第一章 电工基本基础
第一节 直流电路和分析方法
本节主要讨论电路的基本物理量、电路的基本定律，以及应用它们来分析与计算各种直流电路的方法，包括分析电路的工作状态和计算电路中的电位等。这些问题虽然在本节直流电路中提出，但也同样适用于后文介绍的线性交流电路与电子电路中，是分析计算电路的重要基础。
一、电路及基本物理量
1．电路和电路图
电路是由电工设备和元器件按一定方式连接起来的总体，它提供了电流通过的路径。如居室的照明灯电路、收音机电子电路、机床控制电气电路等。随着电流的流动，在电路中进行能量的传输和转换，通常把电能转换成光、热、声、机械等形式的能量。 电路可以是简单的，也可能是复杂的。实际的电路由元件、电气设备和连接导线连接构成。为了便于对电路进行分析和计算，通常把实际的元件加以理想化，用国家统一规定的电路图形符号表示；用这些简单明了的图形符号来表示电路连接情况的图形称为电路图。
例如，图1—1(a)所示的符号代表干电池(电源)，长线端代表正极，短线端代表负极。图1—1(b)所示的符号代表小灯泡(负载)。图1—l(c)所示的符号代表开关。用直线表示连接导线将它们连接起来，就构成了一个电路，如图1—2所示。
一般电路都是由电源、负载、开关和连接导线四个基本部分组成的。电源是把非电能能量转换成电能，向负载提供电能的设备，如干电池、蓄电池和发电机等。负载即用电器，是将电能转变成其他形式能量的元器件。如电灯可将电能转变为光能，电炉可将电能转变为热能，扬声器可将电能转变为声能，而电动机可将电能转变为机械能等。开关是控制电路接通或断开的器件。连接导线的作用是输送与分配电路中的电能。
2．电路的基本物理量
(1)电流 电荷有规则的运动就形成电流。通常在金属导体内部的电流是自由电子在电场力作用下运动而形成的。而在电解液中(如蓄电池中)，电流是由正、负离子在电场力作用下，沿着相反方向的运动而形成的。
电流的大小用电流强度即电荷的流动率来表示。设在极短的时间内通过导体横截面
1
的电荷量为dq如，则
电流强度 i?dq (1—l) dt 其中i是电流强度的符号，电流强度习惯上常被称为电流。
如果任意一时刻通过导体横截面的电荷量都是相等的，而且方向也不随时间变化，则称为恒定电流，简称直流。这时的电流强度规定用大写字母I表示，则
Q (1—2) t 如电流的大小或方向随时间变化，则称为交变电流，用字母i表示。
电流强度的单位是安培，以字母A表示，在1秒内通过导体横截面的电量为1库仑时。电流强度为l安培。除安培外，常用的电流强度单位还有千安(KA)、毫安(mA)
I?和微安(?A)。
1千安(KA)＝10安(A)
-6
1毫安(mA)＝10安(A)
1微安(?A)＝10毫安(mA)＝10安(A)
-3
-6
3
电荷的有规则移动形成电流，而形成电流的电荷可能是正电荷(如正离子)，也可能是负电荷(如电子或负离子)。习惯上规定以电荷移动的方向为电流的方向(和电子运动方向相反)，如图1—3所示。
但在实际电路中，电流的实际方向往往是难以确定的。例如，图1—4所示电路中，通过中间支路灯泡的电流方向和电源电动势值及两边灯泡的电阻值有关，故必须通过设定参考方向和计算后才能确定。
在分析电路时，任意设定的电流方向，称为电流的参考方向，用箭头在电路图中标出，如图1—4中的I1、I2、I3所示。在设定电流参考方向以后，求解电路得到的支路电流的数值，如果为正值，表示电流的实际方向和参考方向一致；若得到的电流为负值，表示电流的实际方向和参考方向相反。
例如，设某支路中的电流参考方向如图1—5所示，求得电流值为2A，则表示电流的
2
实际方向是由a到b；同是这一支路，若选参考方向为I，如图中虚线所示，那么求得的电流值为-2A。因
为电路中的电流实际方向只有一个。也就是说，选定电流的参考方向后，电流的大小为代数值，它既可为正，也可为负。
(2)电压及电位 电压和电位是两个有联系但又不同的概念。
电压 电压又称电位差，是衡量电场力作功本领大小的物理量。在电路中，若电场力将电荷Q从点a移到b点所做的功为Aab则功Aab与电量Q的比值就称为该两点之间的电压，用符号Uab表示，即 Uab?'Aab (1－3) Q 电压的单位为伏特(V)。若电场力将1库仑(C)的电荷从a移到b所做的功为l焦耳(J)， 则ab间的电压值就是1伏特(V)，简称1伏。除伏特外常用的电压单位还有千伏(KV)、毫伏(mV)和微伏(?V)。 1千伏(KV)＝10伏(V)
-3
1毫伏(mV)＝10伏(V) 1微伏(?V)＝10伏(V)
-63
按电压随时间变化的情况，电压也可分为恒定电压(直流电压，用大写字母U表示)和交变电压(交流电压，用小写字母u表示)两种。
电压总是对两点而言的，所以用双下标Uab表示，前一个下标。表示正电荷移动的起点，后一个下标表示电荷移动的终点。电压和电流一样，是代数量，不但有大小，而且有方向，即有正负。在电路中某两点间的电压方向不能确定时，也可先假定电压的参考方向，再根据计算所得数值的正负，来确定其实际方向，方法与电流相同。
例如，图l—6所示的某段电路，设元件两端的电压大小为2V，电场力的方向为b到a，如图中虚线所示。当选择参考方向由a到b时，如图(a)中实线箭头所示，这个电压的
3
数值Uab＝-2V；如果选择参考方向如图(b)所示，则电压的数值Uab＝2V。 电位 电路中某点与参考点间的电压称为该点的电位。通常把参考点的电位规定为零电位，一般选大地为参考点，零电位的符号用⊥表示。在电子电路中常取若干导线汇集的公共点或者机壳作为电位的参考点，并以符号⊥表示。
常用带脚标的字母Va或?a表示a点的电位。电位的单位仍然是伏特(V)。 电路中任意两点间的电位之差，称为该两点的电位差即电压： Uab＝Va?Vb (1—4) 如果以b点为参考点，则a点的电位为
Va＝Uab (1—5)
电位和电压的异同点是：①电位是某点对参考点的电压，电压是某两点的电位之差，因此电位相同的各点间电位差为零，电流也为零；②电位是相对值，随着参考点的变化而改变，而电压的绝对值不随着参考点的变化而改变。
(3)电动势 电动势是衡量电源将非电能转换成电能本领的物理量，它表示在电源内都电源力将单位正电荷从电源的负极移到电源正极所做的功的大小，用字母E表示。电动势的单位也是伏特(V)。
能产生电动势，供给电路电流的装置称为电源。任何一种实际电源，当电流通过它的内部时，电源本身要发热，也就是说电源内部有电能的消耗。我们把这种损耗看成是电源内部存在电阻的消耗。因此，实际电源常用一个恒定的电动势正和内电阻R，相串联来表示。电动势的方向规定为在电源内部由负极指向正极，在电路中，也用带箭头的细实线表示电动势的正方向，如图1—7所示。
电动势与电压是两个不同的概念，但是都可以用来表示电源正、负极之间的电位差。电源两端的开路电压(即电源两端不接负载时的电压)等于电源电动垫，但二者方向相反。电源两端的电压方向规定为在电源外部正极指向负极。 (4)电功与电功率
电功 电流流过用电器时，用电器就将电能转换成其他形式的能，叫做电流作功，简称电功，用字母A表示。
U2t (1—6) A?UQ?IUt?IRt?R2 在上式中，若电压单位为伏，电流单位为安，电阻单位为欧，时间单位为秒，则电功率单位为焦耳，简称焦，用字母J表示。
工程上，电功的单位使用瓦特一小时表示。瓦特一小时又叫“度”。通常所说的l度电就是指额定功率是lkW的电器，在额定状态下工作1小时所消耗的电能。
4
电功率 在一电阻R上加电压U，产生了电流I，电源供给电阻一定数量的电能；供电的时间越长，供给电阻的电能就越多，电流所做的功越多。我们把电流在1秒钟内做的功称为电功率，以字母P表示：
AU22 P??UI?IR? (1—7)
tR 在上式中，电压的单位是伏特，电流的单位是安培，则电功率(简称功率)的单位是
瓦特，简称瓦，用字母W表示。
在实际工作中，电功率的常用单位还有千瓦(kW)、毫瓦(mW)。
3
1千瓦(kW)＝10瓦(W)
-3
l毫瓦(mW)＝10瓦(W)
从式(1—6)和串并联的概念可看出：
① 在串联电路中，各电阻的功率与各电阻值成正比，即
PR1?1 P2R2 ②在并联电路中，各电阻的功率与各电阻值成反比，即
PR1?2 P2R1 例1—1 在白炽灯泡上一般标注其额定电压Ue和额定功率值Pe。今有一灯泡其UeR。 ＝220V，Pe＝100W，试计算额定电流Ie和阻值
解 Pe＝UeIe，故Ie?Pe100??0.455A， Ue220Ue22202而R???484? 。
Pe100 例1—2 在图1—8的电路中，R1上消耗的功率为1W。问在R2上消耗的功率是多少?
解 并联电路两端电压一定时，电功率与电阻值成反比，
因此
P2?
R110P??1?0.1W 1R21005