4a＋2b＋c_______0
2．利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程ax2＋bx＋c＝0的根为___________； （2）方程ax2＋bx＋c＝－3的根为__________；
（3）方程ax2＋bx＋c＝－4的根为__________；
（4）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为________；
（5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为________；
（6）不等式－4＜ax2＋bx＋c＜0的解集为________．
六、目标检测 根据图象填空： （1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0； （4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0； （6）a－b＋c_____0；（7）2a＋b_____0； （8）方程ax2＋bx＋c＝0的根为__________； （9）当y＞0时，x的范围为___________； （10）当y＜0时，x的范围为___________； 七、课后训练
1．已知抛物线y＝x2－2kx＋9的顶点在x轴上，则k＝____________．
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2．已知抛物线y＝kx2＋2x－1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围___________．
3．已知函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象如图所示，则关于x的方程
ax2＋bx＋c－4＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的正实数根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等实数根 D．无实数根
4．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3； ③a＋b＋c＞0；
④当x＞1时，y随x的增大而增大．
正确的说法有__________________（把正确的序号都填在横线上）．
第10课时 实际问题与二次函数（1）
一、学习目标：
几何问题中应用二次函数的最值． 二、课前基本练习
1．抛物线y＝－(x＋1)2＋2中，当x＝______时，y有_______值是__________．
1
2．抛物线y＝ x2－x＋1中，当x＝_______时，y有_______值是__________．
23．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，当x＝_____时，y有____值是__________．
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三、例题分析：
用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？ 四、课后练习
1．已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？
2．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝30t－5t2．小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
3．如图，四边形的两条对角线AC、BD互相垂直，AC＋BD＝10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？ AD
E DC
A
BCF
4．一块三角形废料如图所示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12．用这块废料
剪出一个长方形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上．要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应造在何处？
五、目标检测
如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形．当 GDC点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？
H
F ABEB第11课时 实际问题与二次函数（2）
商品价格调整问题
一、学习目标：1．懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；2．应用二次函数的性质解决问题． 二、探索新知
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？
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解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_______件，实际卖出_________件，设商品的利润为y元．
（2）设每件降价x元，则每星期多卖______件，实际卖出__________件． 三、课堂训练
1．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，应如何定价才能使利润最大？
2．蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价P（元/千克）的关系如下表：
上市时间x/（月份） 1 市场售价P（元/千克） 10.5 2 9 3 7.5 4 6 5 4.5 6 3
这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月
份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价P（元/千克）关于上市
时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过A、B、C三点，写出抛物线对应的
函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最
大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本） 四、目标检测
某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定介增加x元，求：
（1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当每个房间的定价为多少元时，w有最大值？最大值是多少？
第12课时 实际问题与二次函数（3）
一、学习目标：1．会建立直角坐标系解决实际问题；2．会解决桥洞水面宽度问题．
二、基本知识练习
1．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为___________________________________．
1
2．拱桥呈抛物线形，其函数关系式为y＝－4 x2，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度h是（ ）
A．3m B．26 m C．43 m
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D．9m 3．有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为46
米，水位上升4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为43 米．若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？
三、课堂练习
1．一座拱桥的轮廓是抛物线（如图①所示），拱高6m，跨度20m，图① 相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图②所示），
2
其关系式y＝ax＋c的形式，请根据所给的数据求出a、c的值； （2）求支柱MN的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的
一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．
2．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位
上升3m时，水面CD的宽是10m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式． （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此
桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由．若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
第13课时 二次函数综合应用
一、复习二次函数的基本性质 二、学习目标：
灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题． 三、课前训练
1．二次函数y＝kx2＋2x＋1（k＜0）的图象可能是（ ）
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