三、解答题
1．若A??a,b?,B??x|x?A?,M??A?,求CBM.
2．已知集合A??x|?2?x?a?,B??y|y?2x?3,x?A?,C??z|z?x2,x?A?,
且C?B,求a的取值范围。
3．全集S??1,3,x3?3x2?2x?，A??1,2x?1?，如果CSA??0?,则这样的
实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。
4．设集合A??1,2,3,...,10?,求集合A的所有非空子集元素和的和。
6
函数及其表示[基础训练A组]
一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴y1?⑵y1?(x?3)(x?5)x?3x?1，y2?x?5；
(x?1)(x?1)；
x?1，y2?2x；
⑶f(x)?x，g(x)?⑷f(x)?3x4?x3，F(x)?x3x?1； ⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
2．函数y?f(x)的图象与直线x?1的公共点数目是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2
3．已知集合A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?，且a?N*,x?A,y?B
使B中元素y?3x?1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（ ） A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,5
?x?2(x??1)?4．已知f(x)??x2(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是（ ）
?2x(x?2)?A．1 B．1或
32 C．1，
32或?3 D．3 5．为了得到函数y?f(?2x)的图象，可以把函数y?f(1?2x)的图象适当平移，
这个平移是（ ）
A．沿x轴向右平移1个单位 B．沿x轴向右平移
1212个单位
C．沿x轴向左平移1个单位 D．沿x轴向左平移
?x?2,(x?10)?f[f(x?6)],(x?10)个单位
6．设f(x)??则f(5)的值为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题
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?1x?1(x?0),??21．设函数f(x)??若f(a)?a.则实数a的取值范围是 。
1?(x?0).??x2．函数y?x?2x?42的定义域 。
3．若二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交于A(?2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9，
则这个二次函数的表达式是 。
4．函数y?(x?1)0的定义域是_____________________。
x?x5．函数f(x)?x2?x?1的最小值是_________________。 三、解答题
31．求函数f(x)?
2．求函数y?
x?1x?1的定义域。
x?x?1的值域。
22223．x1,x2是关于x的一元二次方程x?2(m?1)x?m?1?0的两个实根，又y?x1?x2，
求y?f(m)的解析式及此函数的定义域。
4．已知函数f(x)?ax?2ax?3?b(a?0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。
2
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函数及其表示 [综合训练B组]
一、选择题
1．设函数f(x)?2x?3,g(x?2)?f(x)，则g(x)的表达式是（ ）
A．2x?1 B．2x?1 C．2x?3 D．2x?7 2．函数f(x)?cx2x?3,(x??32)满足f[f(x)]?x,则常数c等于（ ）
A．3 B．?3 C．3或?3 D．5或?3 3．已知g(x)?1?2x,f[g(x)]?1?xx221(x?0)，那么f()等于（ ）
2A．15 B．1 C．3 D．30 4．已知函数y定义域是[?的定义域是（ ） 2，3]，则y?f(x?1)?f(2x?1)A．[0，52] B. [?1，4] C. [?5，5] D. [?3，7]
2?x?4x的值域是（ ）
5．函数y?2?A．[?2,2] B．[1,2] C．[0,2] D．[?2,2] 6．已知f(A．
1?x1?x)?1?x1?x22，则f(x)的解析式为（ ） 2x1?x2x1?x2 B．? C．
2x1?x2 D．?x1?x2
二、填空题
?3x2?4(x?0)?1．若函数f(x)???(x?0)，则f(f(0))= ．
?0(x?0)?2．若函数f(2x?1)?x?2x，则f(3)= . 3．函数f(x)?2?1x?2x?3?1,x?0f(x)?4．已知，则不等式x?(x?2)?f(x?2)?5的解集是 。 ??1,x?0?22的值域是 。
5．设函数y?ax?2a?1，当?1?x?1时，y的值有正有负，则实数a的范围 。 三、解答题
1．设?,?是方程4x?4mx?m?2?0,(x?R)的两实根,当m为何值时,
???有最小值?求出这个最小值.
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2．求下列函数的定义域 （1）y?x?8?3?x （2）y?x?1?x?121?x2（3）y?1?11
3．求下列函数的值域 （1）y?3?x4?x （2）y?52x2?4x?3 （3）y?1?2x?x
4．作出函数y?x2?6x?7,x??3,6?的图象。
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1?1x?x