1 1 1
如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题。
120．在第n个图中，共有 白块瓷砖。（用含n的代数式表示） 121．请问在第几个图中，共有白块瓷砖110块，此时有黑砖多少块？
1
3 2 3 1 1 ??????????（a+b）??????????（a+b）1 ??????????（a+b）
5???????
?a?b?（1）根据上面的规律，写出
的展开式。
5432（2）利用上面的规律计算：2?5?2?10?2?10?2?5?2?1
．已知a=(12?1)，b=2cos 45-2，c=(2011-?),d=1?2 ?0
122．（2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了
123．请化简这四个数；
124．从这四个数中任取两个，积为无理数的概率是多少。 125
．
已
知
a?2??b??2?1,0求
?a?b?n（n为
13a2b?ab2?3a2b?5ab?ab2?4ab?a2b的值
2126．① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是非零整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a?bi（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的
2正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数
?a?b?1，2，1，恰好对应
2?a2?2ab?b2展
开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
?a?b?3?a3?3a2b?3ab2?b2展开式中的系数等等。
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加，减，乘法运算类似。
例如计算：(5?i)?(3?4i)?19?17i 127．填空：i=_________, i=____________
2(3?i)128．计算：
34
（1）在这列数中，从左起第m个数记为F（m），
时，求m的
2?i129．试一试：请利用以前学习的有关知识将2?i化简成a?bi的形式.
10年中考模拟卷改编
设a1=32-12，a2=52-32，?，an=(2n+1)2-(2n-1)2（n为大于0的自然数）
130．探究an是否为8的倍数，并用文字表述出你所获得的结论；
131．若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，例如：1，4，9，16，?，是“完全平方数”. 试写出a1，a2，a3，?，an，这一列数中从小到大排列的前4个“完全平方数”. 分解因式
3223 132．?3ab?18ab?27ab
值和这m个数的积。
（2）在这列数中，未经约分且分母为2的数记为C，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，请说明理由。 138．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）
?2x?3?5（1）解不等式组：?
3x?2≥?1?
（2）因式分解：y3?4x2y
139．（本题满分10分，每小题5分）先化简，再求值： （1）?3a?1??2a?3???6a?5??a?4?，其中a?2． （2）xx2?1?x2?x?3??3x2?x?1，其中x?????1． 522133．a?a?9b?3b
140．（7分）先化简，后求值：[(2a?b)2?(b?2a)(b?2a)]?(4a)，其中a??，b?2； 141．观察下列等式：1?2134．(a2?4b2)2?16a2b2
32
135．分解因式：a－ab．
136．（本题满分6分）先化简，再求值:(x?1)(x?1)?x(x?1)，其中
12112233?1?，2??2?，3??3?，?? 223344x??2.
137．（本题满分10分），观察按下列规则排成的一列数：
（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）。 （2）试说明你的结论的正确性。
22
142．（2011?广州）分解因式：8（x﹣2y）﹣x（7x+y）+xy．
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143．（11·柳州）（本题满分6分）化简：
22
1 1
1 1
2 3
3 1 1
1
??????????（a+b） ??????????（a+b） ??????????（a+b）
321
144．（本题满分6分）化简：(a?b)?(a?b)?a?1?4b?．
145．（11·钦州）（本题满分6分）先化简，再求值：(a＋1) (a－1)＋a (1－a)，其中a＝2012． 146．（11·湖州）（本小题6分）因式分解：a3－9a 147．（2011湖南衡阳，19，6分）先化简，再求值．?x?1??x?x?2?，其中x??
148．（2011?淮安）（1）计算：
；
2???????
51． 2（1）根据上面的规律，写出?a?b?的展开式。
（2）利用上面的规律计算：25?5?24?10?23?10?22?5?2?1 150．
（2）化简：（a+b）2+b（a﹣b）．
149．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了?a?b?（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数
221，2，1，恰好对应?a?b??a?2ab?b展开式中的系数;第四行的四个3222数1，3，3，1，恰好对应着?a?b??a?3ab?3ab?b展开式中的系
32n1x2?4x?4151．（8分）先化简(1?，然后从－2≤x≤2的范围内选)?x?1x2?1取一个合适的整数作为x的值代入求值.
152．（2011?北京）已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值． 153．（2011?金华）已知2x﹣1=3，求代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值． 154．（本题满分8分）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．
155．已知x＋y＝3，x2＋y2－3xy＝4．求下列各式的值： (1) xy
(2) x3y＋xy3
156．分解因式： (1) m2＋4m＋4 (2) a2b－4ab2＋3b3 (3)(x2＋y2)2－4x2y2
157．（本小题满分5分）已知x(x?2)?(x?2y)?4?0，求代数式
2数等等。
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x2?2xy?y2的值．
158．本小题满分5分）
已知x2?2x?8，求代数式
(x?2)2?2x(x?1)?5的值．
159．化简，并选一个你喜欢的数代入求值.(8分)
. 160．（5分）已知a?2，求??(a?1)(a?2)a?a2?a2?4a?4?a2?2a???a?2的值 (3x22x)?x161．先化简，再求值：x2?1?1?xx?1，其中x?3?1. 162．（本题满分为8分）已知a?1a?10，求（1）a2?121a2；（2）a?a2的值. 163．计算：
?22?4sin30??(3.14??)0?8．
m?62164．计算（本题5分）m?3m2?9÷m?3
3n165．已知：x2n?3，求(3x)2?4(x2)2n的值.
166．先化简后求值。（直接代入数值计算不得分）
3(x?1)2?5(x?1)(x?1)?2(x?1)2 其中x=–45
167．
[(2x?y)2?y(y?4x)?8x]?(4x) 第27页 共32页
168．
(a3)2?a3?a2?(?a3b)2?(ab2)
169．给出下列算式：32?1?8?8?1；52?32?16?8?2
72?52?24?8?3；92?72?32?8?4??
观察上面的算式，你能发现什么规律？请用数学式子表示出来，并验证式子的正确性。
170．已知 (x?y)2?18,(x?y)2?求6 x2?y2及xy的值。
171．(m?n)2?2(m?n)(m?n)?(n?m)2,其中m?2005,n??2 172．(8).(?2a)3?(?a)?(3a)2
173． (2x+3y)(3x-2y)
174．（2a－b＋3）（2a－3＋b）；
175．（a+b）(a-b)+b2
176．
4x2?(?2x?3)(?2x?3) (x?3y)(x?1177．
2y)
178．分解因式：（每小题4分，共8分）
（1）
a2?a?3???3?a? （2）
a4?8a2?16
179．先化简： (2x-1)2-(3x-1)(3x+1)-5x(1-x),再选取一个你喜欢的数代
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◎替x求值。
180． (3x+2)(3x-2)( 9x2+4)
22222(3x?2xy?4y)?3(2x?xy?2y) 其中 x?2,y??1 181．
182．
小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是 -2．” 请你解决以下问题：
（1）小慧可以猜出小华想的数是 ．
（2）请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人（不一定是小华）想的数．
（3）请你也设计一个猜数游戏，要求是：让对方想一个数，按你规定的方法运算，然后你可以猜出对方的计算结果．
183．一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）．现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来．
（2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160
人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？ （3）若酒店有240人来就餐，哪种拼桌的方式更好？最少要用多少张餐桌？ 186．（1）3x2-24x+48； （2） 3a+(a+1)(a-4)
26?187．[(3ab)2-(1-2ab)(-1-2ab)-1]÷(-ab)，其中a=3，b=5
188．（1）(-ab)2·(2a2- ab-1)； （2）4x(x-y)+(2x-y)(y-2x)
考点：单项式乘单项式；平方差公式；整式的混合运算．
189．先化简，再求值：(4a?3a)?2(a?a?1)?(?2?a?4a)，其中
222a??2
190．化简：5(2x―7y)―3(4x―10y) 191．（本题8分）已知有理数a,b,c满足 ①
5?x?y?3??2m?2?0232?y5?z；②nab是一个三次单项式且系数为
-1：
（1）问四周可以坐多少人用餐？（用n的代数式表示） （2）若有18人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？ 184．当x?m?11?n5m,n(x?y)?(y?z)?(z?x) (1)求的值； (2)求代数式的值.
2?1时，求代数式(x?1)?2(2?x)的值
2192．（本题6分）已知193．（本题5分）
有这样
x?y?y?x,一
道
且
x?3,y?4题
:
3(x?y)，试求的值
185．一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子： “计算
(2x3?3x2y?2xy2)?(x3?2xy2?y3)?(?x3?3x2y?y3)的值，其中
x?
（1）观察表中数据规律填表：
111,y??1x?x??22”错抄成“2””。甲同学把“，但他计算的结果
也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
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