(2) 为了避免受到台风的影响，该货船应在多少小时内卸完货物？
10．如图，已知测速站P到公路l的距离PO为40米，一辆汽车在公路l上行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得∠APO=60°,∠BPO=30°，计算此车从A到B的平均速度是多少？（结果保留四个有效数字）并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度.
11．在一次实践活动中，某课题小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案，①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α；②量出测点到旗杆底部的水平距离AN=m；③量出测倾器的高度AC=h.根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度MN的方案.要求：
(1)在图中，画出你测量小山高度的示意图，并标出适当的字母； (2)写出你的设计方案.
三、实战练习 （一）填空或选择
1.在△ABC中，若sinA=1，tanB=，则∠C= 度.
2.在△ABC中，若∠C=90°，∠A=45°，那么tanA+ sinB= ，△ABC为 对称图形（只填轴或中心）.
3.在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，sinA+cosB的值等于（ ）
A. B.1 C. D.
4.菱形ABCD的边长为5，AC、BD相交于点O，AC=6，若∠ABD=α,则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
5．计算： = .
6.计算：= .
7. 计算：
（二）证明与解答
＝＿＿＿＿＿.
1.如图，△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC， （1）DC的长；（2）sinB的值.
.求：
2.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B = 30°，∠C = 45°，BD=10，求AC.
3.如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠B =60°。求BC的长.
4.为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2米，下底宽为2米，坡度为1∶0.8的渠道（其横截面为等腰梯形），并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增加了0.6米.（如图所示） 求： （1）渠面宽EF；
（2）修200米长的渠道需挖的土方数.
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x�mx+2m�2=0的两个根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值.
6．在数学活动课上，老师带领学生去测河宽.如图，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C，并测得∠CAD=45°，在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°，求河宽CD（结果可带根号）.
7．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响. （1）该城市是否会受到这次台风的影响？说明理由；
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
Ⅲ、解直角三角形参考答案
二、解直角三角形部分典型题
2
1．2 2．1366.00m 3． 米 4． 5．5.5 6．3 7．8.72米；101.73米 8．2时；
千米/时 9.会；3.8时10.23.09米/秒；超速 11.略 三、实战练习
（一）1．30 2． ；轴 3．B 4．D 5．2 6． 7．3
（二）1.6；级
2． 3．8 4．4.88米；710.4米 5． 6． 7．会；时；6.5
Ⅳ、圆
一、考点分析及难点提示
1.准确理解与圆有关的概念及性质，能正确辨别与圆有关的概念型试题.
2.会从距离与半径的数量关系，确定点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系.
3.利用圆心角、圆周角定义及其它们之间特有的关系，解答或证明与角、线段有关的几何问题.
4.会利用扇形的弧长、面积公式解决与弓形、圆锥展开图有关的计算问题，并会借助分割与转化的思想方法求阴影部分的面积.
5.会用运动的观点分析解决与圆相关的问题.
6.圆中的常用辅助线：作弦心距；连切点与圆心；构造直径上的圆周角；连圆心距. 7.能综合运用圆、方程、函数、三角、相似形等知识解决一类与圆有关的中考压轴题. 二、相关知识 （一）圆的有关性质
1．和圆有关的角：圆心角；圆周角；都与所对弧的度数有关，圆周角的度数= 圆心角的度数. 特殊的，直径上的圆周角是直角；此定理应用相当广泛，通常是见直径，连辅助线构成直径上的圆周角. 2．垂径定理： 一条直线如果满足 （1）过圆心； （2）垂直于弦；
（3）平分弦（不是直径）； （4）平分弦所对的劣弧； （5）平分弦所对的优弧；
五个条件中的两个，则必满足其它三个. 3．弦等则弧等则圆心角等则圆周角等. (二)直线和圆的位置关系：相离；相切；相交.
(三)圆的切线的判定方法：
1．利用圆心到直线的距离（点到直线距离或垂线段的长短）与半径的大小关系来判断.
2.圆的切线：
与圆有公共点，连半径，证垂直.
与圆无公共点，过圆心作垂线段，证垂线段等于半径. （四）两圆位置关系
1.外离：图(1)；2.外切：图(2)；3.相交：图(3)；4.内切：图(4)；5.内含：图(5)． 注意：两圆外切和两圆内切，统称为两圆相切．
（五）与圆有关的计算公式
1.弧长：.
2.扇形面积：.
3.圆锥的侧面积： 注意事项：
.
1.两圆相切包括外切和内切.
2.具有内切或内含关系的两个圆的半径R与r不可能相等，否则两圆重合. 三、圆部分典型题
1．已知⊙O的半径r=4cm，点P到圆心O的距离d=2cm，则点P在圆 .
2．一个圆经过点（2，5），（-2，2），（2，-3），（6，2），则圆心的坐标是 . 3．如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为 .