11. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.
求证:AC∥DF．
12. 已知：如图AB=AC,AE=AD,∠CAB=∠EAD．, 求证:△ABD≌△
ACE,
13. 已知：如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:△ABC≌△DEF
14. 已知：如图∠1=∠2 , ∠3=∠4.求证：AD=BC AC=BD．
15. 已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , DE=CE．E是BC上的
一点．求证：AE=BE
16. 已知：如图 , ∠1=∠2 , AB⊥BC , AD⊥DC , 垂足分别为
B、D ．求证：AB=AD．
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17. 已知 ：如图 , 四边形 ABCD中 , AD∥BC , F是AB的中点 , DF交CB延长线 于E ,
CE=CD．求证：∠ADE=∠EDC．
18. 已知：AD是
的中线 。 求证：
19. 已知：如图AC⊥CD于C , BD⊥CD于D , M是AB的中点 , 连结CM并延长交BD于点F．求
证：AC=BF．
20. 如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD和∠ABC的平分线交于E，且CD过点E，求证：
AB=AD+BC
ADEBC
21. 已知：如图，∠ABD=∠ACD=60o，∠ADB=90o-求证：△ABC是等腰三角形。
BDC12∠BDC。
A 7
(3)角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“ASA”)．
推论 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“AAS”) 22. 已知:如图,BC∥ EF,∠A=∠D,BC=EF, ,求证:△ABC≌△DEF
23. 已知:如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C．求证:AF=DE．
24. 已知：如图 , ∠1=∠2 , AB⊥BC , AD⊥DC , 垂足分别为B、D ．求证：AB=AD．
25. 已知：如图 , E、D、B、F在同一条直线上 , AD∥CB , ∠BAD=∠BCD , DE=BF．求证：
AE∥CF
26. 如图 , 已知：AB=AC , BD=CD , E为AD上一点 , 求证：∠BED=∠CED
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27. 已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O为BD中点 , 过O作直线分别与DA、BC的延
长线交于E、F．求证：OE=OF
28. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , 求证：△OBD≌△OCE
29. 已知：如图 , AE=BF , AD∥BC , AD=BC.AB、CD交于O点．求
证：OE=OF．
30. 已知：如图 , AD=AE , BD=CE , AF?BC , 且F是BC的中点．求证：∠D=∠E
31. 已知：如图 , OA=OE , OB=OF , 直线FA与BE交于C , AB和EF交于O , 求证：∠1=∠2．
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32. 已知:如图,AC、BD相交于O点,O是AC、BD的公共中点.求证:AB∥CD,AD∥BC．
33. 已知 ：如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD．
关于直角三角形有：
(4)斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“HL”)． 34. 已知:如图,AB⊥CD,垂足为D,AD=BD．求证:AC=BC．
35. 已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN
求证： MB∥ND
36. 已知： BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DAE
第2题
B F A
C E
D 10