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4.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答：
⑴第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是 上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间? ⑵第三天12时这头骆驼的体温是多少? ⑶兴趣小组又在研究中发现，图中10时
到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式．
5.下图是由权威机构发布的，在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之 一中国经济预警指数绘制的图表．
（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：
我国经济发展过热的最高点出现在 年 我国经济发展过冷的最低点出现在 年 （2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从
1993年4月到2005年4月经济发展状况，并预 测2005年度中国经济发展的总体趋势将会怎样？
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§14 一次函数
（一）：【知识梳理】
1. 一次函数的意义及其图象和性质
（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成 (k、b为常数，k ≠0）的形
式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b 时，称y是x的正比例函数．
（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经
过点( ， ),( ， ）的一条直线，正 比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条 直线，如右表所示．
（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而 ；
当k＜0时，y的值随x值的增大而 ．
（4）直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．
k?0?①； ??直线经过第 象限（直线不经过第 象限）k?0?②
k?0?； ??直线经过第 象限（直线不经过第 象限）
k?0?k?0?③； ??直线经过第 象限（直线不经过第 象限）k?0?④
k?0?； ??直线经过第 象限（直线不经过第 象限）
k?0? 2. 一次函数表达式的求法
（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式
的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。
（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：① ；②
得到关于待定系数的方程或方程组；③ 从而写出函数的表达式。
（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，
只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。
（二）：【课前练习】
3x
1. 已知函数：①y=－x，②y= ，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y= ，⑥y=7－3x中，正比例函数有
x3（ ）
A．①⑤ B．①④ C．①③ D．③⑥
2. 两个一次函数y1=mx+n．y2=nx+n，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
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3. 如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有（ ）
A．k＞0，b＞0； B．k＞0，b＜0； C．k < 0，b＜0； D．k ＜0，b＞0
4. 生物学研究表明：某种蛇的长度y(㎝)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5㎝；当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5㎝；当蛇的尾长为10cm时，蛇长为_________㎝； 5. 若正比例函数的图象经过（－l，5）那么这个函数的表达式为__________，y的值随x 的减小而____________
二：【经典考题剖析】
1.在函数y=－2x+3中当自变量x满足______时，图象在第一象限．
3
解：0＜x＜ 点拨：由y=2x+3可知图象过一、二、
2
33
四象限，与x轴交于( ，0)，所以，当0＜x＜ 时，图象在第一象限．
22
2.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：
（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点； （4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方．
3.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息： （1）买进每份0．2元，卖出每份0．3元；（2）一个月内（以30天计）有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；
（3）一个月内，每天从报社买进的报纸数必须相同,当天卖不掉的报纸，以每份0．1元退给报社． ①填下表：
②设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200 )时，月利润为y元，试求出y与x之间的函数表达式，并求月利润的最大值．
4. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时
－
血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝103毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：
（1）分别求出x≤2和x≥2时y与x之间的函数关系式； （2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的
y时间多长？ （微克） 6 3
xO210（小时）
问题二图
5.如图，直线l1、l2相交于点A,l1与x轴的交点坐标为（－1，0），
，结合图象解答下列问题： l2与y轴的交点坐标为（0，－2）⑴求出直线l2的一次函数的表达式；
⑵当x为何值时, l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？
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§15 反比例函数
（一）：【知识梳理】
1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0）的
-1
形式（或y=kx，k≠0），那么称y是x的反比例函数．
kx2．反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k为常数，k≠0；（2） 中分母x的指数为1；例如y= xk就不是反比例函数；(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量y的取值范围是y
≠0的一切实数．
3．反比例函数的图象和性质．
k
利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线，反比例函数y= 具
x
有如下的性质（见下表）①当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；②当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大．
4．画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数图象的方法是描点法；（2）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x≠0，因此，不能把两个分支连接起来；（2）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势． 5. 反比例函数y=
kk (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂xx线,所得矩形面积为│k│。
6. 用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为
（二）：【课前练习】
1x1；C. y?；D. y?2. 2x2x?31?2m1反比例函数y?中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）A. m＞；
x21B. m＜2；C. m＜；D. m＞2
2 1.下列函数中，是反比例函数的为（ ） A. y?2x2；B. y??k
3. 函数y= 与y=kx+k在同一坐标系的图象大致是图中的（ ）
x
4. 已知函数 y=（m－1）x2
m2?m?1，当m=_____时，它的图象是双曲线．
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