学汇教育个性化发展中心
XueHui Personalized Education Development Center
2011年全国各地中考中的填空选择试题
安徽省
10．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是【C 】
y y y y 1 2 x O 1 2 x O 1 2 x O 1 2 x A． B． C． D．
14．定义运算a?b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2?(－2)＝6 ②a?b＝b?a
③若a＋b＝0，则(a?a)＋(b?b)＝2ab ④若a?b＝0，则a＝0． 其中正确结论的序号是 ①③. (填上你认为所有正确结论的序号)．
O 安徽省芜湖
10.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则反比例函数y?致图象是( D )
a
与一次函数y?bx?c在同一坐标系中的大x
16.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC,并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为__80π-160______。 北京市
8. 如图在Rt△ABC中，?ACB?90?，?BAC?30?，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E。设AD?x，CE?y，则下列图象中，能表示y与x的函数
关系图象大致是( )
12. 在右表中，我们把第i行第j列的数记为ai,j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai,j，规定如下：当i?j时，当i?j时，例如：当i?2，j?1时，按此规定，ai,j?1；ai,j?0。ai,j?a2,1?1。a1,3?____；表中的25个数中，共有_____个1；计算a1,1?ai,1?a1,2?ai,2?a1,3?ai,3?a1,4?ai,4?a1,5?ai,5的值为_______。
a1,1 a2,1 a1,2 a2,2 a1,3 a2,3 a1,4 a2,4 a1,5 a2,5 a3,1 a4,1 a3,2 a4,2 a3,3 a4,3 a3,4 a4,4 a3,5 a4,5 1
学汇教育电话：021-36061142 孩子的进步，需要家长的默契配合！
学汇教育个性化发展中心
XueHui Personalized Education Development Center
a5,1 a5,2 a5,3 a5,4 a5,5 重庆市
10、（2011?重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理。 分析：根据翻折变换的性质和正方形的性质可证△ABG≌△AFG；在直角△ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行线的判定可得AG∥CF；由于S△FGC=S△GCE﹣S△FEC，求得面积比较即可． 解答：解：①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG； ②正确．因为：EF=DE=错误！未找到引用源。CD=2，设BG=FG=x，则CG=6﹣x．在直角△ECG中，根据勾股
222
定理，得（6﹣x）+4=（x+2），解得x=3．所以BG=3=6﹣3=GC； ③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF， ∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF； ④错误． 过F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC， ∴△EFH∽△EGC，∴错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。， ∴S△FGC=S△GCE﹣S△FEC=错误！未找到引用源。×3×4﹣错误！未找到引用源。×4×（错误！未找到引用源。×3）=错误！未找到引用源。≠3．故选C． 16、（2011?重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 4380 朵． 考点：三元一次方程组的应用。
分析：题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵．据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，用含x的代数式分别表示y、z，即可求黄花一共用的朵数． 解答：解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆． 由题意，有错误！未找到引用源。，由①得，3x+2y+2z=580③，由②得，x+z=150④， 把④代入③，得x+2y=280，∴2y=280﹣x⑤， 由④得z=150﹣x⑥．∴4x+2y+3z=4x+（280﹣x）+3（150﹣x）=730， ∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380． 故黄花一共用了4380朵．
学汇教育电话：021-36061142 孩子的进步，需要家长的默契配合！
2
学汇教育个性化发展中心
XueHui Personalized Education Development Center
重庆市江津
10、（2011?江津区）如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ） ①四边形A2B2C2D2是矩形； ②四边形A4B4C4D4是菱形； ③四边形A5B5C5D5的周长是错误！未找到引用源。 ④四边形AnBnCnDn的面积是错误！未找到引用源。． A、①② B、②③ C、②③④ D、①②③④
考点：三角形中位线定理；菱形的判定与性质；矩形的判定与性质。 专题：规律型。
分析：首先根据题意，找出变化后的四边形的边长与四边形ABCD中各边 长的长度关系规律，然后对以下选项作出分析与判断： ①根据矩形的判定与性质作出判断； ②根据菱形的判定与性质作出判断； ③由四边形的周长公式：周长=边长之和，来计算四边形A5B5C5D5的周长； ④根据四边形AnBnCnDn的面积与四边形ABCD的面积间的数量关系来求其面积． 解答：解：①连接A1C1，B1D1． ∵在四边形ABCD中，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1， ∴A1D1∥BD，B1C1∥BD，C1D1∥AC，A1B1∥AC； ∴A1D1∥B1C1，A1B1∥C1D1，∴四边形ABCD是平行四边形； ∴B1D1=A1C1（平行四边形的两条对角线相等）； ∴A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位线定理），∴四边形A2B2C2D2是菱形； 故本选项错误； ②由①知，四边形A2B2C2D2是菱形；∴根据中位线定理知，四边形A4B4C4D4是菱形； 故本选项正确； ③根据中位线的性质易知，A5B5=错误！未找到引用源。A3B3=错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。A1B1=错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。AB，B5C5=错误！未找到引用源。B3C3=错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。B1C1=错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。BC， ∴四边形A5B5C5D5的周长是2×错误！未找到引用源。（a+b）=错误！未找到引用源。； 故本选项正确； ④∵四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，∴S四边形ABCD=ab；
由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半， 四边形AnBnCnDn的面积是错误！未找到引用源。；故本选项错误； 综上所述，②③④正确；故选C． 20、（2011?江津区）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是错误！未找到引用源。．
考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质。 专题：探究型。 分析：设E（x，y），连BE，与OB交于E，作EF⊥AB，由面积法可求得BG的长，在Rt△AEF和Rt△EFB中，
2222
由勾股定理知：AF=AE﹣EF=BE﹣BF，解得x的值，再求得y的值即可 解答：解：连接BE，与AC交于G，作EF⊥AB， ∵AB=AE，∠BAC=∠EAC，∴△AEB是等腰三角形，AG是BE边上的高，
学汇教育电话：021-36061142 孩子的进步，需要家长的默契配合！
3
学汇教育个性化发展中心
XueHui Personalized Education Development Center
∴EG=GB，EB=2EG，BG=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，
22222222
设D（x，y），则有：OD﹣OF=AD﹣AF，AE﹣AF=BE﹣BF即： 2222
8﹣x=（2BG）﹣（8﹣x），解得：x=错误！未找到引用源。，y=EF=错误！未找到引用源。， ∴E点的坐标为：（错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。）．故答案为：（错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。）．
重庆市綦江
10、（2011?綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ） 3 a b c 2 … ﹣1 A、3 B、2 C、0 D、﹣1 考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。
分析：首先由已知和表求出a、b、c，再观察找出规律求出第2011个格子中的数． 解答：解：已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等， 则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c﹣1，所以a=﹣1，c=3， 按要求排列顺序为，3，﹣1，b，3，﹣1，b，…， 再结合已知表得：b=2，
所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：3，﹣1，2，3，﹣1，2，…， 得到：每3个数一个循环，则：2011÷3=670余1， 因此第2011个格子中的数为3．故选A． 16、（2011?綦江县）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，
222
∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=错误！未找到引用源。米时，有DC=AE+BC．
考点：一元二次方程的应用；含30度角的直角三角形；勾股定理。
2222222
分析：根据已知得出假设AE=x，可得EC=12﹣x，利用勾股定理得出DC=DE+EC=4+（12﹣x），AE+BC=x+36，即可求出x的值．
解答：解：假设AE=x，可得EC=12﹣x， ∵坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，∴AC=12米，
2222222
∵正方形DEFH的边长为2米，即DE=2米，∴DC=DE+EC=4+（12﹣x），AE+BC=x+36，
22222∵DC=AE+BC，∴4+（12﹣x）=x+36，解得：x=错误！未找到引用源。米．故答案为：错误！未找到引用源。． 点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及一元二次方程的应用，根据已知表示出CE，AE的长度是解决问题的关键．
重庆市潼南
10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC= 60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是
ylAB43s43s43s43s23M232323ONCxO24tO24tO24tO24t 4
10题图ABCD学汇教育电话：021-36061142 孩子的进步，需要家长的默契配合！
学汇教育个性化发展中心
XueHui Personalized Education Development Center
16. 如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD= 30°，∠ACD= 60°，则直径AD= 米.（结果精确到1米）（参考数据：2?1.414
3?1.732）
AOBC16题图D
福建省福州市
10．梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（ ） A. 2.5AB B. 3AB C. 3.5AB D. 4AB
15． 如上图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 .
福建龙岩
23
10．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a?3a?b，如：3★5=3?3?3?5，若x★2=6，则实数x的值是
A．?4或?1 B．4或?1 C．4或?2 D．?4或2
17，如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，?。n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn．则S90的值为_________．(结果保留π)
福建省南平市
10．（11·南平）观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为 A．78 B．66 C．55 D．50
【答案】B
（1） （2） （3） （4） （5）
18．（11·南平）一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°(1＜a＜180)，照这样走下去，如果他恰好
能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于_ ▲ ． 【答案】120
福建省莆田
8. 如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，
学汇教育电话：021-36061142 孩子的进步，需要家长的默契配合！
5