5．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点． 求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF
第5题
6、已知：如图， AO平分∠EAD和∠EOD、 求证：① △AOE≌△AOD ②EB=DC
第6题
7、 如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。
A· ·B
C 一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
2．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ） A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点 C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与∠AOB的平分线的交点
C
E C A
.DCA
F D
B B O D BA 第2题图 第3题图 第4题图
16
3．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD＝BC
4．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （ ）
A.150° B.40° C.80° D.90° 5．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ） A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等 6．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（ ） A.∠1＝∠EFD B.BE＝EC C.BF＝DF＝CD D.FD∥BC
1EDCADEA2FB 第6题图 第7题图
7．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ） A.25° B.27° C.30° D.45° 8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与BC 书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（ ） A. AF＝2BF B.AF＝BF C.AF＞BF D.AF＜BF
A D
A′ E′
F
BDEC
CA
B
E
第8题图 第9题图 第10题图
10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ） A．60° B．75° C．90° D．95° 二、填空题（每题3分，共15分）
11．能够____ 的两个图形叫做全等图形．
12．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
17
COAEABDBDC
13．如图，△ABC≌△ADE，则，AB = ，∠E = ∠ ．若∠BAE=120°， ∠BAD=40°，则∠BAC= ．
14．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ． 15．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB?的距离是________．
三、解答题(共55分)
16．（7分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
证明： ∵AD平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD和△ACD中
???????第12题图 第13题图
A ∵ BDC∴△ABD≌△ACD（ ）
17．（8分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）
M A N
O
B
18．（8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF， 求证：△ABC≌△DEF．
A
C E
B F
D 19．（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
18
20．（8分）已知：如图，AB=AC，BD?AC，CE?AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．
C D
F
B E A
21．（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．
一．选择题（每小题4分，共32分） 1． 下列说法正确的有（ ）
（1） 三个角对应相等的两个三角形全等 （2）完全重合的两三角形全等 （3）面积相等的两三角形全等 （4）有两角和一边对应相等的两个三角形全等 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2．不能判定两三角形全等的是（ ）
A．SSS B． SAS C． AAS D． SS A E． ASA 3．如图（1），△ABC≌△CDA,，AB＝4 ,BC＝6,则AD边长为（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D．不确定
4．如图（2）BD⊥AD，BC⊥AC，且AD=AC，则图中全等三角形的对数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图（3），△ABC≌△CDA,且AD＝CB，下列结论错误的是（ ） A． ∠B＝∠D B． ∠CAB＝∠ACD C． BC＝CD D．AC＝CA B（1）
CCAB2A E B F D C DADABDC（2）
（3）
19
6．下列说法错误的是（ ）
A．全等三角形的对应高相等 B．全等三角形的对应中线相等 C．全等三角形的对应角平分线相等 D．所有等边三角形都全等
7．如图（4），已知△ABD和△ACE均为等边三角形，那么△ADC≌△ABE的根据是（ ） A． AAS B． SAS C． ASA D． SSS 8．如图（5），在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10 又△ABC≌△A′B′C，则∠BCA′：∠BCB′等于（ ） A． 1：2 B． 1：3 C．2：3 D. 1：4
EA
BA′DCB
B′CA（4）
二．填空题（每小题4分，共32分） 全等。（填序号）
（5）
1．在图（6）中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形________和_________
2 1003 48 2 （6）
032 3 02 1003
2．如图（7），∠1＝∠2，再加上一个条件（只需写一
个）
_______________________就可以确定△ABD≌△ABC，理由是 __________________________________
3．用尺规作一个三角形与已知三角形全等的方法有____________，____________，____________，____________，____________。
4．如图（8），△ABC中，∠B=∠C=72，∠BEP=24，PB=CD，PC=BE，则∠EPD=____________。
5．在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，只需再补充条件____________________或_______________________或_____________________或__________________就能证明△ABC≌△DEC。
6．如图（9），若AB=AC，BD=DC，DE⊥AC，DF⊥AB，则全等三角形有__________对，相等的线段有___________组。
7．如图（10），若△ABC≌△ADE ,与∠EAC相等的角有_____个。 0
0
C1 AB2 （7）
DA
A DE D CB20
B
P C
B
F D E C
EA