解：a1=s1=2×12+3×1=5
a2=s2-s1=(2×22+3×2)-5=9 所以
d=a2-a1=9-5=4 因此由通项公式得 a15=5+(15-1) ×4=61
4、在等差数列｛an ｝中，d=-2 ,s20=-380,求 a1与a20
解：（略）
5、在等差数列｛an ｝中，s5=35,a11=31,求a1与d 解：（略）
三、练习巩固： 基训P8-9 四、小 结：
本节课我们主要学习了等差数列的通项公式与前n项和的应用，加深对知识的灵活运用。
五、作 业： 基 训P9-10 教学后记：
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永州工贸分校中专一年级数学教案 总第 课时
【课题】数列习题课（三）
【教学目标】
1. 理解并掌握等比数列的定义
2. 逐步熟练等比数列通项公式及前n项和公式的综合应用，培养学生的运算能力． 3. 通过公式的探索、发现，培养学生观察、猜想、归纳、分析、综合推理的能力，渗透特殊到一般的思想． 【教学重点】
等比数列的通项公式的应用． 【教学难点】
等比数列的通项公式在题型解答上的灵活应用． 【教学过程】
1、 知识归类： 1、等比数列的定义： 2、等比数列的通项公式：
n-1
an=a1q
a3、已知成等比数列的三个数的积，一般设这三个数为q,a,aq
4、等比数列前n项和公式：
Sn = （q≠1）
5、贷款一般采用“复利计息法”，含义是将前期的本金及利息的和作为后一期的本金来计算利息，俗称“ 利滚利”。
二、题型解析： 1、已知等比数列｛an ｝中，a1=6，第4项为a4=- 解：由已知条件有
3129，sn=，求项数n 43233
=6q 41 解得 q=-
2 - 又 Sn = ， 得n=7
2、已知三个数组成公比大于1的等比数列，其积为216，若将各数依次分别加上1，5，6，
则所得的三个数成等差数列。求这三个数 解：设所求的三个数为
a，a,aq，则 q 22
解得 a=6 根据题意有
a·a·aq=216 q
6（6+5）-（q + 1）=（6q+6）-（6+5） 6即 6q+q=15
1解得；q=2 q=2(舍去)
故所求三个数分别是3，6，12
3、已知等比数列｛an ｝ 中，a1=2，S3=26，求q与a3
解：由已知条件有
2(1—q3) 26 =1—q
即
q+q-12=0 解得 q=-4或q=3
因此，当q=-4时，a3=2×(-4)2=32 当q=3时，a3=2×3=18 练 习： 基 训 课堂小结：
作 业：基训检测题 教学后记：
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2
2
永州工贸分校中专一年级数学教案 总第 课时
【课题】7.1 平面向量的概念及线性运算
【教学目标】
知识目标：
（1）了解向量、向量的相等、共线向量等概念； （2）掌握向量、向量的相等、共线向量等概念． 能力目标：
通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与熟悉思维能力．
【教学重点】
向量的线性运算．
【教学难点】
已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件．
【教学过程】
创设情境 兴趣导入
如图7－1所示，用100N的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？
①
*动脑思考 探索新知 【新知识】
图7－1
在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等．
平面上带有指向的线段（有向线段）叫做平面向量，线段的指向就是向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段
????的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作AB．也可以使用小写英文
?字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作a．
24
a
A
B
图7－2
?????????向量的大小叫做向量的模．向量a, AB的模依次记作a，AB． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． *巩固知识 典型例题
例1 一架飞机从A处向正南方向飞行200km，另一架飞机从A处朝北偏东45°方向飞行200km， 两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示两架飞机的位移．
解 位移是向量．虽然这两个向量的模相等，但是它们的方向不同，所以两架飞机的位移不相同．两架飞机位移的有向线段表示分别为图7-3中的有向线段a 与b．
b A a
图7-3
*运用知识 强化练习
说出下图中各向量的模，并指出其中的单位向量 (小方格为1)．
N B M TA H L Z Q C D F P K G E 图7?4
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