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a2?b2 (a?b)(a?b) 【猜 想】 -5 -5 1 41? 4?3 3 ? ? ，“=”或“<”） a2?b2 = (a?b)(a?b)（填“>”【应 用】
43.7452?56.2552?(43.745?56.255)(43.745?56.255)?100?(?12.51)??1251.
【解析】
试题分析：【列 式】根据长方形和正方形的面积公式结合图形的特征即可得到结果； 【填 表】分别把对应的数值代入得到的代数式计算即可得到结果； 【猜 想】仔细分析表中的计算数据即可判断；
【应 用】根据得到的结论结合所给式子的特征即可得到结果.
22【列 式】试用a、b列式：图甲中阴影部分的面积为a?b，
图乙中阴影部分的面积为(a?b)(a?b)； 【填 表】
根据表格所给的a、b的值，计算a2?b2与(a?b)(a?b)的值，并将计算结果填入表中 a b 2 -3 -5 -5 0 -2 1 3 3 ? ? ? ? a2?b2 (a?b)(a?b) 1 21? 41? 4【猜 想】 结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论 ：
a2?b2 = (a?b)(a?b) （填“>”，“=”或“<”）
【应 用】
请你用你发现的结论进行简便运算：
43.7452?56.2552?(43.745?56.255)(43.745?56.255)?100?(?12.51)??1251.
考点：平方差公式的几何背景 点评：解答本题的关键是读懂题意，熟练运用长方形和正方形的面积公式结合图形的特征解题.
50．x＋3 【解析】
x试题分析：依题意知，根据乘方运算的逆运算，y ＝log224推出2?24，又因为2?3 所
y答案第15页，总46页
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y3x3以2?24?3?8?3?2?2?2，由此可以得出2?2?2?2yx3x?3，也就是y?x?3
考点：同底数幂的运算
点评：本题需要考生理解题意，找出关系，化为同底数幂，利用同底数幂的运算公式得出答案。属于基础题。 51．2或-10 【解析】
c、d互为倒数，试题分析：根据a、b互为相反数，x的绝对值为2，可得a?b?0，??1，
abcd?1，x??2，再代入代数式x3?a2x?cdx?a?b即可求得结果. b∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2 ∴a?b?0，
a??1，cd?1，x??2 b3当x?2时，x?当
a2x?cdx?a?b?23?(?1)?22?1?2?0?8?4?2?0?2， bx??2时
，
x3?，
a2x?cdx?a?b?(?2)3?(?1)?(?2)2?1?(?2)?0??8?(?4)?(?2)?0??10b∴x?3a2x?cdx?a?b的值是2或-10。 b考点：题考查的是相反数，倒数，绝对值
点评：解答本题的关键是熟练掌握相反数之和为0，倒数之积为1，相反数的绝对值相等. 52．-2 【解析】
试题分析：解：(a?b)(a?b)?(a?b)?2a =a-b+a+2ab+b-2a =2ab
2
2
2
2
2
221a?3，b??
3原式= -2
考点：本题考查了实数的运算 点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析因式的化简和求值代入 53．18
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【解析】
试题分析：解：x2?y2?3xy=(x+y)+xy
2
x?y?4,xy?2
原式=18
考点：本题考查了分解因式
点评; 此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时只需把握好对分解因式的基本方法和知识
54．x(3x+5y)(3x-5y) 【解析】
试题分析：9x3?25xy2
解：原式= x(9x-25y) =x(3x+5y)(3x-5y)
考点：本题考查了分解因式
点评; 此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时只需把握好对分解因式的基本方法和知识
2
55．xy(2x+y) 【解析】
试题分析：4x3y?4x2y2?xy3;
解：原式=xy(4x+4xy+y)
2
=xy(2x+y)
考点：本题考查了分解因式
点评; 此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时只需把握好对分解因式的基本方法和知识
56．（1）50x?x；（2）草坪的面积为504米
22
2
2
2
2【解析】
试题分析：（1）50x?x???????????????..?.2 （2）解：草坪的面积=20?30?20x?30x?x =600?50x?x???????4 当x=2时，上式= =600?50?2?2
=504米??????????..5
2米答：草坪的面积为504??????????6
22222考点：本题考查了列方程求解
点评：此类试题难度很大，考生往往对于此类试题第一感觉就是不知如何下手，其实此类试
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题的解答还是要根据解方程一步步的做大即可 57．（1）
9x+5 （2）三班90棵最多 2【解析】
试题分析：解：（1）∵一班植树x棵，∴二班植树（2x-40）棵，三班植树=（x+10）棵；四
91x?35班植树=2，故四个班共植树2x+5；
（2）当x=60时，一班植树60棵，二班植树2x-40=80棵，三班植树x+10=90棵，四班植树65
考点：本题考查了代数式
点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时一定要注意列代数式和一元一次方程的求解
58．（1）(a?b)(a?b)；（2）a2?b2?(a?b)(a?b)；（3）①3550；②x??1 【解析】 试题分析：（1）根据长方形的面积公式即可得到结果；
（2）根据图1、图2中的阴影部分面积相等，即可得到结果； （3）根据（2）中所得的结论求解即可。
（1）由图可知，图2中的阴影部分面积为(a?b)(a?b)； （2）a2?b2?(a?b)(a?b)；
（3）①67.75?32.25?(67.75?32.25)?(67.75?32.25）?100?35.5?3550； ②?x?1???x?1???4
2222(x?1?x?1)(x?1?x?1)??4
4x??4 x??1.
考点：本题考查的是平方差公式的几何背景 点评：此题主要是培养学生的观察能力和计算能力，能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积是解此题的关键． 59．64 【解析】
试题分析：先根据完全平方公式变形得到(x?y)=(x?y)?4xy，再把x?y?9，
22xy?17整体代入计算即可。 42原式=(x?y)?4xy
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?x?y?9，xy?17 417?原式?92-4?=81-17=64．
4考点：本题考查的是完全平方公式的应用
点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：a2?2ab?b2?(a?b)2，注意二倍项有两种情况，要根据具体情况选用。 60．9ab=9 【解析】
试题分析：先根据完全平方公式及多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项，最后代入求值即可。
原式=a2?4ab?4b2?(a2?5ab?4b2) =a2?4ab?4b2?a2?5ab?4b2 =9ab
1，b?2012时 20121?2012=9. 原式=9?2012当a?考点：本题考查的是整式的化简求值
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知完全平方公式，多项式乘多项式法则，合并同类项法则，即可完成． 61．(x?2)
【解析】
试题分析：先根据多项式乘以多项式法则去括号，整理后即可根据完全平方公式分解因式。
222原式=x?4x?3?1=x?4x?4=(x?2).
2考点：本题考查的是因式分解
点评：对于此类无法提取公因式，也无法直接运用公式法因式分解的，可以先去括号，整理后再分析。
62．(m?2)(n?2)(n?2) 【解析】
试题分析：先统一为(m?2)，再提取公因式(m?2)，最后根据平方差公式分解因式即可。 原式=n(m?2)?4(m?2) =(m?2)(n?4) =(m?2)(n?2)(n?2).
22答案第19页，总46页