解题．
二、探索新知：
1
画出函数y＝－2 (x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．
列表：
x
12
y＝－ (x＋1)－1
2由图象归纳： 1．
函数
12
y＝－ (x＋1)－1
2
开口
顶点
方向
对称轴
最值
增减性
? ?
－4
－3 －2
－1
0
1
2
? ?
1
2．把抛物线y＝－2 x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______1
个单位，就得到抛物线y＝－2 (x＋1)2－1． 三、理一理知识点
y＝ax
2
y＝ax＋k
2
y＝a (x-h)
2
y＝a (x－h)＋k
2
开口方向 顶点
对称轴
最值
增减性（对称轴右侧）
2．抛物线y＝a (x－h)2＋k与y＝ax2形状_________，位置________________．
四、课堂练习 1．
开口方向 顶点 对称轴
1222
y＝3x y＝－x＋1 y＝ (x＋2)2 y＝－4 (x－5)－3
2
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最值
增减性（对称轴左侧）
2．y＝6x2＋3与y＝6 (x－1)2＋10____________相同，而____________不同．
1
3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝2 x2相同的解析式为（ ）
1
A．y＝2 (x－2)2＋3 1
C．y＝2 (x＋2)2＋3
1
B．y＝2 (x＋2)2－3
1
D．y＝－2 (x＋2)2＋3
4．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．
5．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，
得到抛物线的解析式为_______________________．
6．若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．
7．若抛物线y＝a (x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为 __________________． 五、目标检测
1． 开口方向 顶点 对称轴
y＝x＋1 y＝2 (x－3)
22
2
y＝－ (x＋5)－4
2．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最______值是________．
3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似A B C D 地用下列哪幅图表示（ ）
4．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所
得抛物线的表达式为________________________．
5．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向
下，则这条抛物线的解析式为________________________．（任写一个）
第6课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质
一、学习目标：
1．配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；
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2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象． 二、探索新知：
1
1．求二次函数y＝2 x2－6x＋21的顶点坐标与对称轴．
1
解：将函数等号右边配方：y＝2 x2
－6x＋21
1
2．画二次函数y＝2 x2－6x＋21的图象．
1
解：y＝2 x2－6x＋21配成顶点式为_______________________． 列表：
x ? 3
4
5
6
7
8
9
? ?
12
y＝ x－6x＋21 ? 2
3．用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与对称轴． 三、理一理知识点：
开口方向 顶点
y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a(x－h)2 y＝a(x－h)2＋k y＝ax2＋bx＋c
对称轴
增减性 （对称轴左侧）
四、课堂练习
最值
1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．
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2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．
3．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．
4．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．
五、目标检测
1
1．用顶点坐标公式和配方法求二次函数y＝2 x2－2－1的顶点坐标． 2．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．
第7课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质
一、复习知识点：第6课中“理一理知识点”的内容． 二、学习目标：
1．懂得求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴、y轴的交点的方法；2．知道二次函数
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中a，b，c以及△＝b2－4ac对图象的影响． 三、基本知识练习
1．求二次函数y＝x2＋3x－4与y轴的交点坐标为___，与x轴的交点坐标___． 2．二次函数y＝x2＋3x－4的顶点坐标为______，对称轴为______________． 3．一元二次方程x2＋3x－4＝0的根的判别式△＝______________． 4．二次函数y＝x2＋bx过点（1，4），则b＝________________． 5．一元二次方程y＝ax2＋bx＋c（a≠0），△＞0时，一元二次方程有________， △＝0时，一元二次方程有_________，△＜0时，一元二次方程_______________． 四、知识点应用
1．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点（含y＝0时，则在函数值y＝0时，x的值是抛物线与x轴交点的横坐标）．
例1 求y＝x2－2x－3与x轴交点坐标．
2．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与y轴交点（含x＝0时，则y的值是抛物线与y轴交点的纵坐标）．
例2 求抛物线y＝x2－2x－3与y轴交点坐标．
3．a、b、c以及△＝b2－4ac对图象的影响．
（1）a决定：开口方向、形状 （2）c决定与y轴的交点为（0，c）
b
（3）b与－2a 共同决定b的正负性
??0与x轴有两个交点? （4）△＝b2－4ac??0与x轴有一个交点
??0与x轴没有交点? 例3 如图，
例4 已知二次函数y＝x2＋kx＋9．
①当k为何值时，对称轴为y轴；
②当k为何值时，抛物线与x轴有两个交点； ③当k为何值时，抛物线与x轴只有一个交点． 五、课后练习
由图可得： a_______0 b_______0 c_______0 △______0
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