37. 要将如图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA＝OB，过
A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，
C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由.
1. 如图3-85，A，F和B三点在一条直线上，CF┴AB于F， AF＝FH， CF＝FB．求证： BE
⊥AC．
38. 如图:已知,AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,求证:BE=CD
39. 已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠4
40. 如图,已知:△ABC中,BE,CF分别为AC边和AB边上的高,在BE上截
取BP=AC,延长CF,并截取CQ=AB. 求证:AP=AQ．
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41. 如图 , 已知：DC=AB , DF=BE , CF=AE , 求证：AO=CO EO=FO．
42. 如图，已知CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，求证：AE=BD。
43. 如图，已知ΔABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D， 使BD=BA，求证 ：ED=2CE
44. 如图，已知△ABC中，∠A=900，AB=AC，M是AC中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E，
求证：∠AMB=∠D
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初二数学全等三角形测试题
一、填空
1. 全等三角形的_________和_________相等；
2. 两个三角形全等的判定方法有:______________________________；
另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；
A 3. 如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，
若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件， B 这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________； 这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________；
4. 如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，
A
这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________； 这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________；
B
这个条件还可以是_____________， 理由是：_____________；
C 5. 如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，
∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。
6. 如图6，已知AB=CD，AD=BC，则 ≌ ， ≌ 。
EABD C E F D BADAED1图6C2图7C 7. 如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________； 8. 如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。 A12图5D图5CBAODADCBFEB图8 C图9
9. 如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。
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图6BECF图7图10 10. 如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。
11. 已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“ASA”为依据，还缺条件 . （2）若以“AAS”为依据，还缺条件 . （3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .
B
E
C
F
Ａ
D
二、选择题
12. 下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。 A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
ADBC 13. 如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B、3对 C、4对 D 、5对
14. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( )
(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等 (C) 两角一边对应相等 （D）有两边对应相等的两个直角三角形 15. 能使两个直角三角形全等的条件（ ）
（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等 （C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等
16. 已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°
17. 对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△A?B?C?的一组是 （ ） （A） ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′ （B） ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′ （C） ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ （D） AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
A
18. 如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 （ ） （A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA （C）∠D=∠B （D）AC=BC
B
19. 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
B
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） （A）AD=AE （B）AB=AC
D （C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC
D C 14
A E
C
三、作图： 1、用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）
D
E F 2、下图是三个等边三角形，请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形：
四、证明题
1、如右图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC
2．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN
求证： MB∥ND
3、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：AB=AD
第2题 B
C D A
A E
B
D
第4题
C
4、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：，AD∥BC， AD＝BC
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