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第5个图形需棋子18颗， ?
第n个图形需棋子颗． 答：第5个图形有18颗黑色棋子．
（2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子， 根据（1）得，解得所以第670个图形有2 013颗黑色棋子． 17．，
?1 x?1【解析】
试题分析：要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，所以x>1;则我们可把该代数式写为11，因为此代数式的值恒为负数，而代数式的值为正，所以要使x?1x?1?1 x?1我们所写的代数式为负数，则应是考点：代数式
点评：本题考查代数式，解答本题需要考生掌握代数式的概念和意义，并能根据题意来写出满足要求的代数式 18．-30 【解析】
222222试题分析：原式= 2b?a?a?b?a?2ab?b
????2222222=2b?2a?a?b?a?2ab?b??2a?2ab。
当a??3，b?2时，原式?2a?2ab??2?(?3)?2?(?3)?2??30。
考点：化简求值
点评：本题考查化简求值，化简是关键，要求考生利用分式的运算法则来化简,然后把值代入所化简的式子中 19．－2ab 【解析】
试题分析：原式=6???3??a22??3?2?b?c2?c2
=－2ab。
考点：幂的运算
点评：本题考查幂的运算，熟悉幂的运算性质，利用幂的运算性质来进行计算，此类题难度都不大
20．解(1)-3 (2)x=-5或x=1 【解析】
试题分析：根据示例，可知当2＞?11?1?时2@(?)?2?????2??3 22?2?答案第5页，总46页
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（2）依题意知，x-（x+3）=-3＜0.故x@(x?3)?x(x?3)?(x?3)?8
x(x?3)?(x?3)?8整理得x2?4x?5?0，解得x=1或x=-5，
考点：规律探究题
点评：本题难度较低，主要考查学生对规律探究题型知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 21．（1）平方差公式；（2）9999；（3）（a﹣2）（a﹣4） 【解析】 试题分析：（1）根据平方差公式的构成分析即可；
（2）先化9×11×101=（10﹣1）×（10+1）×（100+1），再依次运用平方差公式计算即可； （3）根据式子的特征先添上1，再减去1，即可根据完全平方公式和平方差公式分解因式. （1）故例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式； （2）9×11×101
=（10﹣1）×（10+1）×（100+1） =（100﹣1）×（100+1） =10000﹣1 =9999；
222
（3）a﹣6a+8=a﹣6a+9﹣1=（a﹣3）﹣1=（a﹣2）（a﹣4）． 考点：分解因式
点评：“配方法”是初中数学的重点，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
22．（1）(a?b)(2a?b)；（2）?(ab?2)2(ab?2)2 【解析】
试题分析：（1）先根据相反数的性质统一为(a?b)，再提取公因式(a?b)即可得到结果； （2）先根据完全平方公式分解因式，再根据平方差公式分解因式即可. （1）原式?2a(a?b)?b(a?b)?(a?b)(2a?b)； （2）原式??(ab?4)??(ab?2)(ab?2).
考点：因式分解 点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法. 23．（1）-5；（2）?5x?12xy?10y
【解析】 试题分析：（1）先根据有理数的乘方法则化简，再根据有理数的加法法则计算即可； （2）先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项即可. （1）原式?1?2?(?8)??5；
（2）原式?4x?12xy?9y?(9x?y)??5x?12xy?10y. 考点：有理数的混合运算，整式的加减
答案第6页，总46页
2222222222222本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分. 24．（1）4a2?2ab?3b2；（2）20
【解析】
试题分析：先根据长方形的面积公式结合图形的特征列出代数式，再把a?1，b?2代入求解即可. （1）
S阴影?（a?3b?a)(2a?b)?2a?3b=4a2?6ab?2ab?3b2?6ab=4a2?2ab?3b2；
（2）当a?1，b?2时，S阴影?4?12?2?1?2?3?22?20.
考点：列代数式，代数式求值
点评：此类求阴影面积的问题是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握. 25．
4 3【解析】
试题分析：先根据平方差公式去括号，再合并同类项，然后算除，最后代入求值即可. 原式?(x2y2?9?3x2y2?9)?(xy)=?2x2y2?(xy)=?2xy 当x?10，y??114时，原式=?2?10?(?)?． 15153考点：整式的化简求值
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 26．（1）10；（2）4a6；（3）12x?40；（4）x?4xy?4y?9z 【解析】 试题分析：（1）先算绝对值、有理数的乘方，再算乘法，最后算加减； （2）先根据幂的运算法则化简，再合并同类项即可；
（3）先根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类项即可；
（4）先把(x?2y)看作一个整体根据平方差公式去括号，再根据完全平方公式去括号即可. （1）原式=3+(-1)×1-(-2)=3-1+8=10；
666（2）原式=a?4a?a=4a6；
2222（3）原式=9(x?4)?(9x?12x?4)=9x?36?9x?12x?4=12x?40；
3
222（4）原式=
?(x?2y)?3z??(x?2y)?3z?=(x?2y)2?(3z)2=x2?4xy?4y2?9z2.
考点：实数的运算，整式的化简
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 27．10 【解析】
试题分析：先根据平方差公式去括号，再合并同类项，最后整体代入求值即可.
答案第7页，总46页
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原式=4x2?1?x2?3x?7=3x2?3x?8. ∵x2?x?6，
∴原式=3(x2?x)?8 =3?6?8=10.
考点：整式的化简求值
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 28．2 【解析】
a2?b2(a?b)2试题分析：由a（a－1）－（a－b）=2可求得b－a=2，再化－ab?，最
222
后整体代入求值即可得到结果.
2
a（a－1）－（a－b）=2 22
a－a－a+b=2 b－a=2
a2?b2(a?b)222??2． 则－ab?222考点：完全平方公式，代数式求值
22点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：a?2ab?b?(a?b)2.
29．
1 222【解析】
试题分析：根据完全平方公式可把原方程配方为(a?1)?(b?2)?0，再根据非负数的性质求得a、b的值，最后根据有理数的乘方法则计算即可.
a2?2a?b2?4b?5?0 a2?2a?1?b2?4b?4?0
(a?1)2?(b?2)2?0
则a??1，b?2
a?1所以b?2?1． 2考点：完全平方公式，非负数的性质，代数式求值
点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0. 30．（1）?321948a?ax?x2；（2）4ab；（3）1；（4）?1?2y?y；（5）-205 428【解析】
试题分析：根据有理数的混合运算的顺序、整式的混合运算的法则依次分析各小题即可求得
答案第8页，总46页
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结果. （1）原式??3?319?142133324??ax?ax?ax????22???a2?ax?x2；
34428?2??2ax?（2）原式?a2b2?2ab?1?a2b2?2ab?1?4ab；
2（3）原式?20122?2?2012?2013?2013?(2012?2013)2?1；
（4）原式?(1?y2)2(1?y2)2?(1?y4)2??1?2y4?y8； （
5
）
原
式
?4(x4?y2)?(4x4?4x2y?y2)?4x4?4y2?4x4?4x2y?y2?4x2y?5y2
当x?2，y??5时，原式?4?22?(?5)?5?(?5)2?(?80)?125??205. 考点：有理数的混合运算，整式的化简求值
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 31．2013 【解析】
2222试题分析：先化a?b?4a?2012?a?4a?4?b?2008?(a?2)2?b2?2008，
然后把a?2?3，b?当a?2?3，b?2代入求值即可.
2时
?a2?4a?4?b2?2008a2?b2?4a?2012?(a?2)2?b2?2008?3?2?2008?2013.
考点：代数式求值
点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：a?2ab?b?(a?b). 32．（1）n(m?2)(n?1)；（2）2a(a?b) 【解析】
试题分析：（1）先根据相反数的性质统一为(m?2)，再提取公因式n(m?2)即可得到结果； （2）先提取公因式2a，再根据完全平方公式分解因式即可. （1）原式=n(m?2)?n(m?2)?n(m?2)(n?1)； （2）原式=2a(a?2ab?b)?2a(a?b).
考点：因式分解 点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.
答案第9页，总46页
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