高一数学学科假期作业
7月27日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名
一、选择题：
1.若tan??2, ,tan(???)?3，则tan(??2?)? （ ） 151
A．－1 B．－5 C．7 D．7 2．下列函数中，在区间
上为增函数且以?为周期的函数是 （ ）
????0，??2?A．
x B．y?sinx
y?sin2C．y??tanx D．y??cos2x
3.已知函数y?Asin(?x??)?B的一部分图象如右图所示，如果
A?0,??0,|?|??，则
2A. A?4 B.??1 C.
??? D.B?4 （ ）
6二、填空题：
5．在△ABC中，已知CA?AB=15|AB|=3， |CA|=5 ∠BAC=.
26、函数y=tan(2x-?)的定义域是 。
4三、解答题：
21
6、
1求函数y?的最大值2?sinx?cosx
7. 如图，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点B、C落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为10米，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？
CBDOA高一数学学科假期作业
7月28日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名
一、选择题：
1．函数
y?3sin(2x?)6?的单调递减区间是 （ ）
A．
?5??(k?Z) B．?5?11??(k?Z) ?k??,k???k??,k????1212?1212???????(k?Z)?k??,k????36?? D．
C．
?2??(k?Z) ?k??,k???63???????????????????2.在平面内有三角形?ABC和点O，若OA?OB?OB?OC?OC?OA则点O是三角形ABCD
A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心 （ ） 3．已知sin??2cos?的值为
??5,那么tan?3sin??5cos?
22
????????（ ）
A．－2 B．2
C．23
16D．－23
16二、填空题：
4．点P(m?n,?m)到直线xy的距离为
??1mn5、据正弦函数图象写出满足2sinx<1的x的集合
三、解答题：
6、已知函数
12
f(x)?23sinxcosx?2cos2x?1.（）求函数f(x)的最小正周期（）求函数f(x)的单
调减区间.（3）画出函数f(x)的图象，并写出对称轴和对称中心.
7、已知函数
f(x)?sin(x?)?sin(x?)?cosx?a66???(a∈R，a为常数) ．（Ⅰ）求函数f(x)的最小正
周期；（Ⅱ）若函数f(x)在[?，?]上的最小值为－1，求实数a的值．
22
高一数学学科假期作业
7月29日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名
一、选择题：
1.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，
∠B=30°，△ABC的面积为3，那么b=
（ ）
2
23
A．
1?3 2B．
1?3
C．
2?3 2D．
2?3
02．在△ABC中，若a = 2 ,
b?23,A?30 , 则B等于 （ ）
A．60? B．60?或 120? C．30? D．30?或150?
3、对于任意实数a、b、c、d，命题①若a?b,c?0,则ac?bc；②
若a?b,则ac2?bc2 ③
若ac2?bc2,则a?b；④
（ ）
11；⑤若a?b?0,c?d,则ac?bd．其中真命题的个数是
若a?b,则?ab(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
二、填空题：
4、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形?
5、不等式2x?13x?1?1的解集是 ．
三、解答题：
6．△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面
积．
7． 在△ABC中，已知内角
（1）求函数y?f(x)的?，边BC?23．设内角B?x，周长为y．
A??解析式和定义域；（2）求y的最大值．
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高一数学学科假期作业
7月30日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名
一、选择题：
4．若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是 （ ）
A．18
B．6
C．2
3
D．243
5．2在R上满足f(x)?0，则a的取值范围是 （ ） f()x?ax?ax?1
6．若角α，β满足－π＜α＜β＜π，则2α－β的取值范围是 （ ）
22A．a? 0B．a ??4C．? 4??a0D．? 4?a?0 A．（－π，0） B．（－π，π）
C．（－3π，π）
22D．（－3，3π）
?22二、填空题：
4.△ABC的面积为a2?b2?c2，则内角C等于_______________.
45.在三角形中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为______.
三、解答题：
6、某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种
棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?
7.如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东
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