4.⑴观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
⑵借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答⑴中所写出的两个共同特征. （注意：①新图案与如图的①～④的图案不能重合；②只答第⑵问而没有答第⑴问的解答不得分）
5.如图，已知正方形ABCD的面积为S.
⑴求作：四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称，点B1和点B关于点C对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称；（只要求画出图形，不要求写作法） ⑵用S表示⑴中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1；
⑶若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S，并按⑴的要求作出一个新的四边形，面积为S2，则S1与S2是否相等？为什么？
6.将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案. ⑴沿y轴正向平移4个单位； ⑵关于y轴轴对称.
7.在如图所示的平面直角坐标系中，已知△ABC.
⑴将△ABC向x轴负方向平移4个单位得△A1B1C1，画出图形并写出点A1的坐标；
⑵以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标；
⑶△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向右平移4个单位，然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到的.除此之外，△A2B2C2还可以由△A1B1C1怎样变换得到？请选择一种方法，写出图形变换的步骤.
8.用四块如图甲所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图乙），请你分别在图丙、图丁中各画一种与图乙不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.
9.我国运用长征火箭发射了百余颗人造卫星和5次神州飞船.如图是我国航天科技人员自主研究开发的长征系列火箭的立体图形.（火箭圆柱底面圆的周长不等于圆柱的高） ⑴请你画出火箭的平面展开图，并标上字母； ⑵写出平面图形中所有相等的量.
10.如图，在△ABC中，∠A＝110°，∠B＝35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC全等，且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形.
⑴要求用两种变换方法解决上述问题；（写出变换名称，画出图形即可） ⑵指出四边形是什么图形？（不要求证明）
说明：如用两种平移变换方法解决此题算一种变换；两种变换是指平移、旋转等不同变换.
11.在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为\格点\，以格点为顶点的三角形叫做\格点三角形\根据图形，解决下面的问题：
⑴图中的格点△ABC是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？
⑵如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-3,4)，请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积.
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12.如图，A点坐标为(3,3)，将△ABC先向下平移4个单位得△ABC，再将△ABC绕点O逆时针旋转180°得
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△ABC.请你画出△ABC和△ABC，并写出点A的坐标. 13.如图，网格中有一个四边形和两个三角形. ⑴请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；
⑵将⑴中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数，这个整体图形至少旋转多少度与自身重合.
14.如图，梯形ABMN是直角梯形.
⑴请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABMN构成一个等腰梯形；
⑵将补上的直角梯形以点M为旋转中心，逆时针方向旋转180°，再向上平移一格，画出这个直角梯形（不要求写作法）.
参考答案
一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.D 10.B
二、1.如图 2..3 3.10 4.22 5.C 6.略 7.自 8 .4；10 9 .120 10. 130
三、1.⑴图上距离为3cm ⑵略 2.答案不唯一，图案符合要求即可
3.解法一：建立坐标系，如图①.测量数据如图①.碑林位于动物园北偏西45°,10千米处；博物馆位于动物园南偏西60°,20千米处.
解法二：建立直角坐标系，如图②.测量数据如图②.碑林的坐标（10,17.5）；动物园的坐标(17.5,10)；博物馆坐标(0,0).
(注：在图上标出图上距离或实际距离均可，测量允许误差，长度±1mm，角度±1°)
4.⑴答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等.只要写出两个即可
答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图
5.⑴如图①所示
⑵设正方形ABCD的边长为a，则
,∴
,同理，
.