（数学1必修）第一章（上） [基础训练A组]
一、选择题
1. C 元素的确定性；
2. D 选项A所代表的集合是?0?并非空集，选项B所代表的集合是?(0,0)? 并非空集，选项C所代表的集合是?0?并非空集， 选项D中的方程x2?x?1?0无实数根；
3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分； 4. A （1）最小的数应该是0，（2）反例：?0.5?N，但0.5?N
（3）当a?0,b?1,a?b?1,（4）元素的互异性
5. D 元素的互异性a?b?c； 6. C A??0,1,3?，真子集有23?1?7。 二、填空题
1. (1)?,?,?;(2)?,?,?,(3)? 0是自然数，5是无理数，不是自然数，16?4； (2?3?2?3)?26,?2?3?2时6在集合中 ?3当a6?,0,b?145,C6??0,1,4?,，非空子集有62. 15 A??0,1,2,3,4?,，； 2?1?15?????3,7,，显然10A?B?3. ?x|2?x?10? 2,??x|2?x?1?0
??????????2k?1??311??k?1,k2?1,?4. ?k|?1?k?? ?3,2，则得?1?k? ???????22???2k?1?25.
?y|y?0?
y??x?2x?1??(x?1)?0，A?R。
22三、解答题
1.解：由题意可知6?x是8的正约数，当6?x?1,x?5；当6?x?2,x?4； 当6?x?4,x?2；当6?x?8,x??2；而x?0，∴x?2,4,5，即 A??2,4,5?； 2.解：当m?1?2m?1，即m?2时，B??,满足B?A，即m?2；
当m?1?2m?1，即m?2时，B??3?,满足B?A，即m?2；
?m?1??2当m?1?2m?1，即m?2时，由B?A，得?即2?m?3；
2m?1?5?∴m?3
23.解：∵A?B???3?，∴?3?B，而a?1??3，
∴当a?3??3,a?0,A??0,1,?3?,B???3,?1,1?，
31
这样A?B???3,1?与A?B???3?矛盾； 当2a?1??3,a??1,符合A?B???3?
∴a??1
4.解：当m?0时，x??1，即0?M； 当m?0时，??1?4m14???0即,m??14，且m?0
∴m??，∴CUM??m|m??11?? 4?而对于N，??1?4n?0,即n???1?? 4?4，∴N??n|n???1?? 4?∴(CUM)?N??x|x??（数学1必修）第一章（上） [综合训练B组]
一、选择题
1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3）
32?64,?12（4）本集合还包括坐标轴 ?0.5，有重复的元素，应该是3个元素，
?1??, m??2. D 当m?0时，B??,满足A?B?A，即m?0；当m?0时，B??1m而A?B?A，∴?1或?1，m?1或?1；∴m?1,?1或0；
3. A N?（?0，0）?，N?M；
?x?y?1?x?5得4. D ?，该方程组有一组解(5,?4)，解集为?(5,?4)?； ??x?y?9?y??4
5. D 选项A应改为R?R，选项B应改为\?\，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选
项D中的???里面的确有个元素“?”，而并非空集；
6. C 当A?B时，A?B?A?A?B 二、填空题 1. (1)??,,(2?) 3 ,(??（1）3?2，x?1,y?2满足y?x?1，
32
（2）估算2?或(2?5?1.4?2.2?3.6，2?5)?7?23?3.7，
48
40,(2?3)?7?2（3）左边???1,1?，右边???1,0,1?
?x?2. a?3,b?4 A?CU(CUA)??x|3?4??xa|?x?b?
3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育
的人数为43?x人；仅爱好音乐的人数为34?x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴43?x?34?x?x?4?55，∴x?26。 4. 0,2,或?2 由A?B?B得B?5. ?a|a???922，则Ax?4或x?x，且x?1。
9???，,或a?0a|a????
88???当A中仅有一个元素时，a?0，或??9?8a?0；
当A中有0个元素时，??9?8a?0； 当A中有两个元素时，??9?8a?0； 三、解答题
1． 解：由A??a?得x2?ax?b?x的两个根x1?x2?a，
即x2?(a?1)x?b?0的两个根x1?x2?a， ∴x1?x2?1?a?2a,得a???11,39?????? ??13，x1x2?b?19，
∴M???222.解：由A?B?B得B?A，而A???4,0?，??4(a?1)?4(a?1)?8a?8
当??8a?8?0，即a??1时，B??，符合B?A； 当??8a?8?0，即a??1时，B??0?，符合B?A；
当??8a?8?0，即a??1时，B中有两个元素，而B?A???4,0?； ∴B???4,0?得a?1 ∴a?1或a??1。
3.解： B??2,3?，C???4,2?，而A?B??，则2,3至少有一个元素在A中，
2又A?C??，∴2?A，3?A，即9?3a?a?19?0，得a?5或?2
而a?5时，A?B与A?C??矛盾， ∴a??2
33
4. 解：A???2,?1?，由(CUA)?B??,得B?A，
当m?1时，B???1?，符合B?A；
当m?1时，B???1,?m?，而B?A，∴?m??2，即m?2 ∴m?1或2。
（数学1必修）第一章（上） [提高训练C组]
一、选择题
1. D 0??1,0?X,?0??X 2.
B 全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数 为40?x人；仅铅球及格的人数为31?x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴40?x?31?x?x?4?50，∴x?25。
3. C 由A?R??得A??，??(m)2?4?0,m?4,而m?0,∴0?m?4； 4. D 选项A：?仅有一个子集，选项B：仅说明集合A,B无公共元素，
选项C：?无真子集，选项D的证明：∵(A?B)?A,即S?A,而A?S， ∴A?S；同理B?S， ∴A?B?S；
5. D （1）(CUA)?(CUB)?CU(A?B)?CU??U；
（2）(CUA)?(CUB)?CU(A?B)?CUU??；
（3）证明：∵A?(A?B),即A??,而??A，∴A??；
同理B??， ∴A?B??；
2k?1奇数k?2整数,,；N:，整数的范围大于奇数的范围 44446. B M:7．B A??0,1?,B???1,0? 二、填空题
1. ?x|?1?x?9?
M??y|y?x?4x?3,x?R???y|y?（x?2）?1??1?
222 N??y|y??x2?2x?8,x?R???y|y??（x?1）?9?9?
2. ??11,?6,?3,?2,0,1,4,9? m?1??10,?5,?2,或?1（10的约数） 3. ??1? I???1??N，CIN???1? 2，3，4? A?B??1，2? 4. ?1， 34
5. ??2,?2?? M:y?x?4(x?2)，M代表直线y?x?4上，但是
挖掉点(2,?2)，CUM代表直线y?x?4外，但是包含点(2,?2)； N代表直线y?x?4外，CUN代表直线y?x?4上，
∴(CUM)?(CUN)??(2,?2)?。 三、解答题
1. 解：x?A,则x??,?a?,?b?,或?a,b?，B???,?a?,?b?,?a,b?? ∴CBM???,?a?,?b??
2. 解：B??x|?1?x?2a?3?，当?2?a?0时，C??x|a2?x?4?，
而C?B 则2a?3?4,即a?12,而?2?a?0, 这是矛盾的；
当0?a?2时，C??x|0?x?4?，而C?B， 则2a?3?4,即a?12,即12?a?2；
当a?2时，C??x|0?x?a2?，而C?B， 则2a?3?a2,即 2?a?3； ∴
12?a?3
3. 解：由CSA??0?得0?S，即S??1,3,0?，A??1,3?，
??2x?1?3 ∴?，∴x??1
32??x?3x?2x?04. 解：含有1的子集有29个；含有2的子集有29个；含有3的子集有29个；…，
含有10的子集有29个，∴(1?2?3?...?10)?2?28160。
9（数学1必修）第一章（中） [基础训练A组]
一、选择题
1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；
（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；
2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于x?1仅有一个函数值； 3. D 按照对应法则y?3x?1，B??4,7,10,3k?1???4,7,a4,a2?3a? 而a?N,a?10，∴a?3a?10,a?2,3k?1?a?16,k?5 4. D 该分段函数的三段各自的值域为???,1?,?0,4?,?4,???，而3??0,4?
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