(1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；
(2)如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒)？ (3)按此漏水速度，一小时会漏水 千克(精确到0.1千克)．
实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的 部分？
【答案】解：实验一：
（1）画图象如图所示：
（2）设V与t的函数关系式为V=kt+b，
根据表中数据知：当t=10时，V=2；当t=20时，V=5，
?2?10k?b ?5?20k?b∴?，解得：
3??k?10??b??1?3。∴V与t的函数关系式为V=101010=33623。
t?1。
3由题意得：10t?1≥100，解得t≥3∴337秒后，量筒中的水会满面开始溢出。
3（3）一小时会漏水10?3600?1=1079（毫克）=1.079（千克）≈1.1千克。
实验二： ∵小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水不再发生变化， ∴图象中会出现与横轴“平行”的部分。
【考点】一次函数和一元一次不等式的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】实验一：
（1）根据图中的数据直接在坐标系中描出各点即可。
（2）先设出V与t的函数关系式为V=kt+b，根据表中数据，列方程组求出k、b，求出V与t的函数关系式，再根据V≥100，即可求出多少秒后，量筒中的水会满面开始溢出。 （3）根据（2）中的函数关系式，把t=1小时=3600秒代入即可求出答案。
实验二：根据小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水不再发生变化，即可得出图象中会出现与横轴“平行”的部分。
24. （2012湖北鄂州10分）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备
每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和
所需工时如下表：
服装名称 工时/件 西服 休闲服 衬衣 113 2 14 1 2 收入（百元）/件 3 设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件。 请你分别从件数和工时数两个方面用含有x,y 的代数式表示衬衣的件数z。 求y与x之间的函数关系式。
问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？ 【答案】解：（1）从件数方面：z=360－x－y，
1114从工时数方面：由2x+3y+4z=120整理得：z=480－2x－3y。
4（2）由（1）得360－x－y=480－2x－3y，整理得：y=360－3x。 （3）由题意得总收入s=3x＋2y＋z=3x＋2（360－3x）＋2x=－x＋720
?2x?60??x?0?360?3x?0由题意得?，解得30≤x≤120。
由一次函数的性质可知，当x=30的时候，s最大，即当每周生产西服30件，休闲服 270件，衬衣60件时，总收入最高，最高总收入是690百元。
【考点】一次函数和一元一次不等式组的应用。 【分析】（1）根据题目中的已知条件分别从件数和工时数两个方面用含x，y的关系式表示z。 （2）由（1）整理得：y=360－3x。
?2x?60??x?0?360?3x?0（3）由题意得s=3x+2y+z，化为一个自变量，得到关于x的一次函数。由题意得?，
解得30≤x≤120，从而根据一次函数的性质作答。
25. （2012湖南益阳8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
【答案】解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得： 80x+60（17﹣x ）=1220，解得：x=10。∴17﹣x=7。 答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵。
（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得： 17﹣x＜x，解得：x＞8.5。
∵购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17﹣x）=20x+1020，是x的增函数， ∴费用最省需x取最小整数9，此时17﹣x=8，所需费用为20×9+1020=1200（元）。 答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元。 【考点】一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的应用。 【分析】（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；
（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案。
26. （2012湖南常德7分）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：
成本 （万元／件） 利润 （万元／件）
若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？
A种产品 0.6 0.2 B种产品 0.9 0.4 27. （2012湖南郴州8分）某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．
（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？
（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？ 【答案】解：（1）设购买排球x个，购买篮球和排球的总费用y元， 则y=20x＋80（100－x）=8000－60x。
（2）设购买排球x个，则篮球的个数是（100－x），根据题意得：
?x?3x ??100??8?01?00??x?20x ?6620 ，解得：23≤x≤25。
∵x为整数，∴x取23，24，25。 ∴有3种购买方案：
当买排球23个时，篮球的个数是77个， 当买排球24个时，篮球的个数是76个， 当买排球25个时，篮球的个数是75个。
（3）根据（2）得：
当买排球23个，篮球的个数是77个，总费用是：23×20＋77×80=6620（元）， 当买排球24个，篮球的个数是76个，总费用是：24×20＋76×80=6560（元）， 当买排球25个，篮球的个数是75个，总费用是：25×20+75×80=6500（元）。
∴采用买排球25个，篮球75个时更合算。 【考点】一次函数和一元一次不等式组的应用。
【分析】（1）设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元，根据某校计划购买篮球和排球共100个，已知篮球每个80元，排球每个20元可列出函数式。
（2）先设出购买篮球x个，根据篮球的个数不少于排球个数的3倍和购买两种球的总费用及单价，列出不等式组，解出x的值，即可得出答案。
（3）根据（2）得出的篮球和排球的个数，再根据它们的单价，即可求出总费用，再进行比较，即可得出更合算的方案。
28. （2012湖南长沙10分）在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价
??40?x?25?x?30?y????25?0.5x?30 （年获利=年销售收入﹣生产成本﹣投资成本） （1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？ （2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？ （3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围． ??40?x?25?x?30?y????25?0.5x?30 ∴把28代入y=40﹣x得， y=12（万件）。 答：当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为12万件。 （2）①当 25≤x≤30时， W=（40﹣x）（x﹣20）﹣25﹣100=﹣x2+60x﹣925=﹣（x﹣30）2﹣25， ∴当x=30时，W最大为﹣25，即公司最少亏损25万。 ②当30＜x≤35时， 11W=（25﹣0.5x）（x﹣20）﹣25﹣100=﹣2x2+35x﹣625=﹣2（x﹣35）2﹣12.5， ∴当x=35时，W最大为﹣12.5，即公司最少亏损12.5万。 综合①，②得，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万。 答：投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万。 （3）①当 25≤x≤30时，W=（40﹣x）（x﹣20﹣1）﹣12.5﹣10=﹣x2+59x﹣782.5， 令W=67.5，则﹣x2+59x﹣782.5=67.5，化简得：x2﹣59x+850=0， 解得 x1=25；x2=34。 此时，当两年的总盈利不低于67.5万元，25≤x≤30； 1②当30＜x≤35时，W=（25﹣0.5x）（x﹣20﹣1）﹣12.5﹣10=﹣2x2+35.5x﹣547.5，