一、选择题：
1、已知正四棱柱
ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为 （A）
10 (B)1 (C)310 (D)3 ( )
5510102、已知向量a?(2,1)，a?b?10,a?b?52,则 ( )
b?（A）5 (B)10 (C)5 (D)25 3、设
a?log2?,b?log23,c?log22,则 ( )
(A) a＞b＞c (B)a＞c＞b (C)b＞a＞c (D)b＞c＞a
二、填空题：
4．已知集合
A??xlog2x?2?,B?(??,a)，若
A?B则实数a的取值范围是(c,??)，其中c=.
5.函数
为y?Asin?(x??)A(?,?,常数，
示，
[??,0]上的图象如图所A?0?,?0在闭区间)则??.
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三、解答题：
6. 设a≥b＞0,求证：3a3?2b3≥3a2b?2ab2.
7.如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB?50m，BC?120m，于A处测得水深
AD?80m，于B处测得水深BE?200m，于C处测得水深CF?110m，求∠DEF的余弦值。
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高一数学学科假期作业
8月9日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名
一、选择题：
1、若将函数
y?tan(?x?)(?＞0)4?的图像向右平移?个单位长度后，与函数
6y?tan(?x?)6?的图像重
合，则?的最小值为 ( )
（A）1 (B)1 (C)1 (D)1
62、设x,y满足
432?2x?y?4,??x?y?1,?x?2y?2,?则z?x?y （ ）
（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值 （C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值
3、纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标的面“?”的方位是 ( )
（A）南 （B）北 （C）西 （D）下
二、填空题：
4．已知
5?1，函数f(x)?ax，若实数m、n满足f(m)?f(n)，则m、n的大小关系为
a?2ABCD的面积的5. 已知AC、BD为圆o:x2?y2?4的两条相互垂直的弦，垂足为
M(1,2)，则四边形最大值为.
三、解答题：
6. 在平面直角坐标系xoy中，已知圆
.
C1:(x?3)2?(y?1)2?4和圆C2:(x?4)2?(y?5)2?4若直线l过点
A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程。
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7. 设a为实数，函数(1)若
f(x)?2x2?(x?a)|x?a|.
f(0)?1，求a的取值范围； (2)求f(x)的最小值。
高一数学学科假期作业参考答案
7月11日 1．A 2．B 3．D4． {2，3} 5．6.（1）a??；（2）
?x?3?x??1或1?x?3?．
，C＝｛2，－4｝.(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B
?aa?3? 7由已知，得B＝｛2，3｝
2
2
于是2，3是一元二次方程x－ax＋a－19＝0的两个根，由韦达定理知：
?2?3?a?2?2?3?a?19 解之得a＝5.(2)由A∩B
??A∩B?，又A∩C＝?，得3∈A，2?A，－
4?A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2?
2
当a=5时，A＝｛x｜x－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2?A矛盾；
当a=－2时，A＝｛x｜x＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.（3）a=-3
2
7月12日 1． C2．C 3． D 4． -1 .5．3 （1）偶函数 （2） 奇函数 （3）是偶函数，又是奇函数 6、(略) 7.解：
7月13日 1. C 2．A 3． C 4．f(x)???x?15．
. 0.5 6．解：(1)1/2 (2)
33??3f(x)??x?,x??x??x?0?44?4?7．解：(1)定义法 （2）
f(x)min 3?,f(x)max?227月14日 1. D 2． B 3． A 4． [a,b]5． (5,1) 6．解：y??(2??2)x?Lx2 定义域：?L??x0?x??2???? 38