函数及其表示[提高训练C组]
一、选择题
1．若集合S??y|y?3x?2,x?R?，T??y|y?x2?1,x?R?， 则S?T是( )
A．S B. T C. ? D.有限集
2．已知函数y?f(x)的图象关于直线x??1对称，且当x?(0,??)时，
有f(x)?1x,则当x?(??,?2)时，f(x)的解析式为（ ）
A．?1x B．?1x?2 C．
1x?2 D．?1x?2
3．函数y?xx?x的图象是（ ）
4．若函数y?x2?3x?4的定义域为[0,m],值域为[?254，?4]，则m的取值范围是（A．?0,4? B．[3，4] C．332[2，3] D．[2，??） 5．若函数f(x)?x2，则对任意实数x1,x2，下列不等式总成立的是（ ）
A．f(x1?x22)?f(x1)?f(x2)2 B．f(x1?x22)?f(x1)?f(x2)2
C．f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)22 D．f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)22
6．函数f(x)???2x?x2(0?x?3)?的值域是（ ）??x2
?6x(?2?x?0)A．R B．??9,??? C．??8,1? D．??9,1?
二、填空题
1．函数f(x)?(a?2)x2?2(a?2)x?4的定义域为R，值域为???,0?，
则满足条件的实数a组成的集合是 。
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）
2．设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x?2)的定义域为__________。 3．当x?_______时，函数f(x)?(x?a1)2?(x?a2)2?...?(x?an)2取得最小值。 4．二次函数的图象经过三点A(,),B(?1,3),C(2,3)，则这个二次函数的
2413解析式为 。 ?x2?15．已知函数f(x)????2x(x?0)(x?0)，若f(x)?10,则x? 。
三、解答题
1．求函数y?x?1?2x的值域。
2．利用判别式方法求函数y?
3．已知a,b为常数，若f(x)?x?4x?3,f(ax?b)?x?10x?24, 则求5a?b的值。
4．对于任意实数x，函数f(x)?(5?a)x?6x?a?5恒为正值，求a的取值范围。
2222x?2x?3x?x?122的值域。
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函数的基本性质[基础训练A组]
一、选择题
1．已知函数f(x)?(m?1)x2?(m?2)x?(m2?7m?12)为偶函数，
则m的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．f(?32)?f(?1)?f(2) B．f(?1)?f(?32)?f(2)
C．f(2)?f(?1)?f(?32) D．f(2)?f(?32)?f(?1)
3．如果奇函数f(x)在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5， 那么f(x)在区间??7,?3?上是（ ）
A．增函数且最小值是?5 B．增函数且最大值是?5
C．减函数且最大值是?5 D．减函数且最小值是?5 4．设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)?f(x)?f(?x)
在R上一定是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。 5．下列函数中,在区间?0,1?上是增函数的是（ ）
A．y?x B．y?3?x C．y?1x D．y??x?4
26．函数f(x)?x(x?1?x?1)是（ ）
A．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数 C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数也不是减函数
二、填空题
1．设奇函数f(x)的定义域为??5,5?，若当x?[0,5]时， f(x)的图象如右图,则不等式f(x)?0的解是 2．函数y?2x?x?1的值域是________________。
x?2?1?x的值域是 .
3．已知x?[0,1]，则函数y?24．若函数f(x)?(k?2)x?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是 . 5．下列四个命题 （1）f(x)?x?2?1?x有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
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2??x,x?0（3）函数y?2x(x?N)的图象是一直线；（4）函数y??的图象是抛物线，
2???x,x?0其中正确的命题个数是____________。
三、解答题
1．判断一次函数y?kx?b,反比例函数y?单调性。
2．已知函数f(x)的定义域为??1,1?，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数； （2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1?a)?f(1?a2)?0,求a的取值范围。
3．利用函数的单调性求函数y?x?1?2x的值域；
4．已知函数f(x)?x?2ax?2,x???5,5?.
2kx，二次函数y?ax2?bx?c的
① 当a??1时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数a的取值范围，使y?f(x)在区间??5,5?上是单调函数。
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函数的基本性质[综合训练B组]
一、选择题
1．下列判断正确的是（ ） A．函数f(x)?x?2xx?22是奇函数 B．函数f(x)?(1?x)1?x1?x是偶函数
C．函数f(x)?x?2x?1是非奇非偶函数 D．函数f(x)?1既是奇函数又是偶函数
2．若函数f(x)?4x2?kx?8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（ ） A．???,40? B．[40,64] C．???,40???64,??? D．?64,??? 3．函数y?x?1?x?1的值域为（ ）
A．??,2 B．0,2 C．
2?????2,?? D．?0,???
?4．已知函数f?x??x?2?a?1?x?2在区间???,4?上是减函数， 则实数a的取值范围是（ ）
A．a??3 B．a??3 C．a?5 D．a?3
5．下列四个命题：(1)函数f(x)在x?0时是增函数，x?0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)
22若函数f(x)?ax2?bx?2与x轴没有交点，则b?8a?0且a?0；(3) y?x?2x?3的递增区
间为?1,???；(4) y?1?x和y?(1?x)表示相等函数。
2其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
d d0 O A． t0 t d d0 O B． t0 t d d0 d d0 O C． t0 t O D． t0 t 二、填空题
1．函数f(x)?x?x的单调递减区间是____________________。 2．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x?0时，f(x)?x?|x|?1，
那么x?0时，f(x)? .
x?ax?bx?12223．若函数f(x)?在??1,1?上是奇函数,则f(x)的解析式为________.
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