8．如图（11），已知△ABC，分别采用①平移，②翻转，③旋转 画出△A′B′C′
A
C
A
C
A
C
B
① 平移 ②翻转 ③旋转
（11）
B B
三、解答题（第1---4题各7分，第5题8分 1、 如图(12)：已知AB=AC,在什么条件下，AD⊥BC ? 验证你的判断（只需验证一种情况即可）
2、 如图(13)：已知AB⊥BD, ED⊥BD, AB=CD ,BC=DE , 请你判断AC垂直于CE吗？并说明理由。
河宽AB的方案，并说明理由。
ABEFDABDC(12)
AEBBF (2)AE=CF 如图(14)，已知AB=DC , DE=BF, ∠B=∠D ,试说明（1）DE∥CD(13) C(14)
4、如图，要测量河两岸A,B两点间的距离，测量工具只有卷尺和量角器，请设计一个能求
A 21
B
三角形的全等及其应用
1.如图△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则在下列结论中不一定成立的是（ ）
A、AC=AF B、∠FAB=∠EAB C、EF=BC D、∠EAB=∠FAC
2．如图等边△ABC中，∠BFC=1200，那么 （ ）
A、AD＞CE B、AD＜CE C、AD=CE
D、不确定
3 如图△ABC中，2∠B=∠A，CD是∠ACB的平分线，则BC与AC+AD的大小关系是 （ ）
A、 BC＞AC+AD B、BC ＜AC+AD C、BC=AC+AD
D、BC与AC+AD大小不定
4．如图△ABC中，AD是△ABC中线，E，F分别是在AB，AC上，
且DE⊥DF，则（ ）
A、 BE+CF＞EF B、BE+CF=EF C、BE+CF ＜ EF D、BE+CF与EF大小不定
5．△ABC中∠B=600，AD与CE是角平分线且相交于点O，则 （ ）
A、 AE+CD＞ AC B、AE+CD＜ AC C、AE+CD= AC
D、AE+CD与 AC大小不定
6．正三角形ABD和正三角形CBD的边长均为，现把它们拼合起来如图，E是AD上异于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=，当E，F移动时，三角形BEF的形状为 （ ）
A、 不等边三角形 B、等腰直角三角形
C、等腰三角形非正三角形 D、正三角形
7．在不等边△ABC中，AQ=PQ，PM⊥AB，PN⊥AC，PM=PN
①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的代号是
BPEACAEBFC第1题 ADEFB第2题 DCABAC第3题 EFBDC第4题 AEOBDC第5题
DFB第6题 AMN22 C
8．如图2-2所示．△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：GD=GE．
9、如图2-6所示．∠A=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E．求证：∠AMB=∠DMC．
10．线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，连接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P。
（1） 找出图中的几组全等三角形，又有那几种相等的线段？
（2） 取AE的中点M、BD的中点N，连接MN，试判断三角形CMN的形状。
D1A
ADN1PBCQ2E
PBCQM2E
11．把一张等腰直角三角形纸片，如图（1）（2）所示折叠两次，再把纸片展平，如图（3），你能发现什么结论？试根据你的发现编拟一道数学题。
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AADFEADFEEC(1)BC(2)BC(3)
B12．在△ABC中∠C=900，AC＝BC，过C在△ABC外 作直线MN，
使AM⊥MN于M，BN⊥MN于N （1） 求证：MN=AM+BN
（2） 若过C在△ABC内作直线MN，则MN，AM，BN三者关系如何，并证明之。
全等三角形练习
一、填空题：
1、如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=350，则∠BAD= 度；
EBCAD图12、如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则
AN= cm，NM= cm，∠NAM= ；
A DMBNC图2
3、如图3，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ；
4、如图4，△ABC≌△ADE，∠E和∠C是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角；
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5、已知：如图3，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ； （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；
6、如图5，A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？
7、如图6，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由；
AD1B324C
8、如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AD=BC，AB=BC，你能说明其中的道理吗？
9、如图，AB∥CD，AB=CD,AF=CE，那么BE也与DF平行吗？请说明理由；
AFDECABDCB
技巧平台：证明两个三角形全等时要注意分析一直条件，仔细观察图形，弄清已具备了哪些条件，从中找出已知条件和所要说明结论的内在联系，从而选择最适当的方法，一般可按以下思路进行：
1， 已知两边：①找夹角→SAS；②第三边→SSS；③找直角→HL； 2， 已知一边一角：①边为角的对边→找任一角→AAS；
②边为角的邻边：ⅰ.找夹角的另一边→SAS； ⅱ.找夹边的另一角→ASA； ⅲ.找边的对角→AAS；
3，已知两角：ⅰ.找夹边→ASA
ⅱ.找任一对边→AAS
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