a2?a1?d?12???5??7；
a3?a2?d?7???5??2； a4?a3?d?2???5???3；
a5?a4?d??3???5???8. *运用知识 强化练习
1. 已知?an?为等差数列，a5??8，公差d?2，试写出这个数列的第8项a8． 写出等差数列11,8,5,2,?的第10项. 课堂小结： 作 业： 教学后记：
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永州工贸分校中专一年级数学教案 总第 课时
6.2.2 等差数列的通项公式
【教学目标】
1. 理解等差数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式．
2. 了解等差数列的递推公式，会根据等差数列的递推公式写出前几项． 3. 培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力． 【教学重点】
等差数列的通项公式及其应用． 【教学难点】
根据等差数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式． 【教学过程】 导 入
⒈等差数列的定义 2. 问题：
你能很快地写出例1中数列的第101项吗？
显然，依据公式（6.1）写出数列的第101项，是比较麻烦的，如果求出数列的通项公式，就可以直接求出数列的第101项。 新 授
设等差数列｛an｝的公差为d，则 a1= a1
a2= a1+d
a3= a2+d =(a1+d)+d= a1+2d a4=a3+d =(a1+2d)+d= a1+3d ?? 以此类推，通过观察可以得到等差数列的通项公式
an= a1+(n－1)d （6.2）
已知等差数列｛an｝中的a1和d利用公式（6.2），可以直接计算出数列的任意一项。 在例1的等差数列｛an｝中，a1=12，d=－5，所以数列的通项公式为
7
an=12+（(n－1）（－5）=17－5n
a101=17－5×101=－488
例题巩固： 例2.求等差数列
－1，5，11，17，? 的第50项。 解（略）
6 在等差数列｛an｝中，a100=48，公差d=求首项a1
1， 3例4.小明、小明的爸爸 和小明的爷爷三个的年龄恰好构成一个等差数列，他们三人的年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小明的年龄的4倍还多5岁，求他们祖孙三人的年龄。 解：设小、爸爸和爷爷的年龄分别为a－d，a，a+d, 其中d为公差，根据题意，列出方程
(a－d)+a+(a+d)=120 ① 4(a－d)+5=a+d ② 由①、②得a=40,d=25 从而，
a－d=15 a+d=65
答：小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁
巩固练习：
P8练习6.2.2.
小 结 ：本节课主要学习了等差数列的通项公式，利用公式求出等差数列的任意一项。 作 业：
P11习题6.2T2、3、4
教学后记：
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6．2．3 等差数列应用举例
【教学目标】
1. 理解并掌握等差数列的通项公式及前n 项和公式，并会应用公式解决简单的问题． 2. 逐步熟练等差数列通项公式与前n 项和公式的综合应用，培养学生的运算能力． 3. 通过公式的探索、发现，培养学生观察、猜想、归纳、分析、综合推理的能力，渗透特殊到一般的思想． 【教学重点】
等差数列的通项公式及前n 项和公式的应用． 【教学难点】
等差数列的通项公式及前n 项和公式的应用． 【教学过程】 导 入：
1、等差数列的通项公式：an= a1+(n－1)d 2、等差数列前n项和公式：Sn = 或Sn = n a1 + d
新 授：
例7．某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？
解：依题意知，各排座位数成等差数列，设公差d=2，a25=70，于是 70= a1+(25－1)×2 a1=22 所以，S25 =
25(2270)=1150 2答：礼堂共有1150个座位
例8、小王走上工作岗位后，采用零存整取方式在农行存款，每年从1月份开始，每月第1天存入银行1000元年，银行以利率1.71%计息，试问年终结算时本金与利息之和（简称本利和）是多少（精确到0.01元）？
解：年利率 1.71%，折合月利率为0.1425%
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第一月的存款利息为 1000× 0.1425%×12（元）
第二个月的存款利息为 1000× 0.1425%×11（元）
第三月的存款利息为 1000× 0.1425%×10（元）
?? 第十二个月的存款利息为 1000× 0.1425%×1（元） 应得到的利息就是上面各期利息之和
Sn= 1000× 0.1425%×（1+2+3+?+12）=111.15（元）
故年终本金与利息之和为
12×1000+111.5=12111.15（元）
练 习：
P11，练习6.2.4
小 结：
本节课我们主要运用了等差数列的通项公式和前n项和公式解决实际问题。
作 业： P12 T11、12
教学后记：
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