其实，高考过度“押宝”是非理性的；高考前我们重点要训练“前20题”，后两题主要以旧题回顾重做即可！只是我高考前最后一次尝试研究预测高考，因为实在难以控制冲动。
（法二）解：由题意知：A(x1,y1),B(x2,y2),P(x3,y3),Q(x4,y4)
?(x1?x3,y1?y3)??(x2?x3,y2?y3),(x1?x4,y1?y4)???(x2?x4,y2?y4)????x1?x3x?x3x1?x4x?x4,???1,?1??0x2?x3x2?x4x2?x3x2?x4(x1?x3)(x2?x4)?(x1?x4)(x2?x3)?0(x2?x3)(x2?x4)
?(x1?x3)(x2?x4)?(x1?x4)(x2?x3)?0?2x1x2?2x3x4?(x1?x2)(x3?x4)?0联立韦达定理带入后的：2m2?m?2?0且m?0；解得：m??直线l:y?kx?1?171?17,恒过（0，）点。441?171?17(m??0舍）44爱人同志----罗大佑 每一次闭上了眼就想到了你， 你象一句美丽的口号挥不去， 在这批判斗争的世界里， 每个人都要学习保护自己， 让我相信你的忠贞，爱人同志， 也许我不是爱情的好样板， 怎么分也分不清左右还向前看，
是个未知力量的牵引， 使你我迷失或者是找到自己， 让我拥抱你的身躯，爱人同志，
哦——边个两手牵，悲欢离合总有不变的结局，
啦 哦——两手牵不变的脸，
怎么都不能明白我不后悔，即使付出我青春的血汗与眼泪， 如果命运不再原谅我们，为了我灵魂进入了你的身体，
让我向你说声抱歉，爱人同志。
蝶恋花---数学是有生命的！
2x2y2已知抛物线C1:x?2py(p?0)的焦点F与离心率为椭圆C2：2?2?1(a?b?0)的上焦点重合，2ba双曲线x2?y2?1的顶点与椭圆C2的左右顶点重合，过F的直线l的斜率为k与抛物线C1相交于A、B2两不同点，与椭圆C2相交于C、D两不同点。（1）求抛物线C1、椭圆C2的标准方程；（2）若点S满足：OS?OC?OD且OC?OD?OC??OD??1?0(C?、D?分别为C、D在x轴的射影）证明：点S在椭圆C2上。（3）探究：是否存在实常数?满足AB4?22?1?0恒成立。若存在求出?的值；不存在说明理由。CD??（4）设M为AB中点，N为CD中点，kOM为k1,kON为k2,2 10,证明：k2?4k1k2?8?0 20,若直线OM、ON与抛物线C1的另一交点分别为P、Q.探究：直线PQ是否恒过定点？ A C F O D B 贝壳爬上沙滩看一看世界有多么大 毛毛虫期待着明天有一双美丽的翅膀 小河躺在森林的怀抱唱着春天写的歌
我把岁月慢慢编织一幅画 梦是蝴蝶的翅膀，年轻是飞翔的天堂
蝴蝶飞呀，就像童年在风里跑
蝶恋花详细解答：
y2?1。送分！ （1）抛物线C1：x?4y、椭圆C2：x?222（2）设C(xC,yC),D(xD,yD)?S(xC?xD,yC?yD)则C?(xC,0),D?(xD,0)
22yDyC2?1（3）?1（2） xD?由OC?OD?OC?OD?1?0得：2xCxD?yCyD??1 （1） x?， 22//2C(yC?yD)2?1；所以S(xP?xQ,yP?yQ)满足椭圆C2的方程。 由（1）+（2）+（3）得：(xC?xD)?22本问目的考查方程思想：并非只有韦达定理一种体现方程思想的方式，如：2010年理科21题（2）问！ （3）
将直线l与抛物线联立得：x2?4kx?4?0,xA?xB?4k,xAxB??4,yA?yB?4k2?2由抛物线焦点弦长公式经运算得：AB?yA?yB?2?4k2?4将直线l与椭圆联立得：（2?k2)x2?2kx?1?0,xC?xD??由椭圆弦长公式经运算得：CD?1?k2???82?CD?22AB?4
2k1,xx??,AB2?k22?k21?k22(xC?xD)?4xCxD?222?k2注：此问也可以以“最值”设问，如：AB?CD的最小值？。。。由于近年来山东高考注重规律探究因此没有以求值设问！（4）
10：设M（xM,yM)?(2k,2k2?1),N(xN,yN),22xA?xBxA?xBxMyM2k2?14对于抛物线k???,k1??,(?)xA?xB42xM2k对于椭圆：k?yC?yD2(xC?xD)2xy2????N,k2?N,k2??(?)(也可以由（2）联立得！）
xC?xDyNxNkyC?yD24k12?4k2??k1?k2,4k1?4k22(?)、(?)联立消掉k得：k2?4k1k2?8?02：将直线分别与抛物线联立解得：P(4k1,4k),F(4k2,4k),kMN021222?lMN:y?4k12?(k1?k2)(x?4k1),即：y?(k1?k2)x?4k1k2,将k2?4k1k2?8?0代入消去k1,得：32 4k2?3xk2?(32-4y)k2?8x?0,故不存在定点使得此式对于任意k2恒成立！kx?y?1?0恒过（ ）点；问题：
k2x?ky?k2?k?x?y?0恒过（ ）点；322kx?ky?k?2kx?y?1?0恒过（ ）点；(k?1)x?(b?1)y?k?b?0恒过（ ）点。
命题意图：（1）数学是有生命的！（2）通过第一载体“圆锥曲线”，第二载体“向量、距离、斜率”来考察：方
程思想、数形结合思想、运算能力、创新意识！
花好月圆------月有阴晴圆缺，爱国情怀不变！
已知抛物线C1:y?x2;圆N:x2?(y?b)2?1.斜率为k的直线l过圆N的圆心与抛物线C1交于A、B两不同点，l1、l2分别过A、B且均与抛物线C1相切，l1?l2?M.
探究：过M、N中点且与直线l垂直的直线l0是否恒过定点？存在求出此定点；不存在说明理由。
花好月圆详细解答
解：
2设A(x1,x12),B(x2,x2),直线l:y?kx?b,与y?x2联立得：x2?kx?b?0,x1?x2?k,x1x2??by??2x,?l1:y?x12?2x1(x?x1),2即：y?2x1x?x12(1);同理可得：y?2x2x?x2(2)，(1)?(2)解得：M(x1?x2kk,x1x2),?M(,?b),N(0,b)故MN中点为（,0),224
1kl0:y??(x?)k411,1l0:y??x?，恒过（0，）k44
此题献给伟大祖国！当我脑海里想着“美女”、狂听周璇的“花好月圆”的歌等时候迟迟不能制造“花好月圆”，当我希望以此体现爱国情怀时只用了一个小时就制造出“花好月圆”！相信此题还有更大思考空间。
痴情笑我凡俗的人世终难解的关怀！
我想起了伟大爱国词人苏轼。中国及中华民族还没有强大到不需要“爱”的程度！同学们是当代有为青年的杰出代表，爱国、激情、“创新”、追求价值理应是你们的责任。即使追求名利到了国家最高领导人的程度如果没有爱国情怀也不会有太大“价值”！“创新”是一个民族的灵魂！祖国正值需要人才之际！努力奋斗吧，不止为自己！ 对比我自己：如果我现在离开这个世界有两件事我觉得有“价值”：一是我的学生创造了“价值”；二是我曾经不计名利的为教育事业（高考）做出过一点点研究。
平时过多关注高考，淡化了“爱国主义”教育，在此向同学们及祖国道歉！其实，我自己也没有对祖国做出多大贡献，所谓“爱国”就体现在和马拉多纳一样“恨”美国！
新“花好月圆”
已知抛物线C1:x2?2y,圆N:x2?(y?b)2?1,斜率为k直线l过圆N的圆心与抛物线C1交与A、B两点，l1、l2分别是过A、B与抛物线C1相切的直线，l1?l2?M,M关于x轴的对称点Q,M关于y??x对称点P,过Q的直线l3过（-1，-1）点。探究：过P点与l3垂直的直线l0是否过定点？
新花好月圆解：
2x12x2设A(x1,),B(x2,),22直线l:y?kx?b,与x2?2y联立得：x2?2kx?2b?0,x1?x2?2k,x1x2??2bx12l1:y??x1(x?x1),22x12x2即：y?x1x?，同理：y?x2x?，22x?x2x1x2求得：M(1,),M(k,?b)22b?1P(b,?k),Q(k,b),k3?,k?1k?1?l0:y?k??(x?b),b?1整理得：k(x?1)?b(y?1)?y?x?0?直线l0恒过（-1,1）点。
此刻生命在凝聚！
此题为管欣同学专家级作品！尽管“人为雕琢痕迹较明显”、“技巧性略大”但是丝毫不能掩盖管欣同学的伟大研究精神，更不能掩盖管欣同学的伟大爱国情怀。21世纪中国最需要什么？----有爱国情怀的“创新”型人才！大家想一想：我们现在是“做题机器”，可是将来呢？没有优秀的学术氛围怎会诞生“管欣”呢？为我们自己加油喝彩吧！为祖国伟大复兴努力吧！
情难枕（高考研究班）
词曲：李子恒
如果一切靠缘份，何必痴心爱着一个人，最怕藕断丝连难舍难分，多少黎明又黄昏 就算是不再流伤心泪，还有魂萦梦牵的深夜，那些欲走还留一往情深，都已无从悔恨
早知道爱会这样伤人，情会如此难枕，当初何必太认真，早明白梦里不能长久，相思不如回头，如今何必怨离分 除非是当作游戏一场，红尘任他凄凉，谁能断了这情份，除非把真心放在一旁，今生随缘聚散，无怨无悔有几人