（华东师大版)第四章 图形的初步认识 .................... 2 §4.1 生活中的立体图形 ................................ 2 §4.2 画立体图形 ..................................... 6 1. 由立体图形到视图 .............................. 6 2.由视图到立体图形 ............................... 9 §4.3 立体图形的表面展开图 .......................... 12 §4.4 平面图形 ...................................... 16 阅读材料－七巧板 ................................... 20 §4.5 最基本的图形——点和线 ........................ 21 1.点和线 ........................................ 21 2.线段的长短比较 ................................ 23 §4.6 角 ............................................ 27 1. 角 ........................................... 27 2.角的比较和运算 ................................ 30 3.角的特殊关系 .................................. 33 §4.7 相交线 ........................................ 37 1．垂线 ......................................... 37 2．相交线中的角 ................................. 41 §4.8 平行线 ........................................ 44 1．平行线 ....................................... 44 2．平行线的识别 ................................. 46 3．平行线的特征 ................................. 51
小 结 ............................................. 57 复习题 ............................................. 58
第四章 图形的初步认识
§4.1 生活中的立体图形
我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接
触到的物体都是立体的.有些物体，像石头、植物等
呈现出极不规则的奇形怪状；同时也有许多物体具有较为规则的形状，如自然界中存在的：西瓜、桔子、苹果、菠萝等；另外，还有人类创造的：中国传统建筑、钟楼、埃及金字塔、易拉罐、蛋筒冰淇淋等等.
仔细观察上图，我们可以发现这些物体与下面的立体图形相类似.你能找出和下面的立体图形相类似的物体吗?
图4.1.1 图4.1.2 图4.1.3 图4.1.4 图4.1.5
如图4.1.1、图4.1.2所表示的立体图形是柱体；图4.1.3、图4.1.5所表示的立体图形是锥体；而图4.1.4表示的图形则是球体(sphere).
另外，图4.1.1和图4.1.2、图4.1.3和图4.1.5之间还有一定的差别.图4.1.1表示的图形又叫做圆柱(circular cylinder)，图4.1.2表示的图形叫做棱柱(prism)；图4.1.3表示的图形称为圆锥(circular cone)，图4.1.5表示的图形称为棱锥(pyramid). 棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥......等等.
围成图4.1.2和图4.1.5等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体.
练习
1. 下面图形中左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与右面立体图形对应的实物.
实物
立体图形
2. 写出下列立体图形的名称
3.用牙签和橡皮泥制作三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥.
习题4.1
1. 举5个生活中的规则物体，并说出和它相类似的立体图形. 2. 找出下面图形中的圆柱.
3. 下面的图形表示四棱柱吗?你能说明理由吗?
阅读材料
欧拉公式
新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形.
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中.在最后一栏，令人惊奇的是完全一样.
你若有兴趣的话，可以随意做一个多面体，看看是否还是那个结果.
伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.