[基础训练A组]
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．{x|x?3?3} B．{(x,y)|y2??x2,x,y?R} C．{x|x?0} D．{x|x?x?1?0,x?R} 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A．(A?C)?(B?C)B．(A?B)?(A?C)
C．(A?B)?(B?C)D．(A?B)?C
4．下面有四个说法：
（1）集合N中最小的数是1； （2）若?a不属于N，则a属于N；
（3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2； （4）x2?1?2x的解可表示为?1,1?；
其中正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ）
A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
22A B
C 二、填空题
1．用符号“?”或“?”填空 （1）0______N,
（2）?125______N, 16______N
______Q,?_______Q,e______CRQ（e是个无理数）
（3）2?3?2?3________x|x?a??6b,a?Q,b?Q
?2. 若集合A??x|x?6,x?N?，B?{x|x是非质数}，C?A?B，则C的
非空子集的个数为 。
3．若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，则A?B?_____________． 4．设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B，
则实数k的取值范围是 。
5．已知A?yy??x?2x?1,B??yy?2x?1?，则A?B?_________。
2??三、解答题
1
1．已知集合A??x?N|????N?，试用列举法表示集合A。 6?x?8
2．已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。
3．已知集合A??a2,a?1,?3?,B??a?3,2a?1,a2?1?，若A?B???3?， 求实数a的值。
4．设全集U?R，M??m|方程mx2?x?1?0有实数根?，
N??n|方程x?x?n?0有实数根?,求?CUM??N.
2
2
集合 [综合训练B组]
一、选择题
1．下列说法正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合?y|y?x2?1?与集合??x,y?|y?x2?1?是同一个集合； （3）1,361（4）集合??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二,,?,0.5这些数组成的集合有5个元素；
242和第四象限内的点集。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ）
A．1 B．?1 C．1或?1 D．1或?1或0
3．若集合M??(x,y)x?y?0?,N?(x,y)x?y?0,x?R,y?R，则有（ ）
22??A．M?N?M B． M?N?N C． M?N?M D．M?N?? ?x?y?14．方程组?2的解集是（ ） 2?x?y?9A．?5,4? B．?5,?4? C．???5,4?? D．??5,?4??。 5．下列式子中，正确的是（ ）
A．R??R B．Z???x|x?0,x?Z?
C．空集是任何集合的真子集 D．????? 6．下列表述中错误的是（ ）
A．若A?B,则A?B?A B．若A?B?B，则A?B
C．(A?B)A(A?B)D．CU?A?B???CUA???CUB?
二、填空题
1．用适当的符号填空
（1）3______（2）2?（3）?x|??1?x|x?2?,?1,2?____??x,y?|3，
y?x?1?
5_______?x|x?2???3?x,x?R?_______?x|x?x?0? x?2．设U?R,A??x|a?x?b?,CUA??x|x?4或x?3?
则a?___________,b?__________。
3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好
音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
3
4．若A??1,4,x?,B??1,x2?且A?B?B，则x? 。
5．已知集合A?{x|ax2?3x?2?0}至多有一个元素，则a的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a的取值范围 。 三、解答题
1．设y?x?ax?b,A??x|y?x???a?,M???a,b??,求M
2
2222．设A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0},其中x?R,
如果A?B?B，求实数a的取值范围。
3．集合A??x|x2?ax?a2?19?0?，B??x|x2?5x?6?0?，C??x|x2?2x?8?0? 满足A?B??,，A?C??,求实数a的值。
4．设U?R，集合A??x|x2?3x?2?0?，B??x|x2?(m?1)x?m?0?；
若(CUA)?B??，求m的值。
4
集合 [提高训练C组]
一、选择题
1．若集合X?{x|x??1}，下列关系式中成立的为（ ） A．0?X B．?0??X C．??X D．?0??X
2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人， 2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）
A．35 B．25 C．28 D．15 3．已知集合A?x|x2??则实数m的取值范围是（ ） mx?1?0,若A?R??，?A．m?4 B．m?4 C．0?m?4 D．0?m?4
4．下列说法中，正确的是（ ） A． B．
任何一个集合必有两个子集； 若A?B??,则A,B中至少有一个为? 任何集合必有一个真子集； 若S为全集，且A?B?S,则A?B?S,
5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）
（1）若A?B??,则?CUA???CUB??U （2）若A?B?U,则?CUA???CUB??? （3）若A?B??，则A?B??
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．设集合M?{x|x?k2?14,k?Z}，N?{x|x?k4?12,k?Z}，则（
）
A．M?N B．MN C．NM D．M?N??
7．设集合A?{x|x2?x?0},B?{x|x2?x?0}，则集合A?B?（ ） A．0 B．?0? C．? D．??1,0,1?
二、填空题
1．已知M??y|y?x?4x?3,x?R?，N??y|y??x?2x?8,x?R?
22则M?N?__________。
10m?1?Z,m?Z}= 。
2．用列举法表示集合：M?{m|3．若I??x|x??1,x?Z?，则CIN= 。
（A?B）?C? 。 4．设集合A??1,2?,B??1,2,3?,C??2,3,4?则
5．设全集U??(x,y)x,y?R?,集合M??(x,y)????1?，N??(x,y)y?x?4?, x?2?y?2那么(CUM)?(CUN)等于________________。
5