求弦AB的方程
7. 已知圆x2?y2?1与x轴的交点是A（-1，0），B（1，0），CD是垂直与AB的动弦，连CB，AD，求AD与BC交点的轨迹方程
高一数学学科假期作业
7月23日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名
一、选择题：
1.已知直线y?kx?b上两点P、Q的横坐标分别为x,x，则|PQ|为（ ）
12A．
x1?x2?1?k2 B．
x1?x2?kC．
x1?x21?k2 D．
x1?x2k
2.直线l通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是
( )A．3x?y?6?0
B．3x?y?0 C．x?3y?10?0 D．x?3y?8?0 3.如果直线l是平面?的斜线，那么在平面?内()
A．不存在与l平行的直线 B．不存在与l垂直的直线 C．与l垂直的直线只有一条 D．与l平行的直线有无穷多条
二、填空题：
4．如图所示，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是
△ABC和△ACD的重心，若BD＝6，则MN＝___________． 5.过点P(-1,6)且与圆(x?3)2?(y?2)2?4相切的直线方程是________________.
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三、解答题：
，且经过坐标原点（2）半径为 5 ，且经过点M（0，0），6．写出下列圆的标准方程（1）圆心为（-3，4）
N（3，1）（3）圆心为坐标原点，且与直线4x?2y?1?0相切（4）经过点P（-2，4），Q（3，-1）两点，且在x轴上截得的弦长是6的圆的方程
7、设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 求被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程
高一数学学科假期作业
7月24日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名
一、选择题：
1.直线l通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是( ) A．3x?y?6?0 B．3x?y?0 C．x?3y?10?0 D．x?3y?8?0 2.如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为Ａ．9Ｂ．9Ｃ．27Ｄ．93
15，那么这个三棱锥的体积是（）
2223.直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,则a= ( ) A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2
二、填空题：
4.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为___ 5．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为_________, A到A1C的距离为_______．
三、解答题：
6．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求证：AC⊥平面B1D1DB;（2）求证：BD1⊥平面ACB1 （3）求三棱锥B-ACB1体积．
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D
A
B
C
D1
C1
A
B1
7．如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形， PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点， PA=AD=a．
（1） 求证：MN∥平面PAD； （2）求证：平面PMC⊥平面PCD．
高一数学学科假期作业
7月25日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名
一、选择题：
1.将－300o化为弧度为 （ ） A．4? B．5? C．7? D．7?
?3；?3；?6；?4.2.如果点P(sin?cos?,2cos?)位于第三象限，那么角?所在象限是 （ ）
Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．已知sin??2cos?的值为
??5,那么tan?3sin??5cos?
A．－2
B．2
（ ）
C．23
16D．－23
16二、填空题：
4.函数
2??的最小正周期
y?sin(x?)34????5.若a=（2，3），b=（－4，3），则a在b方向上的投影为
三、解答题：
6.设a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y), 若a∥b且a⊥c,求b与c的夹角.
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7.已知向量a=(cos?,sin?)，b=(cos?,sin?)． (1)求a?(a?2b)的取值范围； (2)若
?，求a?2b．
????3
高一数学学科假期作业
7月26日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名
一、选择题：
1．cos75?〃cos15?的值是 （ ）
A．B．1C．12432D．34 2.化简sin(???)?cos??cos(???)?sin?的结果是 （ ） A．?sin? B．sin? C．sin(2???) D．cos? 3．已知?a?(2,sinx)，?b?(2,cosx)，，??，则锐角等于 （ ）
xa//bA.15° B. 30° C. 45° D. 60°
二、填空题：
4．
= . 1若sin?－cos?＝，则sin2?55、设函数y?acosx?b，（a?0）的最大值是1，最小值是?7，则a= __ b= __
三、解答题：
6、已知
，求
??的值． 12?3???cos???,????,?cos????4?13??2?
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?0,? ?)的图象如图所示，7、.函数 y ? A sin( ? x ? )( A ? ? ? 0, 2 （1）求y的表达式。（2）求函数的单
调增区间与对称中心
? 2 2?3 ?6 x
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