y随x的增大而增大，而y?（k?0）在第一象限y随x的增大而减小，所以不恰当；若选择y=ax2+bx，
xk把x=40，y=16与x=60，y=30分别代入得?22
?16?1600a?40b?30?3600a?60b22
，解得??a?0.005?b?0.22
，而把x=80代入
y=0.005x+0.2x得y=48成立，∴选择y=ax+bx恰当，解析式为y=0.005x+0.2x．（2）把y=70代入y=0.005x+0.2x得70=0.005x+0.2x，即x+40x-14000=0，解得x=100或x=-140（舍去），∴当停止距离为70米，汽车行驶速度为100千米／时．
16．(河北省中考模拟试卷)（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4，BC=6，OC=8．正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO的面积．将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S．
（1）求正方形ODEF的边长；
（2）①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S＞0）的变化情况是 ；
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 ②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；
（3）设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式．
y
答案：解：（1）∵SODEF=SABCO=
122
E F A B D O C x
（4+8）×6=36 ?SODEF?SABCO12
y x， ∴x2=36，x=6?36 设正方形的边长为或x=-6（舍去）． （2）①C． ②S=如图①．可得△OMO?∽△OAN， ∴
B A （3+6）×2+6×4=33．（3）①当0≤x＜4时，重叠部分为三角形，?x4MO?6，MO??32x．∴S?1②当4≤x＜6时，重叠部分为直角梯形，如图②．S=（x-4+x）×6×分为五边形，如图③．可得，MD=（x-6），AF=x-4．S=（x-4+x）-2231122
33x O x?x?x2C ． ?224（备用图） 123=6x-12 ③当6≤x＜8时，重叠部
34×（x-6）（x-6）=-2x+15x-39．④
342
当8≤x＜10时，重叠部分为五边形，如图④．S=SAFO?DM?SBFO?C=-
34x+15x-39-（x-8）×6=-x+9x+9．⑤
2
当10≤x＜14时，重叠部分为矩形，如图⑤．S=［6-（x-8）］×6=-6x+84．（用其它方法求解正确，相应给分）
y E F A M D O O?N （图①） y E B D C x O A F O? B C x y E A M O D
F B O?C x （图③） （图②）
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． B组
y E A B F y E B F A M O D （图④） C O? x O D C （图⑤） O?x
1．（2011 天一实验学校 二模）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y?110x?5x?90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲，p乙（万元）
2均与x满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用） （1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲??120x?14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销
售额，并求年利润w甲（万元）与x之间的函数关系式； （2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙??110x?n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为
35万元．试确定n的值；{出自:中国.学考.频道X.K.100..COM}
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？ 答案：
解：（1）甲地当年的年销售额为???w甲??3202??2x?14x?万元； 20?1x?9x?90．
（2）在乙地区生产并销售时，
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年利润w乙??12?12?2x?nx??x?5x?90???x?(n?5)x?90． 105?10?1?1?24?????(?90)?(n?5)?5?由?35，解得n?15或?5．
?1?4?????5?经检验，n??5不合题意，舍去，?n?15． （3）在乙地区生产并销售时，年利润w乙??15x?10x?90，
320x?9x?90，
22将x?18代入上式，得w乙?25.2（万元）；将x?18代入w甲??得w甲?23.4（万元）．?w乙?w甲，?应选乙地．
2．（2011年三门峡实验中学3月模拟）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一
种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y??10x?500．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低
于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本＝进价×销售量） 答案：
解：（1）由题意，得：w = (x－20)·y
=(x－20)·(?10x?500)
??10x?700x?10000 x??b2a?35.
2答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润． （2）由题意，得：?10x?700x?10000?2000
解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40．
2
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答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. （3）法一：∵a??10??，
∴抛物线开口向下.
法二：∵a??10??， ∴抛物线开口向下. ∴当30≤x≤40时，w≥2000．
∴当30≤x≤40时，w≥2000． ∵x≤32， ∵x≤32，
∴30≤x≤32时，w≥2000．
∴当30≤x≤32时，w≥2000． ∵y??10x?500，k??10?0，
∴y随x的增大而减小.
设成本为P（元），由题意，得：
∴当x = 32时，y最小＝180.
P?20(?10x?500) ∵当进价一定时，销售量越小，
成本越小，
??200x?10000
20?180?3600（元）. ∴∵k??200??， ∴P随x的增大而减小. ∴当x = 32时，P最小＝3600.
答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．
22 m?1m?2223．（2011年杭州市西湖区模拟））已知关于x的二次函数y?x?mx?与y?x?mx?，
22这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A,B两个不同的点． （l）试判断哪个二次函数的图象经过A,B两点； （2）若A点坐标为(?1,0)，试求B点坐标.
m?2222答案：（l）图象经过A、B两点的二次函数为y?x?mx?2,
∵对于关于x的二次函数y?x?mx?2m?122,而??(?m)?4?1?(m?122)??m?2?0,
2 所以函数y?x?mx?2m?12m?2222,的图象与x轴没有交点
∵ 对于二次函数y?x?mx?2,而??(?m)?4?1?(?2m?222)?3m?4?0,
2
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所以函数y?x?mx?2m?2222,的图象与x轴有两个不同的交点.
（2）)将A(-1,0)代入y?x?mx?m?222，得1?m?m?222=0.
整理，得m2?2m?0,得m1?0,m2?2 当m1?0时，y?x2?1 ，令y?0,得x1??1,x2?1 此时，B点的坐标是B (l, 0)．
当m2?2时，y?x2?2x?3 ，令y?0,得x1??1,x2?3 此时，B点的坐标是B（3，0）.
4．（2011安徽中考模拟）已知：抛物线C1：y?x2?(m?2)x?特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点． （1）求m，n的值；
（2）试写出x为何值时，y1 ＞y2？
（3）试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2． 【解】
答案：（1）由C1知：
△=(m+2)2－4×(
1212m?2与
2C2：y?x2?2mx?n 具有下列
m2+2)=m2+4m+4―2m2―8=―m2+4m―4=―(m―2)2≥0，
∴m＝2．当x＝0时，y＝4．∴当x＝0时，n＝4．
（2）令y1＞y2 时，x?4x?4?x?4x?4，∴x＜0．∴当x＜0时，y1＞y2； （3）由C1向左平移4个单位长度得到C2．
5．（2011灌南县新集中学一模）某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的矩形空地，准备建一个
矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带 （1）请你计算出游泳池的长和宽。
22
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