图4.2.13
练习
1.一个物体的三视图是下面三个图形,请说出该物体形状的名称.
(第1题)
2.是说出几个俯视图为一个圆的物体。
习题4.2
1.根据要求画出下列立体图形的视图.
(画左视图) 俯视图) (画右视图) 2.画出下面立体图形的三视图.
3.下面是由六个相同的长方体堆成的物体,试画出这一物体的三视图.
4.改变第3题中物体的形状,使它的俯视图分别如下。
(第4题)
§4.3 立体图形的表面展开图
我们知道圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形.但在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状,如包装一个长方体形状的物体,需要根据其平面展开图来裁剪纸张.我们下面要讨论的是一些简单多面体的平面展开图(net).
做一做
准备12个一样大的三边都相等的三角形,用透明胶粘贴成如图4.3.1、图4.3.2、图4.3.3所示的三种形状。你能想象出哪一个可以折成多面体吗?动手做做看。
(图4.3.1) (图4.3.2) (图4.3.3) 多面体(polyhedron)是由平面图形围成的立体图形,沿着多面体的棱将它剪开,可以把多面体变成一个平面图形.
上面的图4.3.1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形,我们把它叫做三棱锥的平面展开图
试一试
图4.3.4-4.3.7的四个图形是多面体的展开图,你能说出这些多面体的名称吗?
(图4.3.4) ( 图4.3.5) (图4.3.6) (图4.3.7)
同一个立体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.想想看,图4.3.8-4.3.13的图形都是正方体的展开图吗?
(图4.3.8) (图4.3.9) (图4.3.10)
练习
(图4.3.11) (图4.3.12) (图4.3.13)
1.下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称.
(第1题)
2.下面的图形都是多面体的展开图吗?
(第2题)
3.下面是一多面体的展开图,平面图形的旁边都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)如果A面在多面体的底部,哪一面会在上面? (2)如果面F在前面,面B在左面,哪一面会在上面? (3)如果面C在右面,面D在后面,哪一面会在上面?
(第3题)
习题4.3
1.下面的图形中哪一个是四棱柱的侧面展开图?
(第1题)
2. 下面的图形是三棱柱的展开图吗?
(第2题)
3.下面的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的: