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考点：本题考查的是因式分解
点评：解答本题的关键是掌握因式分解的首要步骤是有公因式要先提取公因式；另外注意
(m?2)与(2?m)互为相反数，统一时这一项要改变符号.
63．?a10
【解析】
试题分析：先根据幂的乘方法则化简，再根据同底数幂的乘除法法则化简即可． 原式=a6?(?a12)?a8=?a6?12?8=?a10．
考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘除法
点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 64．m2?2m?1
【解析】
试题分析：先根据平方差公式及单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可。 原式=4m2?1?(3m2?2m) =4m2?1?3m2?2m =m2?2m?1.
考点：本题考查的是整式的化简
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知平方差公式，单项式乘多项式法则，合并同类项法则，即可完成． 65．1?4x 3【解析】
试题分析：先算积的乘方，再根据乘法分配律和同底数幂的除法法则去括号化简即可。
2232232原式=(9x?12x)?9x=9x?9x?12x?9x=1?4x. 3考点：本题考查的是积的乘方，乘法分配律和同底数幂的除法
点评：解答本题的关键是熟练掌握积的乘方法则：先把各个因数乘方，再把它们的积相乘；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 66．-2ab 1 【解析】 试题分析：
答案第20页，总46页
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（化简每步2分 结果2分 ）
考点：本题考查多项式的化简求值。 点评：化简求值题的考查，其实最重要的部分在于化简，一般都是对于多项式的合并同类项，只要化简正确，代入数值求解的过程是比较简单的，只要细心即可。
1?15?67．（1）m?m?4??m??? ????????????（2分）
2?4?221??∵ ?m???0
2??1?1515?∴ ?m????
2?44?∴ m2?m?4的最小值是
2215 ??????????（3分） 42 （2）4?x2?2x???x?1??5 ????????????（5分） ∵ ??x?1??0
2∴ ??x?1??5?5
2∴ 4?x2?2x的最大值是5 ???????????（6分）
（3）由题意，得花园的面积是x?20?2x???2x2?20x ??（7分） ∵ ?2x2?20x??2?x?10??50 ?????????（9分）
2 ?2?x?10??0
2∴ ?2?x?10??50?50
2∴ ?2x2?20x的最大值是50，此时x?10 ????（12分） 即当x?10m时，花园的面积最大，最大面积是50m2.
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【解析】
试题分析：把两个代数式都写成完全平方的形式，再根据非负数的性质求解即可． 考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
点评：本题要求熟练掌握完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助 68．原式?4a2?b2?2ab?b2?4a2 ??????????（6分） ?2ab
1?1? 当a??，b?2时，上式?2?????2 ?????（8分）
2?2? ??1 ??????????（9分）
【解析】
试题分析：先根据平方差公式计算，再去括号，然后合并，最后把a、b的值代入计算． 考点：整式的混合运算—化简求值．
点评：本题要求熟练掌握整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项． 69．（1）原式??1?2x??1?2x? ????????????（5分） （2）原式?aba2?2a?1 ????????????（2分） ?ab?a?1? ??????????????（5分）
2??【解析】 试题分析：（1）先利用平方差公式分解；
（2）先提公因式ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 考点：提公因式法与公式法的综合运用． 点评：本题要求熟练掌握提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 70．见解析 【解析】
试题分析：(1)将代数式前两项提取2，配方后根据完全平方式为非负数，得到代数式大于
2等于1，即对于任何实数x，代数式2x?4x?3的值总大于0，得证．
22（2）将代数式3x?5x?1减去2x?4x?2，然后配方根据完全平方式为非负数，得到
322代数式大于等于，即对于任何实数x，多项式3x?5x?1的值总大于2x?4x?2.
4解：（1）2x?4x?3?2(x?2x?1)?1?2(x?1)?1
222∵(x?1)≥0 ∴2(x?1)?1＞0 ∴2x?4x?3＞0??3分
2222222（2）(3x?5x?1)?(2x?4x?2)?x?x?1?(x?)?123 42∵(x?)≥0 ∴(x?12123)?＞0 24答案第22页，总46页
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∴(3x2?5x?1)?(2x2?4x?2)＞0 即3x2?5x?1 ＞2x2?4x?2
考点：配方法的应用；非负数的性：偶次方．
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂，灵活应用完全平方公式是解本题的关键． 71．9a2?4a，
1 4【解析】本题考查的是求代数式的值
先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后代入求值。
原式?5a2?a2?5a2?2a?2a2?6a?5a2?a2?5a2?2a?2a2?6a?9a2?4a
??112191时，原式?9?(?)?4?(?)??(?2)?. 22244572．（1）见解析；（2）(a?b)2?(a?b)2?4ab；（3）.
2当a??【解析】本题用图象法验证两个完全平方公式之间的关系
（1）动手操作可发现外面大正方形的边长为a+b；里面小正方形的边长为（a-b）； （2）用整体法计算可得大正方形的面积为(a?b)2；采用部分相加的面积应为
(a?b)2?4ab，同样都是表示大正方形的面积，应相等；
（3）关系式为：大正方形的面积-小正方形的面积=24． （1）如图，
；
（2）(a?b)?(a?b)?4ab； （3）设小正方形的边长为xcmx， 由题意得，(x?3)?x?24， 解的x?22225. 25cm. 2答：求中间小正方形的边长为
2273．（1）＞，＞，＞；（2）＞；（3）当a?b时，a?b?2ab
【解析】本题考查的是找规律
左边式子减右边式子所得的差等于左边两数差的平方，如果不等于零，则左边式子＞右边式子；如果等于0，则两式子相等．
解（1）∵42+32-2×4×3=（4-3）2＞0，
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∴42+32＞2×4×3；
∵（-2）2+12-2×（-2）×1=（-2-1）2＞0， ∴（-2）2+12＞2×（-2）×1； ∵22+22-2×2×2=（2-2）2=0， ∴22+22=2×2×2．
（2）∵20062+20072-2×2006×2007=（2006-2007）2＞0， ∴20062+20072＞2×2006×2007． （3）当a?b时，a2?b2?2ab
74．0.875a元
【解析】本题考查了根据题意列代数式 原来的销售价=成本价×（1+增长率），实际售价=销售价×70%，把相关数值代入求值即可． ∵电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%， ∴销售价为a×（1+25%）=1.25a元， ∵按销售价的70%出售，
∴实际售价为1.25a×70%=0.875a元． 答：实际售价为0.875a元． 75．（1）a2－b2＝－3，(a＋b)(a－b)＝－3； （2）a2－b2＝－5，(a＋b)(a－b)＝－5；
（3）发现a2－b2＝(a＋b)(a－b)；19882－122＝3.952×106 【解析】（1）把a＝1，b＝－2分别代入两个代数式计算即可； 把a＝－2，b＝3分别代入两个代数式计算即可； 根据前面发现的规律计算。 76．4x(x?1)
【解析】本题考查的是分解因式
先提取公因式4x，再根据完全平方公式分解因式。
24x3?8x2?4x?4x(x2?2x?1)?4x(x?1)2.
77．a?9?a?3a?3a?3
【解析】本题两次运用平方差公式分解因式，注意要有整体意识，即a?(a)，且3可以写成(?3)2.
【答案】解法一：（2a+1）2﹣2（2a+1）+3=4a2+4a+1﹣4a﹣2+3=4a2+2， 当a=2时，原式=4a2+2=4×（2）2+2=10．
【解析】首先根据完全平方公式和去括号法则将所给代数式展开，然后合并同类项，最后把a的值代入计算即可． 79．24224?2?????1 222222【解析】原式=(x?4xy?4y?3x?2xy?y?5y)?2x
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