故选：C．
3．二次函数y=ax2+bx+（ca≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤
【解答】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0，
∵抛物线对称轴为直线x=﹣
??2??
=1，
∴b=﹣2a＞0，即2a+b=0，所以②正确； ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0，
∴abc＜0，所以①错误； ∵抛物线对称轴为直线x=1， ∴函数的最大值为a+b+c，
∴当m≠1时，a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm，所以③错误； ∵抛物线与x轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为直线x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点在（﹣1，0）的右侧 ∴当x=﹣1时，y＜0， ∴a﹣b+c＜0，所以④错误； ∵ax12+bx1=ax22+bx2， ∴ax12+bx1﹣ax22﹣bx2=0，
∴a（x1+x2）（x1﹣x2）+b（x1﹣x2）=0， ∴（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]=0， 而x1≠x2，
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??
∴a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=﹣，
??
∵b=﹣2a，
∴x1+x2=2，所以⑤正确． 综上所述，正确的有②⑤． 故选：C．
4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：
①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2． 其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：∵抛物线开口向上， ∴a＞0， ∵﹣
??2??
＜0，
∴b＞0，
∵抛物线交y轴于负半轴， ∴c＜0，
∴abc＜0，故①正确， ∵﹣
??2??
＞﹣1，a＞0，
∴b＜2a，
∴2a﹣b＞0，故②错误， ∵x=1时，y＞0， ∴a+b+c＞0， ∴a+c＞﹣b， ∵x=﹣1时，y＜0，
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∴a﹣b+c＜0，
∴（a+c）2﹣b2=（a+b+c）（a﹣b+c）＜0， ∴b2＞（a+c）2，故③正确，
∵点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上， 观察图象可知y1＞y2，故④正确． 故选：B．
5．二次函数y=ax2+bx+c中，b=4a，它的图象如图所示，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③b2﹣4ac＜0；④abc＜0；⑤4a＞c．其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①④⑤ C．①②⑤ D．①③⑤
【解答】解：由图象可得， c＞0，a＞0，b＞0，故①正确， 当x=1，y=a+b+c＞0，故②正确，
函数图象与x轴两个不同的交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误，
4???????2∵b=4a，＜0，a＞0，
4??
解得，4a＞c，故⑤正确，
∵c＞0，a＞0，b＞0， ∴abc＞0，故④错误， 故选：C．
6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a+c＞b；④2a+b=0；⑤△=b2﹣4ac＜0中成立式子（ ）
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A．②④⑤ B．②③⑤ C．①②④ D．①③④
【解答】解：∵抛物线的开口向上， ∴a＞0，
∵对称轴在y轴的右侧， ∴a，b异号， ∴b＜0，
∵抛物线交y轴于负半轴， ∴c＜0，
∴abc＞0，故①正确， ∵x=1时，y＜0， ∴a+b+c＜0，故②错误， ∵x=﹣1时，y＞0， ∴a﹣b+c＞0， ∴a+c＞b，故③正确， ∵对称性x=1， ∴﹣
??2??
=1，
∴2a+b=0，故④正确， ∵抛物线与x轴有两个交点， ∴△=b2﹣4ac＞0，故⑤错误， 故选：D．
7．已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列5个结论，其中正确的结论有（ ） ①abc＜0 ②3a+c＞0
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③4a+2b+c＜0 ④2a+b=0 ⑤b2＞4ac
A．2 B．3 C．4 D．5
??
【解答】解：①由抛物线的对称轴可知：?2??＞0，
∴ab＜0，
∵抛物线与y轴的交点可知：c＞0， ∴abc＜0，故①正确；
??
②∵?2??=1，
∴b=﹣2a，
∴由图可知x=﹣1，y＜0， ∴y=a﹣b+c =a+2a+c
=3a+c＜0，故②错误；
③由（﹣1，0）关于直线x=1对称点为（3，0）， （0，0）关于直线x=1对称点为（2，0）， ∴x=2，y＞0，
∴y=4a+2b+c＞0，故③错误； ④由②可知：2a+b=0，故④正确 ⑤由图象可知：△＞0， ∴b2﹣4ac＞0，故⑤正确； 故选：B．
8．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠
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