开口方向
y＝－5x2＋3
函数 y＝7x2－1
顶点 对称轴 最值
对称轴左侧的增减性
11
2．抛物线y＝－3 x2－2可由抛物线y＝－3 x2＋3向___________平移_________个单位得到的．
3．抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为（0，2），则h＝_______________． 4．抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为_____．
第4课时 二次函数y＝a(x-h)2的图
象与性质
一、学习目标：
1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用； 1
二 、探索新知： 画出二次函数y＝－2 (x＋1)2，y
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1
－2 (x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．
先列表：
x
1
y＝－ (x＋1)2
21
y＝－ (x－1)2
2
描点并画图． 1．观察图象，填表：
? －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 ?
? ?
?
?
函数 1
y＝－ (x＋1)2
21
y＝－ (x－1)2
2
开口方向 顶点
对称轴
最值
增减性
1
2．请在图上把抛物线y＝－2 x2也画上去（草图）．
111
①抛物线y＝－2 (x＋1)2 ，y＝－2 x2，y＝－2 (x－1)2的形状大小____________．
11
②把抛物线y＝－2 x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－2 (x＋1)2 ； 11
把抛物线y＝－2 x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－2 (x＋1)2 ． 三、整理知识点 1．
开口方向 顶点 对称轴 最值
y＝ax2
y＝ax2＋k y＝a (x-h)2
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增减性
（对称轴左侧）
2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状______，只是_____不同． 四、课堂训练
1．填表
图象（草图）
12y＝ x 2y＝－5 (x＋3) y＝3 (x－3)2
2
开口
顶点
方向
对称轴
对称轴
最值
右侧的增减性
2．抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是_____，与x轴的交点坐标为_____． 3．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为_______．
2
把抛物线y＝3x向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为______．
1
4．将抛物线y＝－3 (x－1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为． 5．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式 ___________________________． 五、目标检测
1．抛物线y＝2 (x＋3)2的开口__________；顶点坐标为__________________；
对称轴是____；当x＞－3时，y______；当x＝－3时，y有___值是______．
2
2．抛物线y＝m (x＋n)向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x2
－4)，则m＝__________，n＝___________．
3．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________．
4．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．
第5课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k
的图象与性质
一、学习目标：1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质；3．会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质
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