4．下列命题：
（1）圆的两条平行弦所夹的弧相等； （2）垂直于圆的切线的直径一定过切点； （3）圆内接正六边形边长等于它的半径； （4）任意一个三角形只有一个外接圆. 其中正确的有 个.
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=160°，则∠BCD= .
6．如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是 .
7．如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是 .
8．如图，点B在圆锥母线VA上，且3VB=VA，过点B作平行于底面的平面，截得一个小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则S1和S的关系是 .
9．AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，则弦AC的中点到圆心O的距离是 .
10．已知P为⊙O内一点，过点P的最长弦与最短弦分别为10cm和6cm，OP= .
11.已知PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，若⊙O的半径为3，则△PAB的面积为 . 12.如图，在直径为10m的圆柱形油槽内放入一些油后，如果油面AB=8m，那么油的最大深度是 . 13.如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为C，AB=6，CE=1，则CD= ，OC= . 14.如图，弧AB的度数为60°，那么圆周角∠ACB= .
15.如图，⊙O的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为 . 16.如图，已知A、B、C、D、E都在⊙O上，且AC为⊙O直径，则∠A+∠B+∠C= 度.
17.如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC= ，∠ABD= .
18.如图，A、B是⊙O上两点，且∠AOB=70°，C是⊙O上不与点A、B重合的任意一点，则∠ACB的度数是 .
19.如图，AB是半圆O的直径，BC是弦，点P从点A开始沿着AB边向B点以每秒1cm的速度移动，若AB的长为10cm，点O到BC的距离为4cm. （1）求弦BC的长；
（2）问经过几秒△BPC是等腰三角形. 四、圆部分中考题选粹
1．如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式正确的是（ ）
A.a＞b＞c B.a=b=c C.c＞a＞b D.b＞c＞a
2．如图，扇形的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇形外观较美，若取黄金比为0.6，则x为 .
3．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，F是AB的中点，CF的延长线交⊙O于E，那么CF：EF的值是 .
4．一个电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘连接而成的，小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动），回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是（ ）
5．如图，AC为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为C，写出图中的一对相等的角 . 6．如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，且CD、AB的长是方程x-7x+12=0的两根，则tan∠DPB= .
7．如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB=30°，则点O到CD的距离OE是 .
2
8．如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm.点P从A开始沿折线A→B→C→D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t（s）.
（1）t为何值时，四边形APQD是矩形；
（2）如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？
五、实战练习
1.过⊙O内一点M的最长弦长为6cm，最短弦长为4cm，则OM的长为（ ）
A.cm B.cm C.2cm D.3cm
2.若圆锥的高为4cm,母线长为5cm,则它的侧面积是（ ）
A.9πcm B.15πcm C.20πcm
222
D.24πcm
2
3.如图,AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°, AB=2,则⊙O的面积为______ .
4．如图，如果⊙O半径为2，弦 A.
B.
，那么弦心距OE的长为 （ ）
C.1 D.
5．在①圆、②等腰梯形、③正方形、④正三角形、⑤平行四边形这五个 图形中，所有既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.①和② B.③和④ C.①和⑤ D.①和③
6. 如图,⊙O表示一个圆形工件,图中标注了有关尺寸, 并且MB:MA=1:4.求工件半径的长.
7.已知：如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点Ａ，且AC=AB,CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E. （1）求证：FA∥BE；
（2）求证：；
（3）若⊙O的直径AB=2，求tan∠CPE的值.
Ⅳ、圆参考答案
三、圆部分典型题
1．内 2．（2，1） 3． 4．四 5．100° 6．P=Q 7．40cm 8. 9.2cm 10.4cm 11.12.2cm 13.9，4 14.30° 15.8cm 16.90° 17.8，45° 18.35°或145°19.6cm；4秒或5秒 四、圆部分中考题选萃
2
1．B 2．135° 3．5：1 4．B 5．略 6． 五、实战练习
7． 8．4s；4s、
1.B 2．B 3．2π 4．C 5．D 6.10cm 7.(1)略 (2)证△FAC∽△APC (3)由△FAC∽△APC 得.
易求，易证AF＝PB，可求 Ⅴ、尺规作图
一、考点分析及难点提示
1.掌握基本作图中线段、角、角平分线、线段的垂直平分线的作法. 2.基本作图方法的综合应用.
3.确定圆心时，应作圆中弦（线段）的垂直平分线. 二、相关知识
1.要求：用没有刻度的直尺和圆规作出所要求的图形. 2.五种基本作图：
(1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角； (3)作一个角的平分线； (4)经过一点作已知直线的垂线； (5)作已知线段的垂直平分线. 三、注意事项