（2）已知贴1平方米瓷砖需费用50元，若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，
共需要费用多少元？
答案：解：（1）设游泳池的宽为x米，则长为2x米，
（2x+2+5+1）? (x+2+2+1+1)=1798
整理，得：x2?10x?875?0 解得：x1??35（不合舍去） x2?25 由x?25 得2x?2?25?50 ∴游泳池的长为50米，宽为25米。 （2）?(25?3?50?3)?2?25?50??50??450?1250??50
?1700?50= 85000（元）
答：（略）
6．（2011灌南县新集中学一模）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图13中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s． ⑴求y关于x的函数关系式；
⑵足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；
⑶假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m(如图14所示，足球的大小忽略不计)．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？ y/m2.44O1图 133x/s图 14
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答案：解：（1）设y关于x的函数关系式为y?ax2?bx． 依题可知：当x?1时，y?2.44；当x?3时，y?0． ∴??a?b?2.44?9a?3b?0， ∴??a??1.22?b?3.66，∴y??1.22x2?3.66x．
（2）不能．理由：∵y?4.88，∴4.88??1.22x2?3.66x， ∴x2?3x?4?0． ∵(?3)2?4?4?0，∴方程4.88??1.22x2?3.66x无解． ∴足球的飞行高度不能达到4.88m．
（3）∵y?2.44，∴2.44??1.22x2?3.66x，
∴x2?3x?2?0，∴x1?1（不合题意，舍去），x2?2 ∴平均速度至少为
7.（2011浙江杭州义蓬一模）如图①， 已知抛物线y?ax2?bx?3（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C． (1) 求抛物线的解析式；
(2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P，使△CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3) 如图②，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.
2122． ?6（m/s）
y2y
图①
C-4-5BN-20Ax5B-20A10x51510C-4图②
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答案：如图①， 已知抛物线y?ax2?bx?3（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C．
(1) y=x2+2x-3 (2)P(-1,10),P(-1,- 10),P(-1,-6),P(-1,-(3) S=1/2×3×(-x2-2x+3)+ 1/2×3×(-x)
S=-3/2(x+3/2)2+63/8
X=-3/2 , S=63/8 E(-3/2,-15/4)
8. （2011广东南塘二模）如图，矩形OABC的长OA=3，AB=1，将△AOC沿AC翻折得△APC。
53)
（1）填空：∠PCB=＿＿＿度，P点坐标为＿＿＿＿＿
43y x?bx?c2（2）若P、A两点在抛物线y??P D C B 上，求抛物线的解析式，并判断点C是否在这抛物线上。
（3）在（2）中的抛物线CP段上（不含C、P点）是否存在一点M，使得四边形MCPA的面积最大？若存在，求这个最大值和M点坐标，若不存在，说明理由。
答案：（1）连OM、MC、AB，设MC交x轴于D。
∵∠AOB＝90°，∴AB为⊙M直径，
∵OA为⊙M的，∴∠OMA＝120°，∠OMC＝60°，
31O A x ∵OM＝2，∴DM＝1，OD＝3，∴M(3，1)，
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∵∠BAO＝∠MOA＝30°，∴OB＝2，∴B(0，2) （2）∵OA＝2·OD，∴A(23，0)，C(3，－1)，
把O、A、C三点坐标代入y＝as＋bx＋c得：y＝x－
32
12
233x。
（3）∵∠AOC＝∠OAC＝
12∠OMC＝30°，∴∠BAO＝∠AOC＝30°
∴若存在，则P必为抛物线与直线AB或与直线OM的交点。求得直线AB为：
?3x?2?y??3?3 x＋2，由?31223?y?x?x?33?y＝－
解得：P1(－3，3)，P2 (23，3) ∵P1O＝OA＝AP2＝23，∴P1、P2合题意。
9．（安徽芜湖2011模拟）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y?x2?bx?c的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC， 是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
?3b?c?0答案: 解：（1）将B、C两点的坐标代入得?
c??3?//那么点P
并求
解得：?2?b??2?c??3
所以二次函数的表达式为：y?x?2x?3
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（2）存在点P，使四边形POPC为菱形．设P点坐标为（x，x2?2x?3）， PP交CO于E
若四边形POPC是菱形，则有PC＝PO．
连结PP 则PE⊥CO于E， ∴OE=EC=
32////
∴y=?3232．
∴x2?2x?3=?2?210
2?22?210解得x1=，x2=
（不合题意，舍去）
∴P点的坐标为（
10，?32）
（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，
设P（x，x2?2x?3），
易得，直线BC的解析式为y?x?3 则Q点的坐标为（x，x－3）.
S四边形ABPC?S?ABC?S?BPQ?S?CPQ??12?4?3?12212AB?OC?12QP?OE?12QP?EB
(?x?3x)?3
当x?32时，四边形ABPC的面积最大
?3?215??，四边形ABPC的 4?75此时P点的坐标为?,?面积的最大值为
3?3?75．=??x??? 82?2?8210.（浙江杭州靖江2011模拟）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=23，直线y=3x?23经过点C，交y轴于点G。
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